小中高 精品 教案 试卷
25．已知直线y?kx?b可变形为：kx?y?b?0，则点P（x0,y0）到直线
kx?y?b?0的距离d可用公式d?kx0?y0?b1?k2计算．
例如：求点P（－2，1）到直线y?x?1的距离．
解：因为直线y?x?1可变形为x?y?1?0，其中k?1，b?1． 所以点P（－2，1）到直线y?x?1的距离为
d?kx0?y0?b1?k2?1?(?2)?1?11?12?22?2．
根据以上材料求：
（1）点P（2，－1）到直线y?2x?1的距离；
（2）已知M为直线y??x?2上的点，且M到直线y?2x?1的距离为35，求M的坐标；
（3）已知线段y?kx?3(?1?x?2)上的点到直线y?x?1的最小距离为1，求k的值．
五、解答题:(本大题共1个小题，26题12分，共12分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上
26．在平面直角坐标系中，点A（m，m）在第一象限，且实数m满足条件：
3?m?m?m?4，ABy轴于B，ACx轴于C
（1）求m的值；
（2）如图1，BE=1，过A作AF⊥AE交x轴于F，连EF，D在AO上，且AD=AE，连接ED并延长交x轴于点P，求点P的坐标；
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（3）如图2，G为线段OC延长线上一点，AC=CG，E为线段OB上一动点（不与O、B重合），
F为线段CE的中点，若BF⊥FK交AG于K，延长BF、AC交于M，连接KM．请问∠FBK的大小
是否变化？若不变，请求其值；若改变，求出变化的范围．
yyBEDOPABEOFCAKGxCFxM
图1 图2
七校联合体2017—2018学年度第二学期第二次月考
八年级数学参考答案
一、选择题（每小题4分，共48分）
ACCDD CACBB DC
二、填空题（每小题4分，共24分）
13. 222；14. 略；15. ?126；16. ①②④；17. 1或2或63?9或83?12；18.
21
三、解答题（每小题8分，共16分）
19.解：连接AC …………………………………………………………………………1分
∵∠B=90°，AB=400m，BC=300m ∴AC=
AB2?BC2?4002?3002?500（m） …………………………3分
在△ACD中，AD=1300m，CD=1200m
AD2?1690000，AC2?CD2?5002?12002?1690000
∴∠ACD=90° ………………………………………………………………………5分 ∴SABCD?S?ABC?S?ACD?211?400?300??500?1200 22 =360000（m） …………………………………………………………7分
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答：种植草皮的面积为360000m2 …………………………………………………8分 20.解：原式=??8?4x(x?2)(x?2)?x(x?2)?? ?x?2x?2?x?2?8?4x?x2?4x?2? =
x?2x(x?2)(x?2)2x?2? =
x?2x(x?2) =
x?2 ………………………………………………………………………5分 x2代入
把x? 原式=
2?22?1?2 ……………………………………………………8分
四、解答题（每小题10分，共50分） 21.解：（1）把y=0代入l1，得 0??3x?3，解得x?1
∴D（1，0） …………………………………………………………………1分 （2）设l2的解析式为y?kx?b(k?0)
把A（4，0），B（3，?3）代入 23?4k?b?0???k?2 ?3，解得?3k?b????2??b??6∴l2的解析式为：y?3x?6 ……………………………………………4分 2?y??3x?3?x?2? （3）由题意得?，解得 ?3y??3y?x?6??2? ∴C（2，－3） ∴S?ADC?119AD?yC??(4?1)?3? …………………………7分 222 （4）P（6，3） ………………………………………………………………10分 22.解：（1）EM∥NF ………………………………………………………………1分 （2）∵矩形ABCD ∴∠A=90°=∠B
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∵△AEM沿EM折叠到△A\EM ∴∠EA'M??EA'N?90?，AE=AE' ∵MN⊥BC ∴∠MNB=90°
∴有矩形A'EBN ………………………………………………………3分 ∴其周长为2BE?2EA'?2(BE?EA')?2(BE?EA)?2a ……4分 同理 四边形C'FDM也为矩形，周长为
2DF?2FC'?2(DF?FC')?2(DF?FC)?2a ………5分
∴A\EBN的周长与C'FDM的周长相等 ………………………6分 （3）∵四边形BNDM是菱形
∴BM=MD，BD⊥MN，BO=DO，MO=NO，∠MBO=∠NBO ∵△ABM沿BM折叠到△OBM ∴AB=OB，AM=MO，∠ABM=∠OBM ∵四边形ABCD是矩形 ∴∠ABC=90°
∴∠MBO=30° ………………………………………………………8分 在Rt△MBO中，∠MOB=90° ∴BM=2MO 设MO=x，BM=2x
BO=BM2?MO2?3x AD=AM+MD=BM+MO=3x
∴b:a?AD:AB?3x:3x?3，即b?3a ………………10分
23．解：（1）若派往A地区的乙型收割机为x台，则派往A地区的甲型收割机为（30-x）台；
派往B地区的乙型收割机为（30-x）台，派往B地区的甲型收割机为（x-10）台
∴y=1600x+1800（30-x）+1200（30-x）+1600（x-10）=200x+74000
………1分
其中，x的取值范围是：10≤x≤30（x是正整数）。 … ……………2分
（2）由题意，令200x+74000≥79600，
解不等式，得x≥28 ……………………………………………………4分 由于10≤x≤30，
∴x取28，29，30这三个值，
∴有3种不同分配方案。………………………………………………5分
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当x=28时，即派往A地区甲型收割机2台，乙型收割机28台；派往B 地
区甲型收割机18台，乙型收割机2台；
当x=29时，即派往A地区甲型收割机1台，乙型收割机29台；派往B 地区甲型收割机19台，乙型收割机1台；
当x=30时，即30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区。 ……………………………………………………8分
（3）由于一次函数y=200x+74000的值y是随着x的增大而增大的，所以，当x=30
时，y取得最大值。………………………………………………………9分
所以农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割要全部派往B地区，可使公司获得的租金最高。 ………………………10分
24．解：（1）∵菱形ABCD
∴AD=DC=AB，DC∥AB ∴∠DEA=∠CDE 连接DB ∵∠BAD=60°
∴△ADB是等边三角形 ……………………………………………………1分 ∵E为AB中点 ∴DE⊥AB，AE= ∴∠DEA=90°
∴∠CDE=90°………………………………………………………………2分 在Rt△ADE中，AD=AB=4，AE= ∴DE=
1AB 21AB=2 2AD2?AE2?23………………………………………………3分
在Rt△DCE中，DC=AB=4
∴EC=DC2?DE2?27………………………………………………4分
（2）延长MQ到H，使QH=MQ，连接DH、HC ………………………………5分 ∵Q为NC中点 ∴NQ=CQ ∵∠NQM=∠CQH
∴△NQM≌△CQH（SAS）…………………………………………………6分 ∴NM=CH，∠MNQ=∠HCQ ∴NM∥CH
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