∴U1=0.95×0.05/100×(10×146.60+100)=0.7Ω U2=0.95×0.05/100×(10×358.51+100)=2Ω U3=0.95×0.05/100×(10×506.42+100)=2Ω U4=0.95×0.05/100×(10×104.21+100)=0.5Ω 测量结果： R1=(1466.0±0.7)ΩR2=(3585±2)Ω R3=(5064±2)ΩR4=(1042.1±0.5)Ω 思考题
(1) 电桥一般有两个比例臂 R1、 2，R 一个测定臂 R3 和另一个待测电阻 RX 组成。电桥的平衡条件是
RX= R1/R2）（
R。
3
(2) 不能平衡，因为桥臂两端 C 和 D 两点电位不会相等。
(3) ①不会，因为被测阻值仅仅依赖于 R1、R2、R3 三个阻值。 ② 会，因为要由检流计判断是否平衡。 ③ 不会，因为检流计分度值不影响电桥误差。
④ 会，因为电压太低会降低电桥的灵敏度，从而增大误差。 ⑤ 会，因为除了 R1、R2、R3 三个电阻外，还有导线电阻。
(4) 由被测阻值大约为1.2kΩ，应考虑电源电压及倍率。电源电压选择6V，倍率R1/R2=1， 因为当电桥的四个臂接近时电桥有较高的灵敏度。 1.电桥由哪几部分组成? 电桥的平衡条件是什么? 答：由电源、开关、检流计桥臂电阻组成。 平衡条件是 Rx=(R1/R2)R3
2.若待测电阻 Rx 的一 个头没接(或断头)，电桥是否能调平衡?为什么?答：不能，Rx 没接（或断头），电路将变为右图 所示，A、C 及 C、D 间总有电流，所以电桥不能调平。
3.下列因素是否会使电桥误差增大?为什么?(1) 电源电压不太稳定；由于电桥调 平以后与电源电压无关，则电源电压不太稳定基本不会使电桥误差增大。(2) 检 流计没有调好零点；若检流计没有调好零点，当其指针指零时检流计中电流不为 零，即电桥没有达到平衡正态，此时的测量读数中将会含有较大误差甚至会出现 错误读数；
(3) 检流计分度值大 ；检流计分度值大时会使电桥误差增大，因电桥的灵敏度 与分度值成反比；
(4) 电源电压太低；电源电压太低会使电桥误差增大，因电桥的灵敏度与电源电 压成正比；
(5) 导线电阻不能完全忽略；对高电阻不会，当被测电阻的阻值很高时导线电阻可以忽略。 为了能更好地测准电阻 ，4. 在自组电桥时，假如要测一个约 1.2kΩ的电阻，应该考虑哪些因素?这些因素如何选取? 答：应考虑电源电压，比例 臂的电阻值，检流计的分度值。电源电压取 6V，R1，R2 取 1000Ω，检流计取 1.5 级μA 表。
液体粘滞系数的测定
实验目的
(1) 观察液体的内摩擦现象,了解小球在液体中下落的运动规律。 (2) 用多管落球法测定液体粘滞系数。 (3) 掌握读数显微镜及停表的使用方法。 (4) 学习用外延扩展法获得理想条件的思想方法。 (5) 用作图法及最小二乘法处理数据。 实验方法原理
液体流动时,各层之间有相对运动,任意两层间产生等值反向的作用力, 称其为内摩擦力或粘滞力 f , f 的方向沿液 层接触面,其大小与接触面积 S 及速度梯度成正比,即
f = η S dv dx
当密度为ρ的小球缓慢下落时，根据斯托克斯定律可知,小球受到的摩擦阻力为 f = 3πηvd 小球匀速下落时, 小球所受的重力ρvg,浮力ρovg,及摩擦阻力 f 平衡，有
V ( ρ ? ρ o ) g = 3πη vo d
13
πd
6
(ρ ? ρ o )g = 3πη v o d
大量的实验数据分析表明 t 与 d/D 成线性关系。以 t 为纵轴，d/D 为横轴的实验图线为一直线，直线在 t 轴上的截 距为 to，此时为无限广延的液体小球下所需要的时间，故 实验图线为直线，因此有 实验步骤
(1) 用读数显微镜测钢珠的直径。 (2) 用卡尺量量筒的内径。
(3) 向量筒内投入钢球，并测出钢球通过上下两划痕之间距离所需要的时间。 (4) 记录室温。 数据处理 序号
小球直径 /mm 1.308
1
1.309 1.295 1.301
2
1.301 1.300 1.300
3
1.303 1.303 1.303
4
1.304 1.298 1.310
