对1-α=0.95，即α=0.05，查t分布表（自由度为n+m-2=16），得 于是
，
所以在置信概率0。95下，求每1/20亩的水稻平均收获量施肥比不施肥增产0.6到2.8市斤。
12 岩石密度的测量误差服从正态分布，随机抽测12个样品，得S=0.2，求 间（α=0.1）。
的置信区
答：12 n=12，α=0.10，s=0.2查 因此
分布表（自由度为n-1=11），得
所以
的置信区间为[0.022335，0.09628]。
13 随机地取某种炮弹9发做试验，得炮口速度的样本标准差为11（米/秒）。设炮口速度服从正态分布，求这种炮弹速度的标准差σ的0.9的置信区间。
答：13 求方差的置信区间： S=11置信度0。9，即α=0。1，自由度n-1=8， 查 分布的临界值表，得
所以，置信度为0。9的炮口速度的标准差σ的置信区间是
，
14 设A，B二化验员独立地对某种聚合物的含氯量用相同的方法各作了10次测定，其测量值的修正方差分别为
体（设为正态总体）的方差，求方差比
/
，设
和
分别为所测量的数据总
的0.95的置信区间。
答：14 1-α=0.95，α=0.05
故方差比 /
的0。95的置信区间为[0.222，3.601]。
15 设总体
服从均匀分布U[0，θ]，其中θ为未知参数，样本
，试在置信概率1-α下，利用
区间。 答：15 因为
服从均匀分布[0，1]（i=1，2，…n），它们的分布函数为
来自总体
，
，求θ的形如[0，z]的置信
于是 的分布函数为
密度函数为
对给定的置信概率1-α，由
即 ，定出 ，即有
即是说，
是在置信概率1-α下θ的置信区间。