（2）采用Fisher精确检验法，即取超几何分布HG(30,15,15)为检验分布，检验的p值为P(HG(30,15,15)?n11)，
n1?,n?1}?min{15,15}?15， （3）题中n11?11，并注意到题中min{故检验的p值为
P(HG(30,15,15)?11)?15
15!15!15!15!???0.0134!k!(15?k)!(15?k)!k!k?1130因为0.0134?0.05，故在水平??0.05下拒绝H0,即认为这个人不是随机猜测，而是有品酒能力的.
注1：不少同学在如何建立原假设时有问题，首先应该选择“没有品酒能力”为原假设。
注2：如何具体表示“没有品酒能力为原假设”，将其数学化，也存在不同的想法，这个问题的确值得进一步探讨。联系Ex8，大家可以讨论下如何建立假设的问题，这应该是一个没有绝对正确答案的问题，应该有一定主观性。 注3：下表中有其他几种方法的检验结果，由于是小样本，可以看到，连续性校正的效果与精确检验一致。 卡方检验 k?11?15P(HG(30,15,15)?k) Pearson 卡方 连续校正 似然比 Fisher 的精确检验 有效案例中的 N b值 6.533 4.800 6.794 adf 渐进 Sig. (双侧) 精确 Sig.(双侧) 精确 Sig.(单侧) 1 1 1 .011 .028 .009 .027 .013 30 a. 0 单元格(.0%) 的期望计数少于 5。最小期望计数为 7.50。 b. 仅对 2x2 表计算
(P70Ex9)
解：（本题应该仿照例3.9进行统计分析）
方法一：采用McNemar检验
1检验为阳性}，B?{检测方法2检验为阳性}， 记A?{检测方法（1）要进行边缘齐性检验，即检验假设
p1?H0：?p?1 ??H1：p1??p?1
?p21 ??H1：p12?p21，
2p12也就是要进行对称性检验H0：(n12?n21)2（2）采用McNemar卡方检验统计量??，拒绝域为{?2??12??(1)}。
n12?n21（3）题中n12?18,n21?9，则检验统计量的值为
(18?9)22???3?3.84??0.95(1)，
18?9故在水平??0.05下不能拒绝H0,即认为检测方法1检验为阳性的比例与检测
2方法2检验为阳性的比例相等.
方法二：采用似然比检验
（1）要进行边缘齐性检验，即检验假设
p1?H0：?p?1 ??H1：p1??p?1
?p21 ??H1：p12?p21，
n12?n21n?n21?n21ln12），拒绝域为2n122n21p12也就是要进行对称性检验H0：{?2??12??(1)}。
（2）采用似然比检验统计量G2??2（n12ln（3）题中n12?18,n21?9，则检验统计量的值为
G2??2（18?ln27272， ?9?ln）?3.06?3.84??0.95(1)2?182?9故在水平??0.05下不能拒绝H0,即认为检测方法1检验为阳性的比例与检测方法2检验为阳性的比例相等.
(P71Ex11)
分析：很多同学对本题也仿照例3.9进行统计分析，但也有少数同学注意到本题处于Ex10之后，似乎按照Ex10进行统计分析更为合理。
关键是对文字“竞选初期支持民主党的选民后来支持共和党的比例”的解读产生的歧义，究竟是理解成：“选民在竞选初期支持民主党且后来支持共和党的比例”，还是“在竞选初期支持民主党的选民中后来支持共和党的比例”。即究竟是积事件的概率，还是条件概率？ 以下我把两种分析结果都罗列出来：
理解一：理解为积事件的概率相等：采用McNemar检验
（1）要进行对称性检验，即检验假设
p12?p21 ??H1：p12?p21 H0：2(n?n)21221（2）采用McNemar卡方检验统计量??，拒绝域为{?2??12??(1)}。
n12?n21（3）题中n12?52,n21?38，则检验统计量的值为
(52?38)22???2.718?3.84??0.95(1)，
52?38故在水平??0.05下不能拒绝H0,即认为竞选初期支持民主党且后来支持共和
2党的比例与竞选初期支持共和党且后来支持民主党的比例相等.
理解二：理解为两条件概率的相等：采用Ex10的检验方法
党}，B?{选民选举时支持民主党} 记A?{选民竞选初期支持民主（1）要检验假设
H0：P(B|A)?P(B|A) P(B|A)?P(B|A) ??H1：（考虑交换频数n11与n12的位置，形成新的四格表，再用U检验） （2）采用检验统计量U?n(n12n22?n11n21)，拒绝域为{u??u1??}。
n1?n2?(n12?n21)(n11?n22)（3）算得检验统计量的值为
u?n(n12n22?n11n21)????8.8758??1.645??u0.95，
n1?n2?(n12?n21)(n11?n22)故在水平??0.05下拒绝H0,即认为“在竞选初期支持民主党的选民中后来支持共和党的比例”显著“小于竞选初期支持共和党的选民中后来支持民主党的比例”.