5
1.304 1.301 1.308
6
1.306 1.298 用最小二乘法计算 to
1.304
14.26
26.34
9.14
1.305
18.96
26.28
6.88
1.302
23.42
25.96
5.56
1.302
31.18
25.72
4.18
17.8
1.301
40.10
25.63
3.24
1.304
50.14
25.41
2.61
量筒直径 D /mm
时间 t /s
d
室温 T× 10 ?2 D
/度
( ρ ? ρ o )gd 2 η=
18vo
vo = L
t = to + ax
t
可用最小二乘法确定 a 和 t0 的值。
t = 26.01 x = 0.0527
xt = 1.37 x 2 = 0.000328
0.0527 × 26.01 ? 1.37 a= = ?2.29 0.0527 2 ? 0.000328 t o = 25.89 ? (?2.29) × 0.0527 = 26.01s L vo = = 4.61mm
s ( ρ ? ρ ) gd 2 to
η== 1.37 × 10 ?3 kg / m ? s 18vo
1. 用误差理论分析本实验产生误差（测量不确定度）的主要原因。怎样减小它的测量误差?
答：主要有小球半径测量不确定度 u(d)、小球下落距离测量不确定度 u(L)和小球下落时间测量不确定度 u(t)等。① u(d)有两种原因：①是小球直径不均匀,因此应求平均半径；②是仪器误差。② u(L)有两种原因：①用钢板尺测 L 所带 来的误差；②按计数器时，因小球刚好没有对齐标示线而产生的误差。③ u(t)按计数器时所产生的误差。
分析结果可见，小球直径的误差对测量结果影响最大，所以小球不能太小，其次量筒应适当加长，以增加落球时间，从 而减少时间测量的误差。
2. 量筒的上刻痕线是否可在液面位置?为什么?
答：不能。因为开始小球是加速运动，只有当小球所受的重力、浮力、粘滞力三力平衡后，小球做匀速运动时，才可以 计时，所以不能从液面开始。 3. 为什么小球要沿量筒轴线下落?
答：圆形玻璃量筒的筒壁对小球运动产生严重影响，只能在轴线上运动，才能使筒壁横向的作用力合力为零。 用电位差计测量电动势 实验目的
(1) 掌握电位差计的基本线路及测量原理。
(2) 掌握用线式电位差计、UJ37箱式电位差计测量电动势的电压的基本实验方法。 实验方法原 理
(1) 用补偿法准确测量电动势（原理）
如图 3-10-2 所示。EX 是待测电源，E0 是电动势可调的电源，E0 和 EX 起。当调节 E0 的大小，使夫流计指针不偏转，即电路中没有电流时，两个 等，互相补偿，即 EX＝E0，电路达到平衡。 (2) 电位差计测量电动势（方法）
由电源 E、开关 K、变电阻 RC 精密电阻 RAB 和毫安表组成的回路叫工作 回路。由 RAB 上有压降，当改变 a0、b0 两触头的位置，就改变 a0、b0 间的电 位差 Ua。b。，就相当于可调电动势 E0。测量时把 Ua。b。引出与未知电动势 EX 比较。由 EX、KX 和 Raxbx 组成的回路叫测量回路。调节 RC 的大小，使工作回 路中电流值 I0 和 RAB 的乘积 I0RAB 略大于 ES 和 EX 二者中大的一个。 实验步骤
X
E0
G
EX
通过检流计联在一 电源的电动势大小相
3-10-2 补偿原理 RCE
K
B
A
R
aX
b0
mA
a0
ES
KS
G
bXG
EX
K
(1) 用线式电位差计测电池电动势
3-10-3 电位差计原理图 ① 联结线路
按书中图 3-10-4 联电路，先联接工作回路，后联接测量回路。正确 联接测量回路的关键是正确联双刀双掷开关 K2。 ②测量
(a) 调节 RC 使 UAB≥EX，I0 值调好后不许再变。
(b) 将 K2 掷向 ES 一侧，将滑动触头从 1 逐一碰试，直到碰相邻插孔时检流计指针向不同方向摆动或指零，将 a 插 入较小读数插孔，移动 b′使检流计指零。最后合上 K3。 (c) 将 K2 掷向 EX，重复步骤（b）。 (2) UJ37 箱式电位差计的校准和使用
UJ37 箱式电位计测量范围为 1~103mV，准确度级别 0.1 级，工作温度范围 5℃～45℃。 ①校准
