【解析】设{an}的公差为d，由题意得 a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，① a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，② 由①②联立得a1=39，d=﹣2， ∴Sn=39n+
×（﹣2）=﹣n+40n=﹣（n﹣20）+400，
2
2
故当n=20时，Sn达到最大值400． 故选：B． 4.【答案】C
【解析】A，“a＞9”是“a＞3”的必要不充分条件； B，函数f（x）=x﹣x﹣6的零点不是点，是方程的根；
C，命题p：?x∈R，使得x2﹣x﹣6＞0，则￢p：?x∈R，均有x2﹣x﹣6≤0，； D，命题的否命题既要否定条件，又要否定结论； 【解析】
对于A，“a2＞9”是“a＞3”的必要不充分条件，故错； 对于B，函数f（x）=x2﹣x﹣6的零点是3，﹣2，故错；
对于C，命题p：?x∈R，使得x2﹣x﹣6＞0，则￢p：?x∈R，均有x2﹣x﹣6≤0，正确； 对于D，命题“若x﹣x﹣6=0，则x=3”的否命题为“若x﹣x﹣6≠0，则x≠3，故错； 故选：C 5.【答案】C
【解析】∵设C1的左，右焦点分别为F1、F2，若C2的焦点为F2， ∴抛物线的准线方程为x=﹣c，
若△MF1F2是以MF1为底边的等腰三角形， 由于点M也在抛物线上， ∴过M作MA垂直准线x=﹣c 则MA=MF2=F1F2，
则四边形AMF2F1为正方形， 则△MF1F2为等腰直角三角形， 则MF2=F1F2=2c，MF1=∵MF1﹣MF2=2a， ∴2则（
c﹣2c=2a， ﹣1）c=a，
MF2=2
c，
2
2
22
则离心率e==故选：C
=1+，
6.【答案】C
【解析】令f（x）=3sin（3x+φ）=2， 得sin（3x+φ）=∈（﹣1，1）， 又x∈10，π]，∴3x∈10，3π]， ∴3x+φ∈1φ，3π+φ]； 根据正弦函数的图象与性质，可得
该方程在正弦函数一个半周期上最多有4个解， 即函数y=f（x）的图象与直线y=2的交点最多有4个． 故选：C． 7.【答案】C
?2x-y+2?0?【解析】作出约束条件?8x?y?4?0,所对应的可行域，（如图阴影）
?x?0,y?0?变形目标函数可得y=abx﹣z，其中a＞0，b＞0，
经平移直线y=abx可知，当直线经过点A（0，2）或B（1，4）时， 目标函数取最大值，显然A不合题意， ∴ab+4=18，即ab=14，
由基本不等式可得2a?b?22ab?47， 当且仅当2a=b=2故选：C．
时取等号，
8.【答案】C
【解析】x﹣x=x（1﹣x），
∴当x≤1时，x﹣x≥0，当x＞1时，x﹣x＜0， ∴
2??x,x?1f(x)??3,??x,x?12
3
2
3
2
3
2
．
若t＞1，则|f（t）+f（﹣t）|=|t2+（﹣t）3|=|t2﹣t3|=t3﹣t2， |f（t）﹣f（﹣t）|=|t2+t3|=t2+t3， f（t）﹣f（﹣t）=t2﹣（﹣t）3=t2+t3，
若0＜t＜1，|f（t）+f（﹣t）|=|t+（﹣t）|=0， |f（t）﹣f（﹣t）|=|t3+t3|=2t3， f（t）﹣f（﹣t）=t﹣（﹣t）=2t，
当t=1时，|f（t）+f（﹣t）|=|1+（﹣1）|=0， |f（t）﹣f（﹣t）|=|1﹣（﹣1）|=2， f（t）﹣f（﹣t）=1﹣（﹣1）=2，
∴当t＞0时，|f（t）+f（﹣t）|＜f（t）﹣f（﹣t），|f（t）﹣f（﹣t）|=f（t）﹣f（﹣t）， 故A错误，B错误；
当t＞0时，令g（t）=f（1+t）+f（1﹣t）=（1+t）+（1﹣t）=﹣t+4t﹣t+2， 则g′（t）=﹣3t2+8t﹣1，令g′（t）=0得﹣3t2+8t﹣1=0， ∴△=64﹣12=52，∴g（t）有两个极值点t1，t2， ∴g（t）在（t2，+∞）上为减函数， ∴存在t0＞t2，使得g（t0）＜0， ∴|g（t0）|＞g（t0），
2
3
3
2
3
3
33
3
故C正确；
令h（t）=（1+t）﹣f（1﹣t）=（1+t）﹣（1﹣t）=t﹣2t+5t， 则h′（t）=3t2﹣4t+5=3（t﹣）2+
＞0，
2
3
3
2
∴h（t）在（0，+∞）上为增函数，∴h（t）＞h（0）=0，
∴|h（t）|=h（t），即|f（1+t）﹣f（1﹣t）|=f（1+t）﹣f（1﹣t）， 故D错误． 故选C． 9.【答案】C
【解析】对于A，若α⊥β，β⊥γ，则α与γ可能相交；故A错误； 对于B，若α⊥β，l∥β，则l可能在α内；故B 错误；
对于C，若m⊥α，n⊥α，根据线面垂直的性质定理以及空间线线关系的确定，可以判断m∥n；故C正确； 对于D，若m∥α，n∥α，则m与n可能平行、相交或者异面．故D错误； 故选C． 10.【答案】D
由题意，从直线上的点向圆上的点连线成角，当且仅当两条线均为切线时才是最大的角，此时CP=4． ∵圆上存在点Q使得∠CPQ=30°， ∴圆心到直线的距离d=
≤4，
∴0≤m≤.
11.【答案】3
【解析】如图，过双曲线的顶点A、焦点F分别向其渐近线作垂线， 垂足分别为B、C，则：
|OF||FC|c6????3故答案为1 |OA||AB|a212.【答案】，，1e12?2?
1?0， 2【解析】∵f()?ln121ln111fln）=e2?． ∴f(f())?（222x＜0时，0＜e＜1，x=0时，e=1，方程f（f（x））=1，可得f（x）=0，lnx=0，解得x=1．
xx
f（x）＞0时，方程f（f（x））=1，可得ln1f（x）]=1，f（x）=e，即：lnx=e，解得x=e． 故答案为：第一问：； 第二问：{1，e}．
e
e
13.【答案】右,
? 6【解析】因为y?sin(2x????)?sin2(x?)，故只要将函数y?sin2x向右平移个单位即可，故答案为366?. 614.【答案】?，33 22212【解析】log12?log2??；
2?12?2?21故答案为：?，33．
22log23?log431log23?log2323log232=3?33．
3215.【答案】10?，． 54【解析】连接MC，取MC中点为Q，连接NQ，BQ
则NQ和SM平行，∠QNB（或其补角）即为SM和BN所成的角． 设SA=SB=SC=a，则AB=BC=CA=2a 因为∠ASB=∠BSC=∠CSA=
?，△ABC是正三角形，M、N、Q是中点 2所以：NQ?126145SM?a,MC?a,QB?a,NB?a 2424210 510， 5∴cos∠QNB?∴异面直线SM与BN所成角的余弦值为
由题意，∠ASM为直线SM与面SAC所成角，∵SA=SB，∠ASB=∴∠ASM=
?， 2? 410?，． 54
故答案为