[4]理解拉普拉斯变换的一些应用，它往往能简化常系数线性微分方程组的初值问题的求解.
[5]掌握高阶线性方程与线性微分方程组的关系，懂得将线性微分方程组的有关结果推论到高阶线性方程上去.
2、教学要点与知识点：
教学要点：基解矩阵、expAt的计算；常系数线性微分方程组的基本解法 知识点：常系数线性微分方程组的基本解法 3、教学重点与难点
重点：求解常系数齐线性方程组的实基解矩阵。 难点：矩阵A任意时的基解矩阵求法及计算原理。 4、教学内容的深度、广度和熟练程度
熟练掌握求解常系数齐线性方程组的实基解矩阵方法；常数变易法和刘维尔公式。
第六章 非线性微分方程和稳定性（10课时）
1、教学内容
第一节 引言（2课时） 第二节 相平面（2课时）
第三节 按线性近似决定微分方程组的稳定性（2课时） 第四节 李雅普诺夫第二方法；（2课时） 第五节 周期解和极限环（2课时） 2、教学目的和要求：
⑴ 理解相平面、相空间、（渐近）稳定域（或吸引域）、（不）稳定、渐近稳定、全局稳定等概念; 掌握按线性近似决定非线性微分方程组的稳定性.
⑵ 了解奇点的定义、各种类型的奇点及其相应的稳定性态，理解鞍点、结点的概念及其分类（（不）稳定（退化）结点）.
⑶ 掌握李雅普诺夫第二方法，包括V函数的定号性概念及用V函数判别稳定性的基本定理；理解周期解、极限圈及其稳定、半稳定、不稳定的定义，掌握相平面极限圈的存在性判断方法.
⑷ 理解二次型V函数的构造与控制系统的（全局）绝对稳定性. 3、教学要点与知识点：
97
教学要点：相平面;按线性近似决定微分方程组的稳定性；李雅普诺夫第二方法；周期解和极限环；二次型V函数的构造与控制系统的绝对稳定性
知识点：按线性近似决定微分方程组的稳定性； 3、教学重点与难点
重点：平面自治系统的奇点分析。 难点：稳定性有关定理的证明。 4、教学内容的深度、广度和熟练程度
了解环域定理，知道平面定性理论的研究目的；知道简单的李雅普诺夫函数的构造方法。
98