先把检流计机械调零。把四刀双掷扳键 D 扳向“标准”，调节工作电流直至检流计指零点。 ②测量
校准完后，把待测电压接入未知，将未知电压开关扳向“ON”。先粗调，后细调。 数据处理
次 1
LS ／m LS 左＝4.6686 LS 右＝4.6690 LS1＝4.6688 LS 左＝4.6689 LS 右＝4.6691 LS2＝4.6690 LS 左＝4.6688 LS 右＝4.6673 LS3＝4.6681
Lx ／m LX 左＝9.5350 LX 右＝9.5352 LX1＝9.5351 LX 左＝9.5358 LX 右＝9.5360 LX2＝9.5359 LX 左＝9.5355 LX 右＝9.5362 LX3＝9.5359
2
Ex =
Lx
ES ＝3.2004V LS
3
4
5
6 平均值
LS 左＝4.6687 LS 右＝4.6691 LS4＝4.6689 LS 左＝4.6684 LS 右＝4.6692 LS5＝4.6688 LS 左＝4.6686 LS 右＝4.6690 LS6＝4.6688 LX 左＝9.5364 LX 右＝9.5370 LX4＝9.5367 LX 左＝9.5360 LX 右＝9.5370 LX5＝9.5365 LX 左＝9.5378 LX 右＝9.5385 LX6＝9.5382
LS =4.6687 Ex =
LX ＝9.5364
(1) 计算未知电动势 Ex 的平均值
Lx
E S ＝3.2004V LS (2) 计算未知电动势 E的不确定度 U
x
① 计算直接测量量 Ls 的标准不确定度 u
(LS )
() = 8mm；
∑ L Si ? LS u A (LS ) =
n (n ? 1)
(
)
22
＝0.3mm； u B LS
∑ (L Si ? LS )
＝0.3mm； u B( LS ) = 8mm； u A (LS ) =
n (n ? 1) 2 2
u (LS ) = u A (LS ) + u B (LS ) ＝8.0056mm。
② 计算直接测量量的 Lx 的标准不确定度 u
2
(L x )
(1) 按图3－10－4联好电路做实验时，有时不管如何调动a头和b头，检流计G的指针总指零，或总不指零，两种情 况的可能原因各有哪些？
(2) 用电位差计可以测定电池的内阻，其电路如图3-10-6所示，假定工作电池E>EX，测试过程中Rc调好后不再变动， RX是个准确度很高的电阻箱。R是一根均匀的电阻丝。L1、L2分别为KX断开和接通时电位差计处于补偿状态时电阻丝的长 度。试证明电池EX的内阻 r
∑ (L xi ? Lx )
＝1.1mm； u B (Lx ) = 12mm； u A (L x ) =
n (n ? 1) 2 2
u (Lx ) = u A (Lx ) + u B (Lx ) ＝12.05mm。 ③ E的标准不确定度
?仪
u (E S ) = u B (E S ) = ＝0.002V。
3
④ 间接测量量 E的标准不确定度 uc (E x ) ucrel (E x ) = 0.38％；
E的合成标准不确定度 uc (E x ) ＝ ucrel (E x )E x ＝0.012V。 ⑤ E的扩展不确定度
取包含因子k = 2，Ex 的扩展不确定度U为 U = ku c (E x ) = 2uc (E x ) ＝0.024V。 (3) 结果表达式 E x = E ( x + U V = ) (3.20 ± 0.02)V; k = 2
s
x
x
x
RC
E
L1L2
K
R
G
EX
X
思考题图
K
R
3-10-6 S
思考题 2 附图
=
L1 ? L2
Rx （R 为已知）。
L2
X
1.按图 3-10-4 联好电路做实验时，有时不管如何调动 a 头和 b 头，检流计 G 的指针总指零，或总不指零，两种情况的 可能原因各有哪些?答：总指零的原因：测量回路断路。总不指零的原因： ① E 和 Ex 极性不对顶；② 工作回路断路； ③ RAB 上的全部电压降小于 ES，Ex 二者中小的一个。
图 3-10-6
思考题 2 附图
