试题: 物理学中把研究机械运动的规律及其应用的学科称之为力学，而研究物体位置随时间的变化或运动轨道问题但不涉及物体发生运动变化原因的学科称之为 ． 答案: 运动学
22 题号：01022 第01章 题型：填空题 难易程度：适中
试题: 位置矢量和位移是描述质点运动状态的物理量， 是描述质点运动状态变化的物理量． 答案: 加速度
23 题号：01023 第01章 题型：填空题 难易程度：适中 试题: 由于运动具有相对性所以描述运动时我们首先必须选 ． 答案: 参照系
24 题号：01024 第01章 题型：填空题 难易程度：适中 试题: 宇宙中的所有物体都处于永不停止的运动中，这说明运动具有 ． 答案: 绝对性
25 题号：01025 第01章 题型：填空题 难易程度：适中
试题: 若速度与加速度之间满足关系v?a，则速度的方向与加速度的方向 ． 答案: 相互垂直
26 题号：01026 第01章 题型：填空题 难易程度：适中
试题: 若速度与加速度之间满足关系v//a，则该质点一定作 ，但既有可能作加速度运动，也有可能作减速运动． 答案: 直线运动
27 题号：01027 第01章 题型：填空题 难易程度：适中 试题: 若矢量A??B，则矢量A与B的大小相等，方向 ． 答案: 相反
28 题号：01028 第01章 题型：填空题 难易程度：适中
试题: 若质点在t时刻的位置矢量为rt，在t??t时刻的位置矢量为rt??t，则该质点在
???????????t时间内的位移为 ．
答案: ?r?rt??t?rt
??? 29 题号：01029 第01章 题型：填空题 难易程度：适中
试题: 对于同一参考系而言，若在t时刻质点A的运动速度为vA、质点B的运动速度为vB，则质点B相对于A的速度为 ． 答案: vB?vA
30 题号：01030 第01章 题型：填空题 难易程度：容易
???????23试题: 在国际单位制中，若描述质点运动的位置矢量为r?2ti?3tj ，则质点在
????t时刻的加速度为 ．
???答案: a??4i??18t?j?
31 题号：01031 第01章 题型：填空题 难易程度：较难
试题: 若质点作曲线运动时，切线加速度的大小a??0，则该质点作曲线运动的速率 ． 答案: 增大
32 题号：01032 第01章 题型：填空题 难易程度：较难
试题: 若质点作曲线运动时，切线加速度的大小a??0，则该质点一定作 ． 答案: 匀速率圆周运动
33 题号：01033 第01章 题型：填空题 难易程度：较难 试题: 若运动质点的法线加速度的大小an?0，则该质点一定作 ． 答案: 直线运动
34 题号：01034 第01章 题型：填空题 难易程度：适中
试题: 若某时刻质点作曲线运动的法线加速度大小为an，速率为v，则该时刻质点所在位置处曲线的曲率半径为 ．
v2答案:
an 35 题号：01035 第01章 题型：填空题 难易程度：容易
试题: 对于作圆运动的质点而言，若圆的半径为R ，质点的角加速度为?，则质点的切线加速度的大小为 ． 答案: a??R?
36 题号：01036 第01章 题型：填空题 难易程度：适中
试题: 对于作圆运动的质点而言，若圆的半径为R ，质点在某时课的角加速度为?，速率为v，则质点的加速度为 ．
?v2?n?R?? 答案: R 37 题号：01037 第01章 题型：填空题 难易程度：适中 试题: 某质点沿半径为1m的圆周运动，在国际单位制中其角运动方程为
???t??t2，则质点的角加速度?为 ．
答案: 2?rad?s?2
38 题号：01038 第01章 题型：填空题 难易程度：难
试题: 某质点沿半径为1m的圆周运动，在国际单位制中其角运动方程为???t2，则质点的加速度a为 ． 答案: ?2?t?n??2???
