ν = νo 1 +
T To
= 331.5 × 1 +
20.8 273.15
= 343.89 m/s
(6) 不确定度的计算及实验结果
λ=
1
6 j =0
Σ λ j = 9.38 × 10 m;
5
?3
ν = fλ = 3.4720 × 10 m/s
2
Σ ( λ ? λi )2
u A( λ ) =
n( n ? 1 )
= 6.83 × 10? 6 m
uB (λ ) = 1 × 10? 5 m
) + uB 2 ( λ ) = 1.21 × 10? 5 m u( λ ) = u A ( 2λ
u( f ) = u B ( f ) = 5 × 10 ?4 × 37.003 × 103 + 1 = 19.502 Hz uc ( v ) = f ? λ ? [
u( λ ) 2u( f ) 2 ] +[]
fλ
= 37.003 × 103 × 9.34 × 10 ?3 × 1.3986 × 10 ?3 = 0.4834 m/s
取 k = 2，则 U=2 uc ( v ) = 0.9668 m/s
v = v + v = (345.61± 0.97) m/s
1. 示波器在使用过程中荧光屏上只有一条水平亮线而没有被测信号是什么原因造成的?答：在示波器的使用过程 中，上述现象经常出现，造成这一现象的原因很多，大致可归纳为：① 示波器接地（GND）（测量时接地按键 GND 应该 弹起）；② 衰减开关 VOLTS/DIV 选择过大（测量时可先选择小些）；③ 信号发生器输出过小或没有输出；④ 信号发 生器输出直流信号；⑤ 在信号的传输中，导线或接头接触不良，也可造成该现象；⑥ 示波器的相关功能键都应选择在 正确工作状态下。 总之，影响的因素很多，要求使用者在使用前一定认真阅读教材。
2. 在测量声速时，Y1(CH1)的输入信号，由于示波器的 Y 轴放大器、压电转换器、联接线路的相移等原因并不与声波的 位相相同，这对于观察测量声波波长有无影响? 为什么?
答：没有影响。因为波长是波在传播过程中位相差为 2π的两点间的距离，与该处位相无关，所以无影响。 3. 试比较几种测声速方法的优缺点。
答：实验讲义上共列出了三种测量方法：①李萨如图相位比较法，②共振法，③波形相位比较法。一般说来，李 萨如图相位比较法测量的比较准，同时便于对知识的温新和巩固，对于示波器的使用以及学生动手能力和思考问题的培 养，不失是一种较好的途径，但操作比较繁；对于共振法，判断相对要困难一些，所以测量误差一般要大一些，但可以 直观地了解共振现象；而波形相位比较法比的现象较直观，可操作性强，只是相位判别不如李萨如图相位比较法准确， 但只要认真操作，误差也不会太大。
()
迈克耳逊干涉仪
实验目的
(1) 了解迈克耳逊干涉仪的结构、原理及调节方法。
(2) 观察点光源的等倾干涉图样，用He-Ne激光器校准干涉仪的精密丝杠。 （3）观察白光干涉图样，利用白光干涉测定透明薄膜的厚度。 实验方法原理
(1) 仪器的结构原理
如右上图，从光源 S 发出的光，经透镜扩束后射至分束板 G 1 上，一部分被反射，一部分被透射，然后被相互 垂直的两平面镜 M1 和 M2 反射后经 G1 而在屏 E 处相遇，形成干涉条纹。 (2) 产生干涉的等效光路
如右下图， 干涉现象可以看作是光源在 M1 和 M2 ′反射镜中的虚光源和相干涉 的结果。所以 倾角为 θ 时,由 S 1 ′和 S2 ′发出的相干光的光程差 δ
(3) 单色点光源产生的干涉
当 δ = kλ（k 为整数）时为明条纹， δ = ( k +而 时为暗条纹。 δ = 2 d 光程差最大，δ随θ增加而减小， 且θ相同点光程差δ也相同，因此屏上干涉条纹是一些同 心圆环，越靠近环心条纹的级次越大。这种干涉是由光源 发出的倾角相同的光干涉的结果，故称等倾干涉。当增加 时，第 k 级条纹倾角θ必增大，在屏上将看到条纹从圆心 向外“涌出”，反之“缩进”。每当 d 改变λ/2 时，就 从圆心“涌出”或“缩进”一个条纹。
(4) 等厚干涉、白光干涉