2. 用电位差计可以测定电池的内阻，其电路如图 3-10-6 所示，假定工作电池 E＞Ex，测试过程中 Rc 调好后不再变动， Rx 是个准确度很高的电阻箱。R 是一根均匀的电阻丝。L1、L2 分别为 Kx 断开和接通时电位差计处于补偿状态时电阻丝的 长度。试证明电池 Ex 的内阻 r=[(L1-L2)/L2]Rx(Rx 为已知)。
(1) 证 明 ： 设 A 为 R 上 单 位 长 度 的 电 位 差 ， Vx 为 K2 的 端 电 压 ， 则 有 ： Ex=AL1
代入（2）式得:
Rx / ( r + Rx )Ex =AL2 (3)
(1)
Vx=AL2 (2) 而
式除(3)式，整理后得： r =[(L1 - L2) / L2] Rx
4. 如图 3-10-4 所示的电位差计，由 A 到 B 是 11m 长的电阻丝，若设 a=0.1V/m，11m 长的电压降是 1.1V，用它测仅几 毫伏的温差电动势，误差太大。为了减少误差，采用图 3-10-8 所示电路。图 3-10-8 是将 11m 长的电阻丝 AB 上串接了 两个较大的电阻 R1 和 R2。 AB 的总电阻已知为 r, 且 R1、2、 上的总电压为 1.1V，若Rr并设计 AB(11m)电阻丝上的 a=0.1mV/m， 试问 R1+R2 的电阻值应取多少? 若标准电池 E0 的电动势为 1.0186V，则 R1 可取的最大值和最小值分别为多少(用线电阻 r 表示)?答：① 由于电位差计单位长度电阻线的电位差为 a，则电阻线 AB 上的电位差 VAB=11a＝1.1mV，而回路电流应为 I =VAB/r。另一方面，由于 I(R1+R2+r)=1.1V，
所以 (VAB/r)(R1+R2+r)= 1.1V, 即 VAB[ (R1+R2)/r +1]= 1.1V。所以 R1+R2=[(1.1/VAB)-1]r=(1.1/0.0011-1)r＝999r 。②
当 R2I = E0 时， 1 为最小， R1= R1min，R即此时有 R1I + E0 + Ir = 1.1。由于 I =VAB/r =0.0011/r，所以 R1min=(1.1-E0-Ir)/I=73r。 当 R2I+Ir =E0 则 R1 为最大，即 R1= R1max，此时有 R1I + E0 = 1.1。所以 R1max =(1.1-E0)/I=74r
电热法测热功当量
实验目的
(1) 学习用电热法测热功当量，即Q与W的比值。 (2) 了解热学实验的特殊条件和基本方法。 (3) 学会用修正中温的方法作散热修正。 实验方法原理 交
将一电阻放入一定量的水中，电阻通电 t 秒，则电功为 A = VIt ，由电流的热效应，这些功将转化为参与热 换的工作物质的温升，则
，
Q = (c 0 m0 + c1 m1 + c 2 m 2 + ? + 0.46δV ) ? (T f ? T0 )
如没有热量散失到环境中去，必有热功当量 J 为
A J= Q
dT
= k (T ? θ ), dt
而
终温修正是将散失到环境中的热量的温度的形式补偿回来，依据牛顿冷却公式。即
1 T f′ ? θ k= ln
，采用逆推的方法可以求到温度亏损 δT = dT1 + dT2 + ? + dT15 (计算机中有现成计算程序引 资利用) t ′ T0 ? θ
实验步骤
(1) 先将温度传感器探头悬在空气中，直接读室温θ下的电阻值。 (2) 用天平分别称量量热器内筒及内筒盛水后的质量。 (3) 按图接好电路。
(4) 再接通电源，立即开始搅拌，当温度高于室温后，听到报时器响声，即记录起始电阻值R0，然后每隔1分钟记 一次电阻值，共记16次，然后断开电源。
(5) 切断电源后，待温度不再升高后，开始记录降温的初始阻值 R′0，之后每隔一分钟记录一次电阻值，共记 16 次。 数据处理 δ V=1.30 比热容 质量/g
水 1.000 142.45
吕内筒 0.210 23.85
搅拌器 2.10 3.00
铜 0.093 23.00
电阻丝 0.105 0.300
降温初 阻值 降温终 阻值 降温时 间
1.1 261KΩ 1.1 228KΩ 15min
电压 电流 室 温阻值
4.90V 1.00A 1.0905 KΩ