遵化市2013-2014学年度第一学期期中质量检测
高一数学试卷
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
（2013．11）
本试卷分第Ⅰ卷（1—2页，选择题）和第Ⅱ卷（3—8页，非选择题）两部分，共150分。考
试用时120分钟。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项符合题目要求。 1．下列各式成立的是：
A． C．
39?33
3334 B．
12??3?74?3?3 14x?y??x?y?
?n?D． ???n7m7
?m?C．??1,1,2,4?
2．已知集合M???1,1,2?，N??1,4?，则M∪N是:
A．??1
B． ?1,4?
D．?
3．函数f?x??x?2?A．?2,???
1的定义域是： x?3B．?xx?R,x?3? C．?2,3?∪?3,??? D．?2,3?∪?3,???
C． y?y?1??0
24．下列集合中，不同于另外三个集合的是:
A． xx?1 B． ?x?1?
????D． ??1
5．如图所示，可表示函数y?f?x?的图像是：
y y y o o o x x x A B C D 6．已知f?x?1??2x?3，则f?3?的值是: A．5
xy o x B．7
13 C． 8 D．9
7．设f?x??a，g?x??x，h?x??logax，若0?a?1，那么当x?1时必有
A．h?x??f?x??g?x? B．h?x??g?x??f?x? C．f?x??g?x??h?x?
D．f?x??h?x??g?x?
8．函数f?x??3ax?2a?1在??1,1?上存在一个零点，则a的取值范围是:
A．a?1 5B．a??1 C． ?1?a?1 5D． a?1或a??1 5
9．设f?x?是R上的偶函数，且在???，0?上为减函数，若x1?0，x1?x2?0，则
A．f?x1??f?x2?
C． f?x1??f?x2? D．不能确定f?x1?与f?x2?的大小
10．将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知该商品每个涨价1元，
其销售量就减少20个，为了赚得最大利润，售价应定为 A．每个95元 B．每个100元C．每个105元 D．每个110元 11．定义在R上的函数f?x?满足f?x?1???f?x?，当x??0,1?时f?x???x?B．f?x1??f?x2?
11?， 22则f???f?
A． ??5??2??99??? 2??B．0
C．
1 21 2D． 1
12．在y?2x、y?log2x、y?x2这三个函数中，当0?x1?x2?1时，使
?x?x?f?x1??f?x2?恒成立的函数个数是： f?12??22??
A．0 B．1
C． 2
D． 3
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在II卷横线上。 13．已知loga1?1，那么a的取值范围是 ； 214．设函数f?x??loga?x?b??a?0,a?1?的图像过点?2,1?，其反函数的图像过点?2,8?，则
a?b等于 ；
15．实数集3,x,x2?2x中的元素x应满足的条件是 ． 16． 已知f?x???
???x (x?0) ，g?x??x?1，则f[g(x)]等于 ；
??x (x?0)遵化市2013-2014学年度第一学期期中质量检测
高一数学试卷
题号 得分 二 13-16 17 18 19 三 20 21 22 （2013．11） 总分 评卷人
得分
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上。
13． ；14． ；15． ；16． ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本题满分10分）
评卷人 得分
评卷人 得分 18．（本题满分12分）
2设集合A?xx?4x?0,x?R，
设?3?x?3，求x2?2x?1?x2?6x?9的值。
??B?xx2?2?a?1?x?a2?1?0,a?R,x?R，若B?A,求实数a的取值范围。
??
评卷人 得分 19．（本题满分12分）
某市一家庭今年一月份、二月份、和三月份煤气用量和支付费用如下表所示：
月份 1 2 3 用气量（立方米） 煤气费（元） 4 25 35 4．00 14．00 19．00
（该市煤气收费的方法是：煤气费=基本费+超额费+保险费）
若每月用气量不超过最低额度A?A?4?立方米时，只付基本费3元+每户每月定额保险费C?0?C?5?元；若用气量超过A立方米时，超过部分每立方米付B元。
⑴根据上面的表格求A、B、C的值； ⑵若用户第四月份用气30立方米，则应交煤气费多少元？
20．（本题满分12分）
评卷人 得分 已知函数f?x??a?1． x2?1（1）求证不论a为何实数，f?x?总是增函数； （2）确定a的值，使f?x?为奇函数； （3）当f?x?为奇函数时，求f?x?的值域。 评卷人 得分 21．（本题满分12分）
已知函数f?x??lgax?2x?1
2??（1）若f?x?的定义域是R,求实数a的取值范围及f?x?的值域； （2）若f?x?的值域是R，求实数a的取值范围及f?x?的定义域。