图4 图5
2. 特殊字符的输入
MathemMatica 还提供了用以输入各种特殊符号的工具栏。基本输入工具栏包含了常用的特殊字符(上图)，只要单击这些字符按钮即可输入。若要输入其它的特殊字符或运算符号，必须使用从“文件”菜单中激活“控制面板”“Complete Characters”工具栏,如上图5，单击符号后即可输入。
1.3 Mathematica的联机帮助系统
用Mathematica的过程中，常常需要了解一个命令的详细用法，或者想知系统中是否有完成某一计算的命令，联机帮助系统永远是最详细、最方便的资料库。
1. 获取函数和命令的帮助
在Notebook界面下，用 ？或 ?? 可向系统查询运算符、函数和命令的定义和用法，获取简单而直接的帮助信息。 例如，向系统查询作图函数Plot命令的用法 ？Plot 系统将给出调用 Plot 的格式以及 Plot 命令的功能(如果用两个问号 “??”， 则信息会更详细一些)。? Plot* 给出所有以Plot这四个字母开头的命令。
2. Help菜单
任何时候都可以通过按shift+F1键或点击“帮助”菜单项“帮助浏览”，调出帮助菜单，如图6所示。
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图6
其中的各按钮用途如下：
Built-in Function 内建函数，按数值计算、代数计算、图形和编程分类存放 Add-ons & Links 程序包附件和链接
The Mathematica Book 一本完整的Mathematica使用手册 Getting Started/Demos 初学者入门指南/多种演示 Tour 漫游Mathematic
Front End 菜单命令的快捷键，二维输入格式等 Master Index 按字母命令给出命令、函数和选项的索引表
如果要查找Mathematica中具有某个功能的函数，可以通过帮助菜单中的Mahematica使用手册，通过其目录索引可以快速定位到自己要找的帮助信息。例如：需要查找Mathematica中有关解方程的命令，单击“The Mathematica Book”按钮，再单击“Contents”，在目录中找到有关解方程的节次，点击相应的超链接，有关内容的详细说明就马上调出来了。如果知道具体的函数名，但不知其详细使用说明，可以在命令按钮 Goto 右边的文本框中键入函数名，按回车键后就显示有关函数的定义、例题和相关联的章节。例如，要查找函数Plot的用法，只要在文本框中键入Plot，按回车键后显示Plot函数的详细用法和例题的窗口，如图7。
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图7
如果已经确知Mathematica 中有具有某个功能的函数，但不知具体函数名，可以点击Built-in Functions按钮，再按功能分类从粗到细一步一步找到具体的函数，例如，要找画一元函数图形的函数，点击Built-in Functions →Graphics and Sound→2D Plots→Plot，找到Plot的帮助信息(如图7)。
第2章 Mathematica的基本量
2.1 数据类型和常数
1. 数值类型
在Mathematic中，基本的数值类型有四种：整数、有理数、实数和复数。
如果你的计算机的内存足够大，Mathemateic可以表示任意长度的精确实数，而不受所用的计算机字长的影响。整数与整数的计算结果仍是精确的整数或是有理数。例如2的100次方是一个31位的整数：
ln[1]:=2^100 Out[1]=1267650600228228229401496703205376 在Mathematica中允许使用分数，也就是用有理数表示化简过的分数。当两个整数相除而又不能整除时，系统就用有理数来表示，即有理数是由两个整数的比来组成如：
In[2]:=12345/5555 Out[2]=
24691111
实数是用浮点数表示的，Mathematica实数的有效位可取任意位数，是一种具有任意精确度的近似实数，当然在计算的时候也可以控制实数的精度。实数有两种表示方法：一种是小数，另外一种是用指数方法表示的。如：
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In[3]:=0.239998 Out[3]=0.23998 In[4]:=0.12*10^11 Out[4]=0.12*10^11
实数也可以与整数，有理数进行混合运算，结果还是一个实数。 In[5]:=2+1/4+0.5
Out[5]=2.75 小数表示
复数是由实部和虚部组成，实部和虚部可以用整数、实数、有理数表示。在Mathematica中，用I 表示虚数单位如：
In[6]:=3+0.7I Out[6]=3+0.7i
2. 不同类型数的转换
在Mathematica的不同应用中，通常对数字的类型要求是不同的。例如在公式推导中的数字常用整数或有理数表示，而在数值计算中的数字常用实数表示。在一般情况下在输出行Out[n]中，系统根据输入行In[n]的数字类型对计算结果做出相应的处理。如果有一些特殊的要求，就要进行数据类型转换。
在Mathematica中的提供以下几个函数达到转换的目的： N[x] 将x转换成实数（有效位一般为6位） x//N 与N[x]等价
N[x,n] 将x转换成近似实数，精度为n Rationalize[x] 给出x的有理数近似值
Rationalize[x,dx] 给出x的有理数近似值，误差小于dx 举例:
In[1]:=N[5/3,20] Out[1]=1.6666666666666666667 In[2]:=N[%,10] ％表示上一输出结果，即％=1.6666666666666666667。 Out[2]=1.666666667 第二个输出是把上面计算的结果变为10位精度的数字。 In[3]:=Rationalize[%] Out[3]=
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3. 数学常数
Mathematica 中定义了一些常见的数学常数，这些数学常数都是精确数。 Pi 表示π＝3.14159……
E 自然对数的底e＝2.71828……
9
Degree 1度，π/180弧度 I 虚数单位i Infinity 无穷大∞ －infinity 负无穷大 －∞
GondenRatio 黄金分割数0.61803
数学常数可用在公式推导和数值计算中，在数值计算中表示精确值。如： In[1]:=Pi^2 Out[1]=π In[2]:=Pi^2//N Out[2]=9.8696
2
4. 数的输出形式
在数的输出中可以使用转换函数进行不同数据类型和精度的转换。另外对一些特殊要求的格式还可以使用如下的格式函数：
NumberForm[expr,n] 以n位精度的实数形式输出实数expr ScientificFormat[expr] 以科学记数法输出实数expr EngineergForm[expr] 以工程记数法输出实数expr 例如：
In[1]:=N[Pi^30,30]
Out[1]=8.21289330402749581586503585434×1014 In[2]:=NumberForm[%,10]
Out[2]//NumberForm=8.212893304×1014
下面的函数输出按工程记数法表示的指数可被3整除的实数
In[3]=EngineeringForm[%%] %%表示上两步的输出结果，即Out[1] Out[3]//EngineeringForm=821.289330402749581586503585434×1012
2.2 变量 1. 变量的命名
Mathematica中内部函数和命令都是以大写字母开始的标示符，为了不会与它们混淆，我们自定义的变量应该是以小写字母开始，后跟数字和字母的组合，长度不限。例如：a12,ast,aST都是合法的，而12a，z*a，a b(中间有空格)是非法的。另外在Mathematica中的变量是区分大小写的。在Mathematica中，变量不仅可以存放一个数值，还可以存放表达式或复杂的算式。
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