2014-2015学年广东省深圳市龙岗区七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、仔细选一选：只有一个选项是正确的，每小题3分，共36分． 1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解．
【解答】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形． 第4个不是轴对称图形，是中心对称图形． 故是轴对称图形的有3个． 故选C．
【点评】本题考查了轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
2．据广东省卫计委通报，5月27日广东出现首例中东呼吸综合症（MERS）疑似病例，MERS属于冠状病毒，病毒粒子成球形，直径约为140纳米（1米=1000000000纳米），用科学记数法表示为（ ） A．1.4×1011米
B．140×109米
C．1.4×10﹣11米 D．1.4×10﹣7米
【考点】科学记数法—表示较小的数．
【分析】绝对值＜1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：140纳米=1.4×10﹣7米， 故选D
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
3．下列说法正确的是（ ） A．同位角相等 B．对顶角相等
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C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D．两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角相等 【考点】命题与定理．
【分析】根据平行线的性质对A、C、D进行判断；根据对顶角的性质对B进行判断． 【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，所以A选项错误； B、对顶角相等，所以B选项正确；
C、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以C选项错误； D、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以D选项错误． 故选B．
【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
4．有四根细木棒，长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm，则随机抽出三根木棒，能够组成三角形的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】列表法与树状图法；三角形三边关系． 【专题】计算题．
【分析】利用列举法得到所有四种可能的结果数，再根据三角形三边的关系得到能够组成三角形的结果数，然后根据概率公式求解．
【解答】解：从四根细木棒中随机抽出三根木棒，所有结果为3、5、7，3、5、9，3、7、9，5、7、9，其中能够组成三角形的结果数为3， 所有能够组成三角形的概率=． 故选D．
【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了三角形三边的关系．
5．下列计算正确的是（ ）
A．4a2+4a2=8a2 B．（3x﹣2）（2x+3）=6x2﹣6
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C．（﹣2a2b）4=8a8b4 D．（2x+1）2=4x2+1 【考点】整式的混合运算． 【专题】计算题．
【分析】根据合并同类项的法则，多项式乘多项式的法则，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，完全平方公式，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、4a2+4a2=8a2，正确；
B、应为（3x﹣2）（2x+3）=6x2+5x﹣6，故本选项错误； C、应为（﹣2a2b）4=16a8b4，故本选项错误； D、应为（2x+1）2=4x2+4x+1，故本选项错误． 故选A．
【点评】本题主要考查合并同类项的法则，多项式乘多项式的法则，积的乘方的性质，完全平方公式，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．
6．下列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是（ ） A．交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，它们发生的概率 B．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率
C．小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率 D．小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则A、B、C被选中的概率 【考点】概率的意义．
【分析】A：交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，但是红黄绿灯发生的时间一般不相同，所以它们发生的概率不相同，不属于“等可能性事件”，据此判断即可．
B：因为图钉上下不一样，所以钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同，所以掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率不相同，不属于“等可能性事件”，据此判断即可．
C：因为“直角三角形”三边的长度不相同，所以小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率不相同，不属于“等可能性事件”，据此判断即可．
D：小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则A、B、C被选中的相同，属于“等可能性事件”，据此判断即可．
【解答】解：∵交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，但是红黄绿灯发生的时间一般不相同， ∴它们发生的概率不相同， ∴它不属于“等可能性事件”，
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∴选项A不正确；
∵图钉上下不一样，
∴钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同， ∴它不属于“等可能性事件”， ∴选项B不正确；
∵“直角三角形”三边的长度不相同，
∴小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率不相同， ∴它不属于“等可能性事件”， ∴选项C不正确；
∵小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，A、B、C被选中的相同， ∴它属于“等可能性事件”， ∴选项D正确． 故选：D．
【点评】此题主要考查了概率的意义，以及“等可能性事件”的性质和应用，要熟练掌握．
7．有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方形，小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形，则他们两人谁摆的面积大？（ ） A．小刚 B．小明 C．同样大 【考点】平方差公式．
【分析】可设三个木棒的长度分别为x﹣1、x、x+1，分别表示出两个图形的面积，再用作差法进行比较大小即可．
【解答】解：设三个木棒的长度分别为x﹣1、x和x+1，
则小明所摆正方形的面积为x2，小刚所摆长方形的面积为（x+1）（x﹣1），
22222
∵x﹣（x+1）（x﹣1）=x﹣（x﹣1）=x﹣x+1=1＞0，
D．无法比较
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∴x＞（x+1）（x﹣1），
∴小明所摆的正方形的面积大于小刚所摆长方形的面积， 故选B．
【点评】本题主要考查平方差公式的应用，掌握平方差公式是解题的关键，注意作差法比较大小的应用．
8．已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（ ） A．﹣1 B．1
C．﹣3 D．5
【考点】多项式乘多项式．
【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，再代入计算即可． 【解答】解：∵m+n=2，mn=﹣2，
∴（1﹣m）（1﹣n）=1﹣n﹣m+mn=1﹣（n+m）+mn=1﹣2﹣2=﹣3； 故选：C．
【点评】本题主要考查多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是本题的关键．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．
9．如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：
（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F． 以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（ ）
A．（1）（5）（2） B．（1）（2）（3） C．（2）（3）（4） D．（4）（6）（1） 【考点】全等三角形的判定．
【分析】根据三角形全等的判定方法对各选项分析判断利用排除法求解．
【解答】解：A、（1）（5）（2）符合“SAS”，能判断△ABC与△DEF全等，故本选项错误； B、（1）（2）（3）符合“SSS”，能判断△ABC与△DEF全等，故本选项错误； C、（2）（3）（4），是边边角，不能判断△ABC与△DEF全等，故本选项正确； D、（4）（6）（1）符合“AAS”，能判断△ABC与△DEF全等，故本选项错误． 故选C．
【点评】本题考查了全等三角形的判定，熟记三角形全等的判定方法是解题的关键．
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