2??? 39 题号：01039 第01章 题型：填空题 难易程度：难 试题: 某质点从r0??5j位置开始运动，在国际单位制中其速度与时间的关系为
?????2v?3ti?5j, 则质点到达x轴所需的时间为 ．
答案: t?1s
40 题号：01040 第01章 题型：填空题 难易程度：难 试题: 某质点从r0??5j位置开始运动，在国际单位制中其速度与时间的关系为
?????2v?3ti?5j, 则此时质点在x轴上的位置为 ．
答案: x?3m
41 题号：01041 第01章 题型：计算题 难易程度：适中
试题: 已知一质点的运动方程为x?2t,y?18?2t2，其中x、 y以m计，t以s计．求：（1）质点的轨道方程并画出其轨道曲线；（2）质点的位置矢量；（3）质点的速度；（4）前2 s内的平均速度；（5）质点的加速度．
x2答案: （1）将质点的运动方程消去时间参数t，得质点轨道方程为y?18?，质点的轨
2道曲线如图所示．
???2（2）质点的位置矢量为r?2ti?(18?2t)j．
y ??????2i（3）质点的速度为v?r?4tj． (0,18)（4）前2s内的平均速度为
(6,0)o x ???r(2)?r(0) v?2?0?????1?2?2i?(18?2?22)j?18j?2i?4j 2???（5）质点的加速度为a??r???4j
???? 42 题号：01042 第01章 题型：计算题 难易程度：适中
试题: 如图所示，A、B两物体由一长为l的刚性细杆相连，A、B两物体可在光滑轨道上滑行．若物体A以确定的速率v向x轴正向滑行，当???6时，物体B的速度是多少？ 答案: 根据题意，得
?dx??vA?i?vi y y dt?dy?vB?j
B dtB ? 222? 因为 x(t)?y(t)?l
l l dydx所以 2x?2y?0
dtdt??v A ?dy?xdx?x oj??j??vtan?j 故 vB?odtydt ????3vj 当???6时，vB??vtanj??63
A ?v x 43 题号：01043 第01章 题型：计算题 难易程度：适中
试题: 证明假定质点沿x轴作匀加速直线运动，加速度a不随时间变化，初位置为x0，
2?2a(x?x0)． 初速度为v0，则v2?v0答案: 因为a?vtv00dv，所以dv?adt对其两边取定积分可得 dt ?dv??adt， v?v0?at （1） dx?v0?at，所以 dx??v0?at?dt，对其两边取定积分可得 dtxt1 ?dx???v0?at?dt ， x?x0?v0t?at2 （2）
x002又因为
2?2a(x?x0)． 联立（1）和（2）可得v2?v0 44 题号：01044 第01章 题型：计算题 难易程度：适中
试题: 一质点沿x轴正向运动，其加速度为a?kt，若采用国际单位制（SI），则式中常数k的单位（即量纲）是什么？当t?0时，v?v0,x?x0，试求质点的速度和质点的运动方程．
dimaL?T?2a
??L?T?3． 答案: 因为a?kt，所以k?．故dimk?dimtTt
又因为a?vtdv1?kt，所以有dv?ktdt，作定积分有?dv??ktdt，v?v0?kt2而v00dt2xt?11dx1???v??v0?kt2，所以dx??v0?kt2?dt，再作定积分有?xdx??0?v0?kt2?dt，得
022dt2????1x?x0?v0t?kt3．
6 45 题号：01045 第01章 题型：计算题 难易程度：较难
试题: 一人乘摩托车跳越一个大矿坑，他以与水平成22．5?夹角的初速度65m?s?1从西边起跳，准确地落在坑的东边．已知东边比西边低70m，忽略空气阻力，且取
g?10m?s?2，问：（1）矿坑有多宽，他飞越的时间有多（2）他在东边落地时的速度
多大？速度与水平面的夹角多大？ 答案: 据题意建立坐标系如图所示．
（1）若以摩托车和人作为一质点，则
?x??v0cos?0?t?其运动方程为?12
?y?y0??v0sin?0?t?2gt?70my ?v022.5o?vx
o?vx?v0cos?0运动速度为?
v?vsin??gt00?y ? ?vyx ?v 当到达东边落地时y?0有y0??v0sin?0?t?12gt?0，将y0?70m，g?10m?s?2，2v0?65m?s?1，?0?22.5?代入解之得他飞越矿坑的时间为t?7.0s（另一根舍去），矿
坑的宽度为x?420m．
?1??vx?v0cos?0?60.1m?s（2）在东边落地时t?7.0s，其速度为? ?1v?vsin??gt??44.9m?s?00?y22于是落地点速度的量值为v?vx?vy?75.0m?s?1
此时落地点速度与水平面的夹角为??tan?1vyvx?37?
46 题号：01046 第01章 题型：计算题 难易程度：适中
试题: 一质点沿半径为R的圆周运动，其角位置与时间的函数关系式（即角量运动方程）为???t??t2，取SI制，则质点的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度各是什么？