【考点】数与形结合的规律
5班是第4，【试题解析】那么四班只能是第5，那么三班只能是第1，一班只能是第3，所以二班是第2，这样就可以得到答案了 【答案】
三、解答题（本题9分）
3．唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒
诗百篇”之说．《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒” 的故事．诗云： 今携一壶酒，游春郊外走．逢朋加一倍，
入店饮斗九． ． 相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士：注：古代一斗是10升． 如何知原有． 大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定： 遇 见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒． （1）列方程求壶中原有多少升酒；
（2）设壶中原有a0升酒，在第n个店饮酒后壶中余an升酒，如第一次饮后所余酒为
a1?2a0?19（升），第二次饮后所余酒为a2?2a1?19?2(2a0?19)?19
?22a0?(21?1)?19（升），……．
① 用an?1的表达式表示an，再用a0和n的表达式表示an；
② 按照这个约定，如果在第4个店喝光了壶中酒，请借助①中的结论求壶中原
有多少升酒．
解：
【考点】一次方程（组）的应用 【试题解析】
解：（1）设壶中原有x升酒． 依题意得 去中括号，得 去括号，得 系数化1，得 答：壶中原有
． ． 升酒．
． ．
（2）①an=2an-1-19．
an=2na0-（2n-1+2n-2+……+1）×19． （或写成an=2na0-（2n-1）×19） ②当×19）
∵ 在第4个店喝光了壶中酒，
∴ 24a0-（23+22+21+1）×19=0．（或写成24a0-（24-1）×19=0） 即 16a0-15×19=0．
时，a4=24a0-（23+22+21+1）×19．（或写成a4=24a0-（24-1）
解得．
升酒．
答：在第4个店喝光了壶中酒时，壶中原有【答案】见解析