（1）3+a= （a+3） （2）1–x= （x–1）
22 2222
（3）（m–n）= （n–m） （4）–m+2n= （m–2n） 2、把（x－y）2－（y－x）分解因式为（ ） A．（x－y）（x－y－1） B．（y－x）（x－y－1） C．（y－x）（y－x－1） D．（y－x）（y－x＋1） 3、下列各个分解因式中正确的是（ ） A．10ab2c＋6ac2＋2ac＝2ac（5b2＋3c） B．（a－b）3－（b－a）2＝（a－b）2（a－b＋1）
C．x（b＋c－a）－y（a－b－c）－a＋b－c＝（b＋c－a）（x＋y－1）
2
D．（a－2b）（3a＋b）－5（2b－a）＝（a－2b）（11b－2a）
4、观察下列各式: ①2a＋b和a＋b，②5m（a－b）和－a＋b，③3（a＋b）和－a－b， ④x2－y2和x2+y2。其中有公因式的是（ ） A．①② B.②③ C．③④ D．①④ 5、把下列各式因式分解：
（1）x（a+b）+y（a+b） （2）3a（x–y）–（x–y）
（3）6（p+q）2–12（q+p） （4）a（m–2）+b（2–m）
22
（5）2（y–x）+3（x–y） （6）mn（m–n）–m（n–m）
模块四 小结反思
一．这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？
二．本课典型：提公因式法分解因式。
三．我的困惑：请写出来：
课外拓展思维训练：分解因式：
1.分解因式:x（a-b）2n+y（b-a）2n+1=_______________________.
2.△ABC的三边满足a4+b2c2-a2c2-b4=0，则△ABC的形状是__________. 3.若x2?y2?x?y?(x?y)?A，则A=_____
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第四章 因式分解
第四课时 第二届运 用 公 式 法（一)
【学习目标】
（1）了解运用公式法分解因式的意义； （2）会用平方差公式进行因式分解；
（3）了解提公因式法是分解因式，首先考虑方法，再考虑用平方差公式分解因式．
（4）在引导学生逆用乘法公式的过程中，发展学生的观察能力培养学生逆向思维的意识，同时让学生了解换元的思想方法． 【学习方法】．自主探究与小组合作交流相结合． 【学习重难点】
重点：让学生掌握运用平方差公式分解因式.
难点：将某些单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式；培养学生多步骤分解因式的能力. 【学习过程】
模块一 预习反馈 一．学习准备：
1．请同学们阅读教材的内容，并完成书后习题
2．预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；
⑵完成你力所能及的随堂练习和习题；
二．教材精读：
1、平方差公式：a2–b2=
填空： （1）（x+3）（x–3） = （2）（4x+y）（4x–y）= ； （3）（1+2x）（1–2x）= ；（4）（3m+2n）（3m–2n）= ．
2222
2、把（a+b）（a－b）=a－b反过来就是a－b=
a2－b2= 中左边是两个数的 ，右边是这两个数的 与这两个数的 的 。
根据上面式子填空：
（1）9m2–4n2= ； （2）16x2–y2= ； （3）x2–9= ； （4）1–4x2= ． 模块二 合作探究
探究一：把下列各式因式分解：
（1） x2－16 （2）25–16x2
1（3）9a2–b2 （4）9 m 2－4n2
4
探究二：将下列各式因式分解：
（1）9（x–y）2–（x+y）2 （2）2x3–8x （3）3x3y–12xy （4）a4-81
模块三 形成提升 1、判断正误：
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（1）x2+y2=（x+y）(x–y) ( )
（2）–x2+y2
=–（x+y）(x–y) ( ) （3）x2–y2=（x+y）(x–y) ( ) （4）–x2–y2=–（x+y）(x–y) ( ) 2、下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ） A.-a2+b2 B.-x2-y2 C.49x2y2-z2 D.16m4-25n2 3、分解因式3x2-3x4的结果是（ ）
A.3(x+y2)(x-y2) B.3(x+y2)(x+y)(x-y) C.3(x-y2)2 D.3(x-y)2(x+y) 2 4、把下列各式因式分解：
（1）4–m2 （2）9m2–4n2
（3）a2b2－m2 （4）(m－a)2－(n＋b)2
（5）
（6）－16x4+81y4
5、分解多项式:
（1）16x2y2z2-9; （2）a2b2－m2
（2）81(a+b)2-4(a-b)2 （4）（m－a）2－（n+b）2
模块四 小结反思
一．这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？
二．本课典型：平方差公式分解因式。
三．我的困惑：请写出来： 课外拓展思维训练：
1.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A、a2?(?b)2 B、5m2?20mn C、?x2?y2 D、?x2?9
2.分解因式：
1.(a2?1)2?4a2 2. x3- x
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第四章 因式分解
第五课时 第三节 运 用 公 式 法（二）
【学习目标】
（1）会用完全平方公式进行因式分解；
（2）清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式．
（3）通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，感受事物间的因果联系． 【学习方法】．自主探究与小组合作交流相结合． 【学习重难点】
重点： 会用完全平方公式进行因式分解 难点： 对完全平方公式的运用能力． 【学习过程】
模块一 预习反馈 一．学习准备：
1．请同学们阅读教材57页～58页的内容，并完成书后习题 2．预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；
⑵完成你力所能及的随堂练习和习题；
二．教材精读：
1、分解因式学了哪些方法? 2、填空： （1）（a+b）（a-b） = ； （2）（a+b）2= ； （3）（a–b）2= ； 根据上面式子填空：
（1）a2–b2= ； （2）a2–2ab+b2= ； （3）a2+2ab+b2= ； 结论：形如 与 的式子称为完全平方式．由分解因式与整式乘法关系可以看出：如果 ，那么 ，这种分解因式的方法叫运用公式法。 模块二 合作探究
探究一： 观察下列哪些式子是完全平方式？如果是，请将它们进行因式分解．
（1）x2–4y2 （2）x2+4xy–4y2 （3）4m2–6mn+9n2 165（4）m2+9n2+6mn （5）x2–x+ （6）x?10x?25
4
探究二：把下列各式因式分解： （1）a2b+b3－2ab2 （2）
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