In[7]:=Show[GraphicsArray[{{%6,f1},{%6,f2}}]]
105-5-1024681012105-5-1010524681012-5-102468124681105-5-10 Out[7]= -GraphicsArray-
4.5 基本三维图形 绘制函数f(x，y)在平面区域上的三维立体图形的基本命令是Plot3D，Plot3D和Plot的工作方式和选项基本相同。ListPlot3D可以用来绘制三维数字集合的三维图形，其用法也类似于ListPlot，下面给出这两个函数的常用形式：
Plot3D[f ,(x,xmin,xmax)，(y,ymin,ymax)] 绘制以x和y为变量的三维函数的图形 ListPlot3D[{Z11,Z12,…}，{Z21,Z22,…},…..]] 绘出高度为Zvx数组的三维图形
Plot3D同平面图形一样，也有许多输出选项，你可通过多次试验找出你所需的最佳图形样式。 选项 取值 意义 Axes True 是否包括坐标轴
AxesLabel None 在轴上加上标志：zlabel规定z轴的标志，
{xlabel,ylabel,zlabel}规定所有轴的标志
Boxed True 是否在曲面周围加上立方体 ColorFunction Automatic 使用什么颜色的明暗度；
Hue表示使用一系列颜色
TextStyle STextStyle 用于图形文本的缺省类型 ormatType StandardForm 用于图形文本的缺省格式类型
DisplayFunction SdlisplayFunction 如何绘制图形，Indentity表示不显示 FaceGrids None 如何在立体界面上绘上网格；
All表示在每个界面上绘上网格
HiddenSurface True 是否以立体的形式绘出曲面 Lighdng True 是否用明暗分布米给表面加色 Mesh True 是否在表面上绘出xy网格
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PlotRange Automatic 图中坐标的范围；可以规定为All，{zmin,zmax}
或{xminn,xmax}，{ymin,ymax},{zmin,zmax}
Shading True 表面是用阴影还是留空白 ViewPoint {1．3，-2．4,2} 表面的空间观察点
1. 三维绘图举例
(1) 函数sin(x+y)cos(x+y)的立体图：
In[1]:=t1=Plot3D[Sin[x+y]*Cos[x+y],{x,0,4},{y,0,4}]
0.50.250-0.25-0.501234012 Out[1]= -SurfaceGraphics- (2) 对于三维图形中Axes、Axeslabel、Boxed等操作同二维图形的一些操作很相似。用PlotRange设定曲线的表面的变化范围。 In[2]:=Show[t1,PlotRange->{0.2,0.2}] 0.40.30.20.1001234012 Out[2]= -SurfaceGraphics- (3) 图形轴上加上标记，且在每个平面上画上网格。
In[3]:=Show[t1,AxesLabel->{“Time”,”Depth”,”Value”},FaceGrids->All]
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0.50.25Value0-0.25-0.5012Time34012 Out[3]= -SurfaceGraphics- (4) 视图的改变
学习过画法几何或工程制图的都知道，制图时通常用三视图来表示一个物体的具体形状特性。我们在生活中也知道从不同观察点观察物体，其效果是很不一样的。Mathematica在绘制立体图形时，在系统默认的情况下，观察点在(1.3, -2.4, 2)处。这个参考点选择是具有一般性的，因此偶尔把图形的不同部分重在一起也不会发生视觉混乱。
下面例子改变观察视点。
In[4]:=Show[t1,ViewPoint->{2,-2,0}]
0.50.250-0.25-0.501230412 Out[4]= -SurfaceGraphics- 从上面我们可以看出，观察点位于曲面的上方有利于看清对于图形全貌。对于较复杂的图形，我们在所绘的图形上包括尽可能多的曲线对于我们观察很有帮助。同时，在曲面的周围直接绘出立方体盒子也有利于我们认清曲面的方位。 (5) 下面是没有网格和立体盒子的曲面图，它看起来就不如前面的图形清晰明了。 In[5]:=Show[t1,Mesh->False, Boxed->False] 0.50.250-0.25-0.501234012 38
Out[5]= -SurfaceGraphics- (6) 下图给出没有阴影的曲面 In[6]:=Show[t1,Shading->False]
0.50.250-0.25-0.501234012 Out[6]= -SurfaceGraphics-
带有阴影和网格的图形对于理解曲面的形状是很有好处的。在有些矢量图形的输出装置中，你可能得不到阴影，但是当有阴影时，输出装置可能要花很长时间来输出它。
(7) 给空间立体曲面着色
通常情况下，Mathematica为了使图形更加逼真而用明暗分布的形式给空间立体曲面着色。在这种情况下，Mathematica假定在图形的右上方有三种光源照在物体上。但有时这种方法会造成混乱，此时你可用Lighting->False来采取根据高度在表面上涂以不同灰度的阴影的方法。
In[7]:=Show[t1,Lighting->False] 0.50.250-0.25-0.501234012 Out[7]= -SurfaceGraphics- 2. 用数据来进行绘图 同二维绘图一样，三维图形也可用数据来进行绘图。下面给出数据矩阵，因其较大未表示其结果。 In[8]:=
MyTable:=Table[Sin[x*y]+Random[Real,{0.15,0.15}],{x,0,3Pi/2,Pi/15},{y,0,3Pi/2,Pi/15}] ListPlot3D[MyTable]
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10.50-0.55101520510 Out[9]= -SurfaceGraphics-
3. 三维空间的参数方程绘图
三维空间中的参数绘图函数ParametricPlot3D[{fx,fv,fz},{t,tmin,tmax}]和二维空间中的ParametricPlot很相仿。在这种情况下，Mathematica实际上都是根据参数t来产生一系列点，然后再连接起来。
三维参数作图的基本形式为：
ParametricPlot3D[{fx,fv,fz},{t,tmin,tmax}] 给出空间曲线的参数图 ParametricPlot3D[{fx,fv,fz},{t,tmin,tmax},{u,umin,umax}] 给出空间曲面的参数图 ParametricPlot3D[{fx,fv,fz,s}…..] 按照函数关系s绘出参数图的阴影部分 ParametricPlot3D[{fx,fv,fz},{gx,gy,gz}…..] 把一些图形绘制在一起 下面是一些空间曲线的例子
In[10]:=pp1:= ParametricPlot3D[{3*Cos[4*t+1],Cos[2*t+3],4Cos[2*t+5]},{t,0,Pi}]; In[11]:=pp2:= ParametricPlot3D[{3*Cos[4*t+1],Cos[2*t+3],4Cos[2*t+5]},{t,0,Pi}, Boxed->False]; In[12]:=pp3:= ParametricPlot3D[{3*Cos[4*t+1],Cos[2*t+3],4Cos[2*t+5]},{t,0,Pi}, Boxed->False,Axes->False]; In[13]:=pp4:= ParametricPlot3D[{3*Cos[4*t+1],Cos[2*t+3],4Cos[2*t+5]},{t,0,Pi}, Boxed->False,Axes->False,BoxRatios->{1,1,1}]; In[14]:=Show[GraphicsArray[{{pp1,pp2},{pp3,pp4}}]] 结果为
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