当光源为面光源，M1 与 M2′有微小角度时，形成空气尖， 发生等厚干涉。条纹是一些平行 M1 与 M2′交线的直线。条纹 间距与夹角呈反比。若用白光照射，可以直接在 M1 的反射面 上观察到彩色条纹。 实验步骤
(1) 用He-Ne激光器调节迈克耳逊干涉仪，校准精密丝
1
′′
s1 s 2 = 2d
,当
= n0 2d cos θ ≈ 2d cos θ (n0 ≈ 1) 。
)λ 2
杠。
① 转动干涉仪粗调手轮，使M1位置适当，调节M2背面的
调节螺丝，使每个螺丝的位置适中，调节M2镜架下的拉簧螺丝也使他们处于适中位置。
② 打开激光器电源开关，让激光束射向M2中部，使激光返回光点在在激光器出射口附近。反射光线和投射光线在 M1和M2中部。
③ 调节M2背面的螺丝，使屏E上两排光点对应重合，并可在重合光点内看到干涉条纹
④ 用透镜使激光扩束，调整扩束镜使扩束后的激光射到分束板上，在观察屏上就会出现明显的干涉条纹。若干涉 条纹的圆心在视场之外，可轻微调整M2背面的螺丝使环心向视场趋近。
⑤ 沿同方向转动微调股轮，使条纹缩进或涌出，记录M1的初始位置，然后每变化50条记录一次M1的位置，连初始位 置共测8次。
(2) 用白光干涉的彩色条纹测定透明薄膜的厚度 ① 在前一步实验的基础上，转粗调手轮使 M1 从 M2′的外部向 M2′靠近，同时配合调节 M2 背面的螺丝和下部的拉簧螺 钉，直到条纹变宽变稀，视场中仅能容纳一条甚至不到一条条纹为止。
② 将毛玻璃放到分束板旁且垂直于激光束，放下观察屏，白织灯透过毛玻璃照射到分束板上,眼睛盯住平面镜 M1， 转动微调鼓轮使 M1 继续从 M2′外部向 M2′靠近，可见条纹向凹侧移动，直到视场中部条纹快变直时,就能观察到白光干涉 的彩色条纹.此时记录 M1 的位置 x1,然后在 M1 前与 M1 平行放入透明薄膜,必须继续沿原方向转动微调鼓轮,才能再次出现 彩色条纹,在此读取 M1 位置 x2.重复测量 6 次
数据处理
条纹变化数与其对应坐标值记录表 0 条纹变
化数
M1 位置 32.16074 x /mm
50 32.17668
100 32.19262
150 32.20846
200 32.22430
250 32.24071
-2
300 32.25604
350 32.27202
变化 100 条 M1 应移动的理论长度 d=50λ=50×650=3.25×10 mm。 变化 100 条 M1 移动的实际程度为
-2
( x 4 ? x0 ) + ( x5 ? x1 ) + ( x6 ? x 2 ) + ( x7 ? x3 ) mm d′ = = 3.18×10
4× 2 d ? d′ 测定薄膜测量记录 Ed == -0.35%
M d 位置/mm 次平 均 ?d i =| x1 ? x 2 |
1
修正后
数
x1
1 2 3 4 5 6
30.83365 30.83391 30.83372 30.83360 30.94281 30.94260
x2
30.81510 30.81600 30.81580 30.81508 30.92491 30.92460
/mm
?d /mm
?d = ?d + E d ?d
/mm
0.01855 0.01791 0.01792 0.01852 0.01790 0.01800
0.018133
0.018070
6
2
u A ( ?d ) = ∑ ( ?d ? ?d i )
i =1
= 0.00013 mm n( n ? 1) 22
u ( ?d ) = u A ( ?d ) + u B ( ?d ) = 0.00024 mm
u B ( ?d ) = 0.0002 mm
?n?
? ? 1? u (?d ) = 0.0006
?1
?n? S = ?d ?? 1? ?n? ?0 ?
?1
= 0.0333670 mm
mm U = 2uc ( ?S ) = 0.0012 mm
uc ( ?S ) =
k=2 S = S ± U = (0.033 ± 0.001) mm ?n?
1. 这里观察到的环形干涉条纹，从外观上看，与牛顿环有哪些相似之处 ?0 ? ?从产生的原因和由内向外级次的变化来
看有何不同?
