小中高 精品 教案 试卷
∴∠NMA=∠HCM ∵有等边△AMN ∴NM=AM，∠NMA=60° ∴AM=CH，∠HCM=60°
∵有菱形ABCD，AC为对角线，∠BAD=60° ∴∠DAM=
1?BAD?30? 2 同理，∠DCA=30° ∴∠HCD=30°
∴△DAM≌△DCH（SAS）…………………………………………………8分 ∴DM=DH，∠ADM=∠CDH
∴DQ⊥MH，∠MDQ=∠HDQ，∠MDH=∠ADC ∴∠DQM=90°
∵有菱形ABCD，∠BAD=60° ∴∠ADC=120°
∴∠MDH=120°………………………………………………………………9分 ∴∠MDQ=60° ∴∠DMQ=30°
∴DM=2DQ ……………………………………………………………………10分 （其他解法酌情给分）
25．解：（1）直线y?2x?1化为：2x?y?1?0，其中k?2,b??1 d?2?2?(?1)?11?22?45?45 ………………………………………2分 5 （2）设M（x0,?x0?2），直线y?2x?1化为：2x?y?1?0，其中k=2，b??1，故M到直线的距离为：
d?2x0?(?x0?2)?11?22?3x0?35?35x0?15?35 …………4分
∴x0?1?5
∴x0?6或x0??4 ……………………………………………………5分 ∴M（6，－4）或M（－4，6）…………………………………………6分 （3）设y?kx?3(?1?x?2)上到直线y?x?1距离为1的点为（?1,?k?3）或（2,2k?3） …………………………………………………………………………7分 直线y?x?1化为x?y?1?0，其中k?1,b?1
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小中高 精品 教案 试卷
把（?1,?k?3）代入 d??1?(?k?3)?11?12?k?32?1，k?3?2
故k1?2?3,k2??2?3
∵直线y?(2?3)x?3与y?x?1的交点横坐标为2?2 ∴k??2?3
同理，将（2,2k?3）代入距离公式，得 k?22（k??舍去） …………………………………………9分 222 ………………………………………10分 2 综上所述，k??2?3或 26．解：（1）由 ∴
3?m?m?m?4得 m?4?0，m?4 ………………………1分 3?m?m?3
原式化为：m?3?m?m?4
∴3?m?4，m?7 ………………………………………………………2分 （2）由（1）得A（7，7） ∵AB⊥y轴于B，AC⊥x轴于C ∴AE=AC=7
∴四边形ABOC为正方形
∴BO=OC=7，∠BAC=90°，∠BOA=45° ∵AF⊥AE ∴∠EAF=90° ∴∠BAE=∠CAF
∴△ABE≌△ACF（ASA） …………………………………………………3分 ∴BE=CF，AE=AF ∴∠AEF=45° ∵AD=AE ∴∠AED=∠ADE
∴∠AEF+∠FEP=∠EOA+∠OEP
∴∠OEP=∠FEP ………………………………………………………………4分 过P作PH⊥EF于H
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yBEDOPAHCFx小中高 精品 教案 试卷
∴OP=PH ∴EO=EH
在Rt△EOF中，EO=BO－BE=6，OF=OC＋CF=8
∴EF=EO2?OF2?10 ……………………………………………………5分 设OP=PH=x
在Rt△HPF中，HF=10－6=4，PF=8－x
PH2?HF2?PF2，即x?4?(8?x) 解得x?3
∴P（3，0） ……………………………………………………………………6分 （3）∠FBK的大小不变，为45°。理由如下：…………………………7分
∵有正方形ABOC
∴BO∥AC, ∠BAC=∠ACO=90° ∴∠EBF=∠CMF，∠BEF=∠MCF ∵F为EC中点 ∴EF=CF
∴△BEF≌△MCF（AAS）
∴BF=MF ………………………………………………………………8分 ∵BF⊥FK
∴KB=KM ………………………………………………………………9分 过K作KN⊥AC于N，KT⊥BA延长线于T ∴∠T=∠KNM=90° ∴四边形TANK为矩形 ∵AC=CG ∴∠ANK=45° ∴AN=NK
∴矩形TANK为正方形 ∴TK=NK
∴△TBK≌△NMK
∴∠TBK=∠NMK ……………………………………………………11分 ∴∠BKM=∠BAM=90°
∴∠KBM=45°……………………………………………………………12分
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