?4?c2?b2??0I2?2?4c12222cln?3c?bc?b?b4???????
?因此，同轴线单位长度内的磁场能量为
Wm?Wm1?Wm2?Wm3那么，单位长度的自感
?0I2?16??b4c4?1?4ln?2ac?b2????2c3c2?b2?ln?2? bc?b2??2Wm?0?b4c4L?2??1?4ln?28??ac?b2I???2c3c2?b2?ln?2? bc?b2??
6-1 已知真空平板电容器的极板面积为S，间距为d，当外加电压V?V0sin? t时，计算电容器中的位移电流，且证明它等于引线中的传导电流。 解 在电容器中电场为E?V0?D?0? V0sin? t，则Jd??cos? t， d?td所以产生的位移电流为Id?JdS??0? SV0dcos? t；
已知真空平板电容器的电容为C??0S，所带电量为Q?CV?CV0sin?t，则传导电流为 dI?
??SV0dQ?CV0?cos? t?0cos? t；可见，位移电流与传导电流相等。 dtd6-3 设真空中的磁感应强度为
B(t)?ey10?3sin(6??108t?kz)
试求空间位移电流密度的瞬时值。 解 由麦克斯韦方程知??H?J??D，而真空中传导电流J?0，则位移电流为 ?tJd?可得
?D1???H???B ?t?Jd??ex10?3k0?0sin(6??108t?kz)
104??exsin(6??108t?kz)(A/m2)2
6-5 已知电磁波的合成电场的瞬时值为E(z,t)?E1(z,t)?E2(z,t)
?E1(z,t)?ex0.03sin(108? t?kz)?式中??。试求合成磁场的瞬时值及复值。 8?E2(z,t)?ex0.04cos(10? t?kz?)3?解 根据题意，电场分量E1的复值为E1?ex0.032e?jkz。电场分量E2的瞬时值可写为
?3?E2(z,t)?ex0.04cos(108? t?kz? ?ex0.04sin(108? t?kz??36)?ex0.04sin(108? t?kz??2)
?)对应的复值为E2?ex0.042e?j(kz?)6?
j那么，合成电场的复值为E?ex112?(0.03?0.04e6)e?jkz
?Ex?1??Ex1?Ex?ey???E?j?ez由??E??j??H，得H?j??eyj???z
??????z?y??求得H?ey1??jkz(0.03?0.04e)e
?2j6?对应的磁场分量的瞬时值分别为
H1(z,t)?ey0.03?sin(108? t?kz) ?H2(z,t)?ey0.04
????sin(108? t?kz?)?ey0.04cos(108? t?kz?)?6?37-4 设真空中平面波的磁场强度瞬时值为
H(y, t)?ez2.4?cos(6??108t?2?y)
(A/m)
试求该平面波的频率、波长、相位常数、相速、电场强度复矢量及能流密度。 解 根据题意，获知平面波的角频率
频率：
??6??108，相位常数k?2?。由此求出
f???3?108Hz；波长：??2??1m 2?k相速：vp??k?3?108(m/s)
已知磁场强度瞬时值为
H?y,t??ez2.4?cos6??108t?2?yE?y,t??ex2.4?Z0cos6??106t?2?y式中Z0???(A/m)
可见这是向-y方向传播的平面波。因此，电场强度的瞬时值为
??(V/m)
?0为真空的波阻抗。那么，电场强度的复矢量为 ?0E?y??ex能流密度矢量：
2.4?2Z0ej2?y(V/m)
S?E?H??ey
?2.4??2Z20??ey345.6?3(W/m2)