x121??________；②2?2?_______. x?11?xab2ab113x?23x?22x1?2、化简2的结果是（ ） A. B. C.2 D.2
x?2x?2x?4x?4x?4x?21、计算：①
a?ba?bb?aab23、化简的结果是（ ）A. B. C. D.a?b ?aaaa?ba(a?b)4、计算： ①
x?3x?31221111?????； ②2； ③2. x?3x?3a?19a?33?ax?1x?1x?1aa4?a2?)?5、计算(的结果是（ ） A.－4 B.4 C.2a D.2a?4 a?2a?2a6、化简
11x?11?(x?)的结果是（ ） A. B.1 C. D.－1
x?1x?1xxx?2x?1x?411x2?4?2)??)?7、计算：①(； ②(2；
x?2xx?4x?4xx?2x?2x
1111x?3x2?2x?12??1)(1?x)； ⑤?2?2 ③x?x?；④(.
1?xx?1x?1x?1x?1x?4x?3
8、设A?x?y,B?x?y，则
A?BA?B?等于（ ） A?BA?Bx2?y2x2?y2x2?y2x2?y2 A. B. C. D.
xy2xyxy2xy9、若a?2a?1?0，求(
210、已知a?6a?9与b?1互为相反数，求(?)?(a?b)的值.
2a?2a?1a?4?)?的值. 22a?2aa?4a?4a?2abba
11、已知a,b为实数，且ab?1，设M?
12、阅读命题：计算：
ab11??，N?，你能比较 M,N的大小吗？ a?1b?1a?1b?1111??.
x(x?1)(x?1)(x?2)(x?2)(x?3) 解：原式＝
111111113??????. ＝?xx?1x?1x?2x?2x?3xx?3x(x?3) 请仿照上题，计算
123??.
x(x?1)(x?1)(x?3)(x?3)(x?6)知识点七：分式方程的解的步骤
⑴去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。（产生增根的过程） ⑵解整式方程，得到整式方程的解。
⑶检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：
如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根；如果最简公分母不为0，则是原方程的解。 产生增根的条件是：①是得到的整式方程的解；②代入最简公分母后值为0。 知识点八列分式方程 基本步骤
① 审—仔细审题，找出等量关系。 ② 设—合理设未知数。
③ 列—根据等量关系列出方程（组）。 ④ 解—解出方程（组）。注意检验 ⑤ 答—答题。 经典例题 1、已知方程①
2?xx1114xx?1?；②??0；③??5；④??4， 其中是分式方程的有（ ） 353x?3x?3x?2?2? A.①② B.②③ C.①③ D.①④
2x??1，去分母时两边同乘以 ，可化整式方程 x2?1x?1113、如果与互为相反数，则x的值为
x?1x?12、分式方程
ax?1?1?0有增根，则a的值为 x?1xm?6、如果分式方程无解，则m的值为 x?1x?1x?a3??1无解？ 7、当a为何值时，关于x的方程
x?1x5、若关于x的方程
32?有正数解，则实数a的取值范围是 x?2x?a4xab22??9、若2，试求a?b的值. x?4x?2x?28、若关于x的分式方程
10、解分式方程 解：设
12??3时小甲采用了以下的方法： x?1x?11?y，则原方程可化为y?2y?3，解得y?1 x?11?1，去分母得x?1?1，所以x?0 即
x?1 检验：当x?0时，x?1?0，所以x?0是原方程的解 上面的方法叫换元法，请用换元法解方程
211、已知x?5x?1?0，求x?4x4x??2. x?23x?61的值. x4
12、某中学要购买一批校服，已知甲做5件与乙做6件的时间相等，两人每天共完成55件，设甲每天完成x件，则下列方程不正确的是（ ） A.
565x555?x? B.? C.? D.6x?5(55?x) x55?x655?x6xx72?x1x?；④?3，其中所列；③
3x372?x13、某工地调来72人参加挖土与运土，已知3人挖出的土1人能恰好运走，怎样分配才能使挖出来的土能及时运走？设派x人挖土，其余运土，则可列方程为①x?3x?73； ②72?x?方程正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14.甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就
4
能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的，求5
甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？
15.某超级市场销售一种计算器，每个售价48元．后来，计算器的进价降低了4%，但售价未变，从而
使超市销售这种计算器的利润提高了5%．这种计算器原来每个进价是多少元？（利润?售价?进
价，利润率?利润进价?100%）