2012年内蒙古呼伦贝尔市中考数学试卷
一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确.共12小题，每小题3分，共36分） 1． A．
2．下列各式计算正确的是（ ） A． x+x=2x
3．一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是（ ）
235的绝对值是（ ） B． C． D． B． （﹣x）=﹣x 326C． 3x?（﹣2x）=﹣6x 325D． x÷x=x 55 A． 球
B． 圆柱 C． 长方体 D． 圆锥 4．如图，四边形OABC是边长为2的正方形，反比例函数的图象过点B，则k的值为（ ）
A． 8
5．如图①～④是四种正多边形的瓷砖图案．其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（ ）
B． ﹣4 C． ﹣8 D． 4
A． ①③
6．如图，A、B、C三点在⊙O上，若∠BOC=76°，则∠BAC的度数是（ ）
B． ①④ C． ②③ D． ②④
A． 152°
7．下列说法正确的是（ ） A． 一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖 B． 76° C． 38° D． 14° B． 为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式 C． 一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8 D． 若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小 8．不等式组 A． 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
B． 9．在数据 A．
10．一次函数y=﹣5x﹣3的图象不经过的象限是（ ） A． 第一象限
11．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=
，将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C′的位置，
B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 B． 中，随机选取一个数，选中无理数的概率为（ ）
C． D． C． D．
且A、C、B′三点在同一条直线上，则点A经过的路线的长度是（ ）
A． 4
12．如图，△ABD中，EF∥BD交AB于点E、交AD于点F，AC交EF于点G、交BD于点C，S△AEG=S四边形EBCG，则值为（ ）
的
B． C． D．
A．
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 13．函数
14．一组数据1，a，4，4，9的平均数是4，则a= _________ ．
15．分解因式：27x﹣18x+3= _________ ．
16．第二象限内的点P（x，y）满足|x|=5，y=4，则点P的坐标是 _________ ．
17．观察下列算式：2=2，2=4，2=8，2=16，2=32，2=64，2=128，2=256，?通过观察，用所发现的规律确定2的个位数字是 _________ ．
三、解答题（共4小题，每小题6分，共24分） 18．计算：
19．解方程：
．
．
1
2
3
4
5
6
7
8
15
2
2
B． C． D． 中自变量x的取值范围是 _________ ．
20．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，3，5，7，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率： （1）两次取出的小球标号相同；
（2）两次取出的小球的标号和是5的倍数．
21．在图中求作一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等，并且使OP等于MN，保留作图痕迹并写出作法．（要求：用尺规作图）
四、（本题7分）
22．某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，抽取九年级部分学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如图①，其中A等级人数为50人．请你结合图①中所给信息解答下列问题：
（1）样本容量是 _________ ； B级学生的人数为 _________ 人； （2）根据已有信息在图②中绘制条形统计图；
（3）若该校九年级学生共有1500人，请你求出这次测试中C级的学生约有多少人？
五、（本题7分）
23．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，DE⊥AC、DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE． （1）求证：DE=DF；
（2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，并证明你的结论．
六、（本题8分）
24．如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA，OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=6，AB=6（1）求⊙O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．
．
七、（本题10分）
25．甲乙两件服装的进价共500元，商场决定将甲服装按30%的利润定价，乙服装按20%的利润定价，实际出售时，两件服装均按9折出售，商场卖出这两件服装共获利67元． （1）求甲乙两件服装的进价各是多少元；
（2）由于乙服装畅销，制衣厂经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，求每件乙服装进价的平均增长率；
（3）若每件乙服装进价按平均增长率再次上调，商场仍按9折出售，定价至少为多少元时，乙服装才可获得利润（定价取整数）．
八、（本题13分）
26．如图①，在平面直角坐标系内，Rt△ABC≌Rt△FED，点C、D与原点O重合，点A、F在y轴上重合，∠B=∠E=30°，AC=FD=
．△FED不动，△ABC沿直线BE以每秒1个单位的速度向右平移，直到点B与点E重合为止，设移动x秒
后两个三角形重叠部分的面积为s．
（1）求出图①中点B的坐标；
（2）如图②，当x=4秒时，点M坐标为（2，
），求出过F、M、A三点的抛物线的解析式；此抛物线上有一动点P，
以点P为圆心，以2为半径的⊙P在运动过程中是否存在与y轴相切的情况？若存在，直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）求出整个运动过程中s与x的函数关系式．