2015年九年级模拟测试
参考答案
一、选择题
题号 答案 A B C C B A B B A A C C D B B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
二、填空题
题号 16 x=2 17 ∠COB 18 19 20 2或14 21 210 5答案 108° 9 22.（1）原式=3+2-2………………（1分） =3………………（3分）
（2）原式=
2xx?1? ………………（1分）
(x?1)(x?1)(x?1)(x?1)2x?x?1x?1 = ………………（2分）
(x?1)(x?1)(x?1)(x?1)1………………（3分） x?1=
=
当x?2?1时，原式= 12 = ………………（4分）
22?1?1第 6 页 共 14 页
23.
(1) 证明：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠DAB=∠CAE , ………………（1分） ∵AB = AE，AC= AD, ………………（2分） ∴△ABD≌△AEC． ………………（3分） (2) ∵AO=BO，
∴∠OAB=∠OBA=20°, ………………（4分） ∴∠AOB=140° ………………（5分）
∴弦AB所对的圆周角是70°或110°………………（6分） 24. 解：∵∠CBD=∠A+∠ACB，
∴∠ACB=∠CBD﹣∠A=60°﹣30°=30°，………………（7分） ∴∠A=∠ACB，
∴BC=AB=10（米）．………………（4分） 在直角△BCD中，CD=BC?sin∠CBD=10×
=5
≈5×1.732=8.7（米）．………………（7分）
答：这棵树CD的高度为8.7米． ………………（8分）
25. 解：
（1）0.14-0.02 =0.12，………………（1分） 6÷0.12 =50（人） ………………（2分） 答：全班学生是50人．
（2）50×0.02 =1（人），………………（3分） 设第三组有x人，则
x9?，得：x =18………………（4分） 63∴ 50-(1+6+18)=25（人） ∴
25?100%?50%………………（5分） 50答：全班成绩的优秀率是50%． （3）设第四组有y人，则
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y8?，得：y =16………………（6分） 63 ∴ 25-16 =9（人）………………（7分） ∴
9?100%?18%………………（8分） 50+
答：小明得到A 的概率是18%．
26解：(1) 点A(3,2)在反比例函数y?k(k?0)的图像上 x所以k?xy?6………………（1分）
当m=4时，则n=
33，所以M(4，) ………………（2分） 22设直线AM的解析式为y?kx?b
ì3??=4k+b则? í2????2=3k+bì1??k=-??2解得í
?7?b=??2??所以直线AM的解析式为y=-17x+………………（3分） 22(2)延长BA、PM相交于N.则∠N=90° ∵A(3,2)，M(m，n)
∴B(0,2)，P(m，0)，N(m，2) ∴BN=m，PN=2，AN=m-3，MN=2-n ∴tan?1BNm= PN2 tan?2ANm-3m-3m===………………（4分） MN2-n2-62m第 8 页 共 14 页
∴tan?1?tan?2 ∴∠1=∠2
∴AM∥BP………………（5分） ∵AB∥PQ ∴四边形ABPQ是平行四边形………………（6分）
(3)能.当四边形ABPQ是菱形时，PB=AB=3,在直角三角形BOP中，∵BO2+PO2=PB2
∴22+m2=32
∴m= 5 5时，四边形ABPQ是菱形.
∴当m=
?AB=CB??27.解：(1)易知??ABP=?CBE=90，所以△ABP≌△CBE；………………（3分）
?BP=BE?(2)延长AP交CE于点H，
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① 因为△ABP≌△CBE，所以∠PAB=∠ECB，………………（4分） 则∠PAB+∠AEH=∠ECB+∠AEH=90°，所以AP⊥CE．………………（5分） 因为
BC=2，即P是BC的中点，易得四边形BECD是平行四边形，则BD∥CE，所以AP⊥BD．………………（6BPBCPDPC=n，即BC=n·BP，所以CP=(n-1)·BP，因为CD∥BE，易得△CPD∽△BPE，所以==n?1，BPPEPB分） ②因为
设△PBE的面积为S△PBE，△PCE的面积为S△PCE满足以S△PAE=( n+1)·S，………………（7分） 又因为
S?PBEPC·S，又S△PAB=S△BCE= n·S，所==n?1．S2=（n-1）
S?PCEPBS?PADPD·S△PAE，即S1=（n+1）（n-1）·S，……………（8分） ==n?1，所以S1=（n-1）
S?PAEPE所以
S1(n+1)(n-1)S==n?1．………………（9分） S2(n-1)S28. 解：（1）将点A、B坐标代入抛物线解析式，得：
??1?b?c?0?b??4，解得? ??25?5b?c?0c?5??∴抛物线的解析式为：y=﹣x-4x+5．
（2）∵点P的横坐标为m，
∴P（m，﹣m-4m+5），E（m，m+3），F（m，0）． ∴PE=|yP﹣yE|=|（﹣m-4m+5）﹣（m+3）|=|﹣m-EF=|yE﹣yF|=|（m+3）﹣0|=|m+3|． 由题意，PE=5EF，即：|﹣m-①若﹣m+
2
2
2
2
2
2
m+2|，
m+2|=5|m+3|=|
15m+15| 4m+2=
152
m+15，整理得：2m﹣17m+26=0， 4；
解得：m=-2或m=-①若﹣m+
2
m+2=﹣（
152
m+15），整理得：m+m﹣17=0， 4第 10 页 共 14 页