1.934 ～1.996 1.996 ～2.058 2.058 ～2.120 2.120 ～2.182 2.182 ～2.244 2.244 ～2.306 2.306 ～2.368 2.368 ～ 2.430
1.965 2.027 2.089 2.151 2.213 2.275 2.337 2.399
8 18 34 19 8 3 2 1
0.08 0.18 0.34 0.19 0.08 0.03 0.02 0.01
l = 0.990 m d = 0.03364 m
20 T ′ = 40.44 s
100
L=l+
d
= 1.00682 m 2
M40
T=
∑x i i
=1
1.841 1.903 1.965 2.027 2.089 2.151 2.213 2.275 2.337 2.399
100
100
= 2.051 s
30
S(x) =
∑ ( xi ? x )
i=1
2
= 0.006724 s
20
n ( n ? 1)
T = T ± 2S ( x ) = (2.05 ± 0.01) s
40.44
T′ == 2.022 s 20 4π 2
g T = 2 L = 9.2910m / s 2 T
4π 2
gT ′ = 2 L = 9.5594 m / s 2 T′
10
x
单摆周期统计直方图
g 0 = 9.80891m / s 2
gT ? g 0 g0 gT′ ? g0 g0
ET = × 100% = 5.28%
ET = × 100% = 2.54%
1. 什么是统计直方图? 什么是正态分布曲线?两者有何关系与区别?
答：对某一物理量在相同条件下做 n 次重复测量，得到一系列测量值，找出它的最大值和最小值，然后确定一个区间，
使其包含全部测量数据，将区间分成若干小区间，统计测量结果出现在各小区间的频数 M，以测量数据为横坐标，以频 数 M 为纵坐标，划出各小区间及其对应的频数高度，则可得到一个矩形图，即统计直方图。
如果测量次数愈多，区间愈分愈小，则统计直方图将逐渐接近一条光滑的曲线，当 n 趋向于无穷大时的分布称为正 态分布，分布曲线为正态分布曲线。
2. 如果所测得的一组数据，其离散程度比表中数据大，也就是即 S(x)比较大，则所得到的周期平均值是否也会差异很 大?
答：（不会有很大差距，根据随机误差的统计规律的特点规律，我们知道当测量次数比较大时，对测量数据取和 求平均，正负误差几乎相互抵消，各误差的代数和趋于零。
3. 测量凹透镜焦距 f 和实验室给出的 f0，比较后计算出的 E 值（相对误差）一般比较大，试分析 E 大的原因?
答：E 较大的原因可能是因为放入凹透镜后所成像的清晰度很难确定，即像的聚焦情况不好，从 而导致很难测出清晰成像的位置。
4. 在测量凸透镜的焦距时，可以利用测得的多组 u、v 值，然后以 u+v 作纵轴，以 u·v 作横轴，画出 实验曲线。根据式(3-15-1)事先推断一下实验曲线将属于什么类型，怎样根据这条曲线求出透镜的焦距 f?
f=
uυ
u + υ ，故可有 f=1/k。
答：曲线是直线，可根据直线的斜率求出 f，f=1/k，因为 1/f=1/u+1/v，即
5. 测量凸透镜的焦距时，可以测得多组 u、v 值，以 v/u(即像的放大率)作纵轴，以 v 作横轴，画出实验 曲线。试问这条实验曲线具有什么形状?怎样由这条曲线求出透镜的焦距 f ? 答：曲线是直线，在横轴上的截距就是 f。