函数的对称性与周期性(3)

?f?0?,f?1?,?,f?351??中找到. 又f(x)的图像关于直线x?23对称，故这些值可以在?f?23?,f?24?,?,f?351??中找到.又f(x)的图像关于直线x?199对称，故这些值可以在?f?23?,f?24?,?,f?199??中找到.共有177个.选B. 6：已知f?x??，f1?x??f?，f2?x??f?，?，f?x??f1?x??????1?3x（ A ）. C. ? 5x?131?xfn?1?x??f??fn?x???，则f2004??2??A.?17 B. 1?x17 D.3 分析：由f?x??1?3x，知f1?x??，f2?x??f?3x?1?x?1???x，?3x?1?f3?x??f?x?. f(x)为迭代周期函数，故f3n?x??f?x?，f2004?x??f?x?，f2004??2??f??2???17. 选A. 7：函数f(x)在R上有定义，且满足f(x)是偶函数，且f?0??2005，g?x??f?x?1?是奇函数，则f?2005?的值为 . 解：g??x??f??x?1???g?x???f?x?1?，f??x?1???f?x?1?，令y?x?1，则f??y???f?y?2?，即有f?x??f?x?2??0，令an?f?x?，则an?an?2?0，其中a0?2005，a1?0，an?20052?in???i?n???，f?2005??a2005?20052?i2005???i?2005??? ?0. 或有f?x???f?x?2?，得f?2005???f?2003??f?2001???f?1999??? ?f?1??0. 8．设函数f(x)(x?R)为奇函数，f(1)?f(5)?（ 12,f(x?2)?f(x)?f(2),则 c ） B．1 C．52 A．0 D．5 分析：答案为B。先令f（1）= f（--1+2）=f（--1）+f（2）=1/2，根据奇函数的定义可求得f（--1）=--1/2，所以， f（2）=1，f（5）=f（3）+f（2）=f（1）+f（2）+f（2）=5/2，所以，答案为c。 9． 设f（x）是定义在R上以6为周期的函数，f（x）在(0,3)内单调递减，且y=f（x）的图象关于直线x=3对称，则下面正确的结论是 （ B ） (A)f?1.5??f?3.5??f?6.5?； (B)f?3.5??f?1.5??f?6.5?； (C)f?6.5??f?3.5??f?1.5?； (D)f?3.5??f?6.5??f?1.5? 分析：答案为B。做这种带周期性、单调性的试题，通常的做法是将f（x）设成正弦或余弦函数，具体到本题，可将f（x）设成正弦函数或余弦函数，令其周期为6，通过平移使其满足在（0,3）内单调递减，根据图像，即可求出，答案为B。 10．设函数f(x)与g(x)的定义域是?x?Rx??1?,函数f(x)是一个偶函数，g(x)是一个奇函数，且f(x)?g(x)?A.1x21x?1，则f(x)等于（C） 2xx2?1 B.2xx22?1 C.2x2?1 D.?1 分析：答案为C. 本题是考察函数奇偶性的判定，并不难，根据奇偶性的定义，即可得出答案为C 11：已知函数f(x)在(－1，1)上有定义，f(12)=－1,当且仅当00,1－x1x2>0，∴1?xx1>0, 又(x2－x1)－(1－x2x1)=(x2－1)(x1+1)<0，∴x2－x1<1－x2x1,∴0<1?xx2?x11x2<1,由题意知f(1?xx2?x11x2)<0， 即 f(x2)