答：从外观上看都是同心园环，而牛顿环是等厚干涉，这里是等倾干涉，牛顿环是低级次的干涉条纹在
中心，越外级次越高，而迈氏干涉正相反。
2. 在 M1 如图 3-14-4 所示的移动过程中，将看到条纹的疏密和运动情况有何变化? 答：从密到疏，从疏到密，从条纹向环心缩进到从环心向外涌出。
3. 白光照射下，M1 在 G1 和 M2′之间并逐渐向 M2′移动过程中，能否观察到彩色干涉条纹?可否用这种做法来测量 薄膜厚度?为什么? 答：能观察到，但是在实际测量中，一般不采用这种做法，原因是对初学者而言，由于实验经验等 因素，非常容易产生回程误差，给实验结果带来影响。
金属丝弹性模量的测量
实验目的
(1) 掌握光杠杆放大法测微小长度变化量的原理。 (2) 学会测量弹性模量的方法。 (3) 学会使用逐差法处理数据。 实验方法原理
金属柱体长 L，截面积为 S，沿柱的纵向施力 F1，物体伸长或 为ΔL，则弹性模量 Y
缩短 放大
F /S
= 。由于ΔL 甚小，需要用光杠杆
?L / L
后才能被较准确的被测量。
开始时平面镜 M 的法线 on 在水平位置，标尺 H 上的刻度 no 光通过平面镜反射，no 的像在望远镜中被观察到。加砝码时，金 伸长ΔL，光杠杆后足下落ΔL，平面镜转过一个α角，此时标尺 线经平面镜反射在望远镜中被观察到。根据几何关系
发出 属丝 上刻
光杠杆放大原理图
?L?n
tan α = tan 2α =
bD
b ?L = ?n
2D
因而，
8 FLD b2D
Y= πd 2bδ n 。由 ?L = 。?n 可知，光杠杆的放大倍数为
2Db
实验步骤
1. 弹性模量测定仪的调节 (1) 左右观察与调节 (2) 上下观察与调节 (3) 镜内观察与调节 (4) 视差的检测与排除 2. 加减砝码测量 3. 钢丝长度的测量 4. 钢丝直径的测量 5. 光杠杆足间距的测量 数据处理
单次测量数据处理表 测量值 N
L /mm D /mm b /mm
726.0 1765.0 77.5
不确定度 u = uB ±2 ±4 ±0.9
u/N 0.0028 0.0023 0.0116
N±u 726±2 1765±4 77.5±0.9
钢丝直径 d 数据处理表
次数 n di/mm Δdi=
di-d/mm
1 0.704 0
2 0.704 0
3 0.705 0.001
4 0.704 0
5 0.705 0.001
6 0.702 0.002
0.704
0.004 d
UB/mm
u( d ) = = 0.002mm n( n ? 1 )
Σ ( ?di )2
n
A
i =1
2u( d ) = u 2 ( d ) + u B ( d )A
u (d )
= 0.004mm
= 0.0057
d
d = d ± ud = (0.704 ± 0.004 )mm
标度尺示数及数据处理
砝 码质 量 0 ／kg 加 码读 数 0 (n) /mm 加 码读 数 0.5 /(n ) /mm 平均值
(ni) /mm
0.25
1.00 4.3 4.5 4.4
2.00 9.0 9.2 9.1 25.9 0.64
3.00 13.0 12.8 12.9 25.1 -0.1 6
4.00 17.0 17.3 17.2 25.3 -0.0 1
5.00 22.4 22.6 22.5 25.1 -0.1 1
6.00 26.0 26.2 26.1 24.5 -0.7 6
7.00 30.0 30.6 30.3
8.00 34.0 34.4 34.2
9.00 38.0 38.3 38.2
10.0 42.0 42.4 42.2
11.0 46.0 46.0 46.0
δ ni = n i + 6 ? n i / mm
25.8
?δ ni = δ ni ? δ n / mm
16
δ n = Σ δ ni = 25.26 6 i =1
30 i =1
0.49
16 u A (δ n ) = Σ ( ?δ ni ) 2 = 0.15
u B (δ n ) = 0.3 / mm
n
2u
u (Y )u ( F ) 2 u (L ) 2 u (D ) 22u ( d ) 2u (b ) 2 u (δ n ) 2
8FLD8 × 6 × 9.808 × 726 × 10?3 × 1765 ×10?3
Y=== 1.979 × 1011 N / m 2
2?6?3?3πd bδ n 3.142 × 0.704 × 10 × 77.5 ×10 × 25.26 × 10
=() +() +() +() +() +() = 0.0205
) = 0.8A
(δ n ) = u 2 (δ n ) + u B (δ
u (δ n )
= 0.012
δn
YFLDdbδn
标准不确定度为 u (Y ) =
Y ? u (Y )
= 0.0401 × 1011 N / m 2 Y
扩展不确定度为 U
= 2u (Y ) = 0.08 × 1011 N / m2
= (Y ± U ) = (1.98 ± 0.08) ×1011 N / m 2
所以结果表达式为 Y
1. 光杠杆有什么优点，怎样提高光杠杆测量的灵敏度?
