正式实施，一般生活用气
收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按
2.28元/m3收费，超过350立方米的部分按2.5元/m3收费．小冬一家有五口人，他想帮父
母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况． （1）如果他家2018年全年使用300立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？
（2）如果他家2018年全年使用500立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？
（3）如果他家2018年需要交1563元天然气费，他家2018年用了多少立方米天然气？ 解：（1） （2）
（3）
【考点】一次方程（组）的应用 【试题解析】解：（1） （2）
（元）．
（元）．
（3）设小冬家2018年用了x立方米天然气． ∵ 1563＞1173，
∴ 小冬家2018年所用天然气超过了500立方米． 根据题意得 即 移项，得 系数化1得 移项，得
．
． ． ．
．
答：小冬家2018年用了600立方米天然气．
【答案】（1）680元（2）1173元（3）小冬家2018年用了600立方米天然气．
八、解答题（本题6分）
28．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从
点A出发，以每秒1个单
位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度
沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．
（1） 当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP? ，
AQ? ；
（2） 当t?2时，求PQ的值； （3） 当PQ?1AB时，求t的值．
2（2）解：
（3）解：
【考点】数与形结合的规律 【试题解析】 解：（1）（2）当
，
；
时，AP＜5，点P在线段AB上；OQ＜10，点Q在线段
OA上．（如图3所示）
此时（3）∵ ∴ 解得
， ． 或
．
． ．
【答案】见解析
附加题 试卷满分：20分
一、操作题（本题6分）
1．公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不
相同，它采用二十进位制但只有3个符号，用点“”、 划“卵形“
”、
”来表示我们所使用的自然数，如自然数1～19的表
示见下表，另外在任何数的下方加一个卵形，就表示把这个数扩大到它的20倍，如表中20和100的表示．
（1）玛雅符号
表示的自然数是_______；
（2）请你在右边的方框中画出表示自然数280的玛雅符号： ．
【考点】数与形结合的规律 【试题解析】
三个横杠是15，加上3个点，是18 280÷20=14
所以再14下面加一个卵形，就可以得到280， 14是两个横杠，4个点，得到答案. 【答案】（1）18； （2）
二、推理判断题（本题5分）
2．七年级五个班的班长因为参加校学生干部培训会而没有观看年级的乒乓球比赛．年级组长让他们每人猜一猜其中两个班的比赛名次．这五个班长各自猜测的结果如下表所示：
一班班长猜 二班班长猜 三班班长猜 四班班长猜 五班班长猜 正确结果 一班名次 二班名次 三班名次 四班名次 五班名次 1 3 3 2 5 1 5 4 4 4
年级组长说，每班的名次都至少被他们中的一人说对了，请．．．．．．．．．．．．你根据以上信息将
一班~五班的正确名次填写在表中最后一行．