因为直线t??112是抛物线m?t??at?t?at的对称轴， a2所以可分以下几种情况进行讨论：
?2,2?的图像是开口向上的抛物线的一段，
1由t???0知m?t?在t??2,2?上单调递增，故g?a??m?2??a?2；---------4分
a②当a?0时，m?t??t，t??2,2?，有g?a??2；------------------------------------6分 ③当a?0时，函数y?m?t?，t??2,2?的图像是开口向下的抛物线的一段，
① 当a?0时函数y?m?t?，t?若t??12?0,2，即a??时，g?a??m2?2， a21?a????若t???2,2，即??211?1?， ?a??时，g?a??m?????a?22a2a?? 若t??1?1???2,???，即a???,0?时，g?a??m?2??a?2------------------------9分 a?2?1?a?2,(a??)?2?121?综上，有g(a)???a?,(??a??)-------------------------------------------------10分
2a22??22,(a??)?2?