35.【答案】
36.【答案】解:(Ⅰ)由cos(A?B)cosB?sin(A?B)sin(A?c)?? 得
353cos(A?B)cosB?sin(A?B)sinB??,
533则 cos(A?B?B)??,即 cosA??
554又0?A??,则 sinA?
5bsinA2ab?(Ⅱ)由正弦定理,有 ,所以sinB?, ?a2sinAsinB由题知a?b,则 A?B,故B??4.
根据余弦定理,有 (42)2?52?c2?2?5c?(?), 解得 c?1 或 c??7(负值舍去),
352 222
37.【答案】解:(1)由已知得sinAsinB+sinBsinC+1-2sinB=1.故sinAsinB+sinBsinC=2sinB 因为sinB不为0,所以sinA+sinC=2sinB再由正弦定理得a+c=2b,所以a,b,c成等差数列
向量BA在BC方向上的投影为BAcosB?222(2)由余弦定理知c?a?b?2accosC得(2b?a)?a?b?2accos2222?a3化简得? 3b5
38.【答案】(Ⅰ)由cos2A?3cos(B?C)?1,得2cos2A?3cosA?2?0,
即(2cosA?1)(cosA?2)?0,解得cosA?1 或cosA??2(舍去). 2 11
因为0?A?π,所以A?π. 31133?bc?53,得bc?20. 又b?5,知c?4. (Ⅱ)由S?bcsinA?bc?2224由余弦定理得a2?b2?c2?2bccosA?25?16?20?21,故a?21. bcbc2035又由正弦定理得sinBsinC?sinA?sinA?2sin2A???.
aaa2147
39.【答案】解:(1)
f(x)?sinx?sinxcos?3?cosxsin?3
1333?sinx?sinx?cosx?sinx?cosx
222233???()2?()2sin(x?)?3sin(x?)
22663?4??2k?,?x??2k?,(k?Z)
66234?所以,f(x)的最小值为?3,此时x 的集合{x|x??2k?,k?Z}.
3当sin(x??)??1时,f(x)min??3,此时x???(2)y?sinx横坐标不变,纵坐标变为原来的3倍,得y?3sinx; 然后y?3sinx向左平移
??个单位,得f(x)?3sin(x?) 662fx）?(2cosx?1)sin2x?40.【答案】解:(I)因为（=
11cos4x=cos2xsin2x?cos4x 221?2?2(sin4x?cos4x)=sin(4x?),所以f(x)的最小正周期为,最大值为. 22242(II)因为（f?）?所以4??
??2,所以sin(4??)?1. 因为??(,?),
422?4?(9?17??5?9?,),所以4???,故??. 44421641.【答案】解:(1)F(x)?2sinx?2sin(x??)?2sinx?2cosx?22sin(x?)
24?F(x)是非奇函数非偶函数.
∵F(??)?0,F()?22,∴F(?)?F(),F(?)??F()
444444?????∴函数F(x)?f(x)?f(x??2)是既不是奇函数也不是偶函数.
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(2)??2时,f(x)?2sin2x,g(x)?2sin2(x?其最小正周期T??
?)?1?2sin(2x?)?1, 63??1)?1?0,得sin(2x?)??, 332?k???k??(?1)k??,k?Z ∴2x??k??(?1)?,k?Z,即x?362126由2sin(2x?区间?a,a?10??的长度为10个周期,
若零点不在区间的端点,则每个周期有2个零点;
若零点在区间的端点,则仅在区间左或右端点处得一个区间含3个零点,其它区间仍是2个零点; 故当a?
42.【答案】
?k????(?1)k??,k?Z时,21个,否则20个. 2126
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