图3.6活荷载图
3.2.3.风荷载计算
风压标准值计算公式为wk=βzμzμs w0
因结构高度H=18m<30m,可取βz=1.0,对于矩形平面μs=1.3； μz查荷载规范，将风荷载换算成作用于框架每层节点的集中荷载，计算过程列于下表，表中z为框架节点离室外地面的高度，A为一榀框架各层节点的受风面积
表3.1风荷载计算
层次 4 3 2 1
βz 1.0 1.0 1.0 1.0 μs 1.3 1.3 1.3 1.3 Z(m) 15.45 11.25 7.65 4.05 μz 1.150 1.029 1.00 1.00 W0 0.4 0.4 0.4 0.4 A(m2) 19.44 28.08 25.92 27.54 PW(KN) 11.63 15.03 13.48 14.32 注：地面粗糙程度为B类
图3.7风荷载图
3.3.内力计算
3.3.1风荷载作用下的内力计算及侧移验算 3.3.1.1柱的侧移刚度计算过程如下
表3.2 底层柱的侧移刚度
柱\\D 边柱（2根） 中柱（2根） K=∑ib/ic 29.0/4.6=6.30 (14.1+29.0)/7.4=5.82 αc=(0.5+k)/(2+k) 0.819 0.808 Dz=αc×12ic/hj2 (N/m) 6272 9955 注：刚度见第6页计算框架 Ec=3.0×10 4 底层∑D=6272×2+9955×2=32454N/mm
表3.3.1上（二、三）层柱的侧移刚度
柱\\D 边柱（2根）
K=∑ib/（2ic） 29.0×2/（2×5.9）=4.92 αc=k/(2+k) 0.711 Dz=αc×12ic/hj2 (N/m) 11653 中柱（2根） (29.0×2+14.1×2)/（2×9.5）=4.537 ∑D=11653×2+18315×2=59936N/mm
0.694 18315 表3.3.2上（顶）层柱的侧移刚度
柱\\D 边柱（2根） K=∑ib/（2ic） 29.0×2/（2×5.1）=5.69 αc=k/(2+k) 0.740 0.727 Dz=αc×12ic/hj2 (N/m) 7700 12015 中柱（2根） (29.0×2+14.1×2)/（2×8.1）=5.32 ∑D=7700×2+12015×2=39430N/mm
3.3.1.2风荷载作用下的侧移验算
水平荷载作用下的层间侧移可按下式计算
△ μj=Vj/∑Djk
各层的层间位移求得后，顶点位移为各层层间位移之和，框架在风荷载作用下的侧移计算如下表；
表3.4框架在风荷载作用下的侧移计算表
层次 各层风载Pj(KN) 层间剪力 Vi(KN) 侧移刚度∑D(N/mm) 层间侧移△μj(mm) △μj/hj 4 3 2 1 11.63 15.03 13.48 14.32 11.63 26.66 40.14 54.46 39430 59936 59936 32454 0.295 0.445 0.670 1.678 1/14240 1/8093 1/5375 1/2771 层间侧移最大值1/2771<1/550,满足要求μj=∑△μj =0.003088m 3.3.1 3 风荷载作用下的框架内力分析
用D值法求解，以顶层计算为例，其余各层列于表中。 A轴线柱：
D/∑D=7700/39430=0.195, 则VA=0.195×11.63=2.27KN 反弯点的高度 由K=5.69 查表得 y0?0.45 因I=1, y1?0, ?3?0.857, ?2?0
顶层y2?0，则由K=5.69、?3?0.857知，y3?0
y=y0?y1?y2+y3=0.45
柱端弯矩 ：柱顶 MA4 =(1-0.45)×4.2×2.27=5.24KN.m 柱底MA4=0.45×4.2×2.27=4.29 KN.m
表3.5柱端弯矩表 btA轴 B轴 层数 ttbbD/∑D V(KN) y(m) MC(KNm) MC(KNm) D/∑D V(KN) y(m) MC(KNm) MC(KNm) 4 3 2 1 0.195 2.27 0.194 5.18 0.194 7.79 0.193 10.52 0.45 0. 5 0.5 0.55 5.24 9.32 14.02 22.01 4.29 9.32 14.02 26.90 0.305 3.54 0.306 8.15 0.306 12.27 0.307 16.71 0.45 0. 5 0. 5 0.55 8.18 14.67 22.09 34.96 6.69 14.67 22.09 42.72 B轴线柱：
D/∑D=12015/39430=0.305 则VB=0.305×11.63=3.54KN 反弯点的高度 由K=5.32 查表的 y0?0.45 因I=1, y1?0, ?3?0.857, ?2?0, 顶层y2?0，则由K=5.32、?3?0.857知，y3?0 则y=y0?y1?y2+y3=0.45
柱端弯矩 ：柱顶MtB4=(1-0.45)×4.2×3.54=8.18KNm 柱底Mb=0.45×4.2×3.54=6.69 KNm B4求梁端弯矩 ： M? M?rblbliblrib?ibriblrib?ib(Mcu?Mcl) (Mcu?Mcl)
两端的剪力由梁端的弯矩求得。
表3.6 梁端弯矩剪力及柱的轴力计算表
层边跨（AB、CD） 中跨（BC） 柱轴力 次 Mb左 Mb右 L(m) Vb(KN) Mb左 Mb右 L(m) Vb(KN) A、E柱 B、D柱 4 3 2 1
“±”号表示风荷载可能左右两个方向作用于框架，当风荷载反方向作用于框架是轴力将变号。计算梁内剪力时，以各梁为脱离体，将梁的左右端弯矩之和除以该梁的跨度即得。计算柱内轴向力时，自上而下逐项叠加节点左右的梁端剪力。 当风荷载从A侧作用时，梁柱的剪力轴力如下图。
5.24 13.61 23.34 36.03 5.50 8.475 1.27 3.30 5.67 8.78 2.68 6.99 2.68 2.65 6.99 2.65 2.02 5.28 9.08 14.08 ±1.27 ±4.57 ±10.24 ±19.02 ±0.75 ±1.98 ±3.41 ±5.30 14.37 8.475 24.73 8.475 38.39 8.475 12.03 12.03 2.65 18.66 18.66 2.65 图3.8风载引起的剪力图
左风荷载作用下柱的轴力图