2 ．在观察中引发思考。
3 ．在确定思考方向处教师应设问点拨
蜘蛛有 8 条腿，蜻蜓有 6 条腿。现在这两种小虫共 18 只，共有 118 条腿。问蜘蛛有几只？
列表解答鸡兔问题，可以从中间设数枚举。但是下一个数需要思考。确定试算的方向。教师应设问点拨。
（四）设计开放练习，培养学生推理能力的策略。 1 ．追根寻源 :
如果下图中圆的面积等于长方形的面积，那么圆的周长（ ）长方形的周长。
A. 等于 B. 大于 C. 小于
圆的周长是 16.4 厘米 ，阴影部分的周长是多少厘米？
阴影部分的周长等于圆的周长加 1/4 圆周 ＝ 16.4 ×（ 1 ＋ 1/4 ） = 20.5 厘米 。 2 ．估算要有方法。
三位同学晨练，张华 5 分钟走了 351 米 ，李明 2 分钟走了 131 米 ，陆宇 3 分钟走了 220 米 ，（ ）走得最快。
A. 张华 B. 李明 C. 陆宇
李明＋陆宇＝张华。张华１分钟大约走了 70 米 ，李明 1 分钟走路不足 70 米 。所以陆宇走路最快。
3 ．整体考虑：
用下面的三个图形可以拼成一个轴对称图形，把拼法画在下面的网格中，并画出所拼图形的对称轴。
三个图形拼成一个轴对称图形，对称轴可以有三个方向，沿着对称轴等成分两部分，每部分面积是 8
横向： 3 ＋ 5 ＝ 8 层次：易。 纵向： ２＋３＋３＝８ 层次：易。
三个图形拼成一个轴对称图形，对称轴可以有三个方向，沿着对称轴等成分两部分，每部分面积是 8
45 °方向： 0.5 ＋ 3.5 ＋ 4 ＝ 8 层次：难。
45 °方向： 2.5 ＋ 3.5 ＝ 6 每部分＋ 2 ＝ 8 层次：难。 （五）构建可操作的教学模式，有效发展推理能力 案例： 感知、猜想、验证、结论、推广应用五步教学法
三年级学生学习了乘数是两位数的乘法后，为了激发学生的学习的兴趣，使体验到数学计算中的趣味与魅力，在提高学生的计算能力的同时有意识地培养学生的推理能力，我们可以设计一些题组，清晰地呈现题组间逻辑关系，为
学生提供充分观察思考的思维空间，让学生在经历观察、感知、猜想、验证结论、推广应用的数学活动中， 培养学生比较、分析、概括、探究等能力，发展学生的数学思考能力。
1. 利用题组，初步感知规律
先计算下列乘法算式的乘积，然后再认真观察：你有什么发现？
学生通过计算后发现：
因数的特点： 1. 一个因数都是 67
2. 一个因数数 12,15,18 ??都是 3 的倍数 积的特点： 1 、积的前两位数都是后两位数的 2 倍。 2. 根据发现，提出猜想
是不是只要是 3 的倍数与 67 相乘，它们的乘积就可能具有这个 2 倍的关系呢？
3. 结合实例，验证猜想
这时教师为学生提供如下的算式，让学生亲自对猜想加以验证： 练习：
通过计算以上题组加以验证，学生会发现自己的猜想得到了验证。那为什么这些乘法算式的结果会呈现有趣的 2 倍的关系呢？会不会是 3 倍、 4 倍呢？
4. 明晰道理，提升认识 3 × 67= 2 0 1
看来这些算式的乘积：前两位数是后两位数的 2 倍，一定与 67 、以及 3 的倍数有关，于是在充分谈论的基础上明晰道理，提升认识。
奥秘在于： 所以：
概括推理，得出结论：
一个两位数与 67 相乘，如果这个数是 3 的倍数，那么乘积的前两位数一定是后两位数的 2 倍。
5. 拓展结论，再次推理
你能根据一些特殊的数据自己设计一些有意思的题组，使它们的乘积也具有一些特殊性吗？
如：教师课提供一些材料：特殊的数是 37 ， 3 7 × 3=111.37 × 27=999 利用倍数关系轻松计算。
12 × 34= 24 × 34= 36 × 34= 51 × 34= 63 × 34= 14 × 43= 21 × 43= 28 × 43= 35 × 43= 91 × 43= 如果说通过演绎推理可以培养学生的运算能力、空间想象能力和严谨的治