答：优点是：可以测量微小长度变化量。提高放大倍数即适当地增大标尺距离 D 或适当地减小光杠杆前后脚的垂直距离 b，可以提高灵敏度，因为光杠杆的放大倍数为 2D/b。 2. 何谓视差，怎样判断与消除视差?
答：眼睛对着目镜上、下移动，若望远镜十字叉丝的水平线与标尺的刻度有相对位移，这种现象叫视差，细调调焦手轮 可消除视差。
3. 为什么要用逐差法处理实验数据?
答：逐差法是实验数据处理的一种基本方法，实质就是充分利用实验所得的数据，减少随机误差，具有对数据取平均的 效果。因为对有些实验数据，若简单的取各次测量的平均值，中间各测量值将全部消掉，只剩始末两个读数，实际等于 单次测量。为了保持多次测量的优越性，一般对这种自变量等间隔变化的情况，常把数据分成两组，两组逐次求差再算 这个差的平均值。
随机误差的统计规律
实验目的
(1) 通过一些简单测量，加深对随机误差统计规律的认识 (2) 学习正确估算随机误差、正确表达直接测量结果的一般方法 (3) 了解运用统计方法研究物理现象的简单过程 实验方法原理
对某一物理量在相同条件下进行 x1 , x2 ,?, x n , 先找出它的最小值和最 n 次重复测量(n>100),得到 n 个结果
大值，然后确定一个区间 [x ′, x ′′] ，使这个区间包含了全部测量数据。将区间 [x ′, x ′′] 分成若干个小区间，比如 K x ′′ ? x ′
个，则每个小区间的间隔 ? 为 ? =，统计测量结果出现在各个小区间的次数 M (称为频数)。以测量数 K
据为横坐标，只需标明各区间的中点值，以频数 M 为纵坐标，画出各小区间及其对应的频数高度，则可得到一
组矩形图，这就是统计直方图。直方图的包络表示频数的分布，它反映了测量数据的分布规律，也即随机误差的 分布规律。 实验步骤
(1) 用钢卷尺测量摆线长。 (2) 用游标卡尺测量摆球直径。
o(3) 当摆长不变，摆角(小于5 )保持一定时，摆动的周期是一个恒量，用数字秒表测量单摆的周期至少100次，计 算测量结果的平均值 T 和算术平均值的标准差 S (x ) 。
(4) 保持摆长不变，一次测量20个以上全振动的时间间隔，算出振动周期。 数据处理 2.07 2.00 2.43 1.91 2.06 2.10 1.94 2.00 2.06 1.99
2.12 2.22 2.12 2.18 2.28 2.03 1.90 1.98 2.25 2.04 小区间 1.811 ～1.872 1.872 ～1.934
2.12 2.11 2.22 2.03 2.16 2.09 1.99 2.00 2.16 2.13
2.16 2.01 2.22 2.19 2.12 1.94 1.91 2.04 2.10 2.22
2.16 2.31 2.13 2.28 2.00 1.93 2.12 2.12 2.11 2.09
2.03 1.94 1.81 2.06 2.09 2.06 2.16 2.05 2.07 2.07
2.06 2.12 1.99 2.06 2.12 2.11 2.13 2.06 2.04 2.10
2.03 2.19 2.03 2.16 1.97 2.13 2.13 2.12 2.09 2.00
2.23 2.06 2.12 2.00 2.11 2.09 2.18 2.03 2.19 2.12
1.84 2.13 2.17 2.00 2.22 2.06 1.91 2.23 2.35 2.07
小区间中点值 1.841 1.093
频数 M 2 5
相对频数 M/n 0.02 0.05