(P71Ex13)
n11n121111??P(A|B)??P(A|B)?????解：由题意知：，。 n?1500n?225001000则相对危险度为：
1?(A|B)P?500?2?1。
?(A|B)1P10001499??P(A|B)?1?P(A|B)?1??又因为， 5005001999??P(A|B)?1?P(A|B)?1??， 10001000所以优比为：
1?(A|B)/P?(A|B)P????500?(A|B)/P?(A|B)1P1000499500?2?999?2.002004?2。 9999981000
注1：有些同学在解题时，设法还原出概率四格表，甚至还原出频率四格表。但这些表格都是错的。因为仅根据题中的已知条件是无法还原出四格表的！由题意可知条件概率P(A|B)，P(A|B)，但不知道P(B)或P(B)的值，所以无法率四格表，更无法知道频率四格表。 注2：本题未要求进行显著性检验。
?知道积事件的概率：P(AB)，P(AB)，P(AB)，P(AB)，所以无法还原出概
(P108Ex1)
解：（本题是关于分布齐性的检验，也可以看作是独立性检验，应该采用二维列联表的卡方检验或似然比检验，具体可以写成如下四种不同的解法） （1）要检验假设
H0：供应商与零件质量独立??H1：供应商与零件质量不相互独立。 （也就是要进行齐性检验
各供应商的零件质量分布相同??H1：供应商的零件质量分布不全相同） H0：
方法一：卡方检验+临界值检验法
（2）采用卡方检验统计量??2??i?1j?1rc(nij?ni?n?j22)rcnn?n??ij?n，
ni?n?ji?1j?1ni?n?jn拒绝域为{?2??12)(c?1))}。 ??((r?122（3）题中??0.05，临界值为?12??((r?1)(c?1))??0.95(2?2)??0.95(4)?9.488，
（4）检验统计量的值为
902922??445?(???)?445?7.712?9.488，
395?10023?150故在水平??0.05下不能拒绝H0,即认为供应商与零件质量独立，即各供应商的零件的质量分布都相同.
方法二：似然比检验+临界值检验法
（2）采用似然比检验统计量G??2ln???2拒绝域为{G2??12)(c?1))}。 ??((r?122（3）题中??0.05，临界值为?12??((r?1)(c?1))??0.95(2?2)??0.95(4)?9.488，
2??ni?1j?1rcijln(ni?n?jnnij)，
（4）检验统计量的值为
395?10023?150G2??2(90?ln???9?ln)?7.807?9.488，
445?90445?9故在水平??0.05下不能拒绝H0,即认为供应商与零件质量独立，即各供应商的零件的质量分布都相同.
方法三：卡方检验+p值检验法
（2）采用卡方检验统计量??2??i?1j?1rc(nij?ni?n?j22)rcnn?n??ij?n，
ni?n?ji?1j?1ni?n?jn检验分布为?2((r?1)(c?1))，且拒绝域形式为{?2?C}。
395?10023?150???9?ln)?7.807， （3）检验统计量的值为G2??2(90?ln445?90445?9（4）检验的p值为
P{?2((r?1)(c?1))?G2的观测值}?P{?2(4)?7.807}?0.099?0.05， 故在水平??0.05下不能拒绝H0,即认为供应商与零件质量独立，即各供应商的零件的质量分布都相同.
方法四：似然比检验+p值检验法
（2）采用似然比检验统计量G??2ln???22??ni?1j?1rcijln(ni?n?jnnij)，
检验分布为?2((r?1)(c?1))，且拒绝域形式为{?2?C}。
90292???)?445?7.712， （3）检验统计量的值为??445?(395?10023?150（4）检验的p值为
P{?2((r?1)(c?1))??2的观测值}?P{?2(4)?7.712}?0.103?0.05， 故在水平??0.05下不能拒绝H0,即认为供应商与零件质量独立，即各供应商的
2零件的质量分布都相同.
(P109Ex7)（方表的一致性问题）
两个中医对一批病人的诊断结果如下：
医生A 阳虚 阴虚 阴阳两虚 医生B 阳虚 25 1 1 阴虚 3 9 2 阴阳两虚 1 0 15 试计算一致性度量?的估计值。 （一）一致性度量?的计算
rrrniirni?n?i??2n?nii??ni?n?iq1?q2?ni?1ni?1???i?1?i?1?0.776 rrnn1?q21??i?2?in2??ni?n?ini?1i?1