12．如图，△ABD中，EF∥BD交AB于点E、交AD于点F，AC交EF于点G、交BD于点C，S△AEG=S四边形EBCG，则值为（ ）
的
A．
考点： 相似三角形的判定与性质；平行线分线段成比例。 分析： 利用相似三角形△AEG∽△ABC的性质证得==；然后根据平行线截线段成比例求得B． C． D． ==． 解答： 解：∵S△AEG=S四边形EBCG， ∴S△AEG=S△ABC， 又∵EF∥BD， ∴=（平行线截线段成比例），∠EAG=∠BAC， ∴△AEG∽△ABC， ∴==（相似三角形面积的比等于相似比的平方）； ∴∴=； ==． 故选D． 点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质、平行线分线段成比例．平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似．
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 13．函数
考点： 函数自变量的取值范围。 分析： 函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可求解． 解答： 解：根据题意得：5﹣x≥0， 解得x≤5． 中自变量x的取值范围是 x≤5 ．
故答案为：x≤5． 点评： 本题主要考查自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
14．一组数据1，a，4，4，9的平均数是4，则a= 2 ．
考点： 算术平均数。 分析： 运用求平均数公式计算即可列出关于a的方程，求解即可． 解答： 解：由题意知，平均数=（1+a+4+4+9）÷5=4， 所以a=5×4﹣（1+4+4+9）=2． 故答案为：2． 点评： 本题考查了平均数的概念．熟记公式是解决本题的关键．
15．分解因式：27x﹣18x+3= 3（3x﹣1） ．
考点： 提公因式法与公式法的综合运用。 分析： 首先提取公因式3，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答： 解：原式=3（9x﹣6x+1）=3（3x﹣1）， 故答案为：3（3x﹣1）． 点评： 此题主要考查了提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
16．第二象限内的点P（x，y）满足|x|=5，y=4，则点P的坐标是 （﹣5，2） ．
考点： 点的坐标。 专题： 计算题。 分析： 根据绝对值的意义和平方根得到x=±5，y=±2，再根据第二象限的点的坐标特点得到x＜0，y＞0，于是x=﹣5，y=2，然后可直接写出P点坐标． 解答： 解：∵|x|=5，y=4， ∴x=±5，y=±2， ∵第二象限内的点P（x，y）， ∴x＜0，y＞0， ∴x=﹣5，y=2， ∴点P的坐标为（﹣5，2）． 22
2222
2
故答案为（﹣5，2）． 点评： 本题考查了点的坐标：熟练掌握各象限内的坐标特点．
17．观察下列算式：2=2，2=4，2=8，2=16，2=32，2=64，2=128，2=256，?通过观察，用所发现的规律确定2的个位数字是 8 ．
考点： 有理数的乘方。 专题： 规律型。 分析： 首先观察可得规律：2的个位数字每4次一循环，又由15÷4=3?3，即可求得答案． 解答： 解：观察可得规律：2的个位数字每4次一循环， ∵15÷4=3?3， ∴2的个位数字是8． 故答案为：8． 点评： 此题考查了有理数的乘方的知识．此题属于规律性题目，难度不大，注意得到规律：2的个位数字每4次一循环是解此题的关键．
三、解答题（共4小题，每小题6分，共24分） 18．计算：
考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。 分析： 分别进行二次根式的化简、负整数指数幂、零指数幂，然后代入特殊角的三角函数值，继而合并运算即可． 解答： 解：原式=2=2﹣2﹣4×+ ﹣+1 ．
n15nn1
2
3
4
5
6
7
8
15
=． 点评： 此题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、负整数指数幂及特殊角的三角函数值，掌握各部分的运算法则是关键．
19．解方程：
．
考点： 解分式方程。 分析： 观察可得最简公分母是（2x+1）（2x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解答： 解：方程的两边同乘（2x+1）（2x﹣1），得：4﹣2（2x+1）=0， 解得：x=． 检验：把x=代入（2x+1）（2x﹣1）=0，即x=不是原分式方程的解． 则原分式方程无解． 点评： 此题考查了分式方程的求解方法．注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．
20．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，3，5，7，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率： （1）两次取出的小球标号相同；
（2）两次取出的小球的标号和是5的倍数．
考点： 列表法与树状图法。 分析： （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次取出的小球标号相同的情况，再利用概率公式求解即可求得答案； （2）由（1）即可求得两次取出的小球的标号和是5的倍数的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案． 解答： 解：（1）画树状图得： ∵共有16种等可能的结果，两次取出的小球标号相同的有4种情况， ∴两次取出的小球标号相同的概率为： （2）∵两次取出的小球的标号和是5的倍数的有3种情况， ∴两次取出的小球的标号和是5的倍数的概率为：． =； 点评： 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
21．在图中求作一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等，并且使OP等于MN，保留作图痕迹并写出作法．（要求：用尺规作图）
考点： 作图—复杂作图。 分析： 到角的两边OA、OB距离相等且使OP等于MN，即作角平分线，并且在角平分线截取OP等于MN．截点就是点 P的位置． 解答： 解：作图如下：点P即为所求． 点评： 本题主要考查了角平分线的性质和作一条线段等于已知线段的画法．
四、（本题7分）
22．某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，抽取九年级部分学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如图①，其中A等级人数为50人．请你结合图①中所给信息解答下列问题：
（1）样本容量是 200 ； B级学生的人数为 70 人； （2）根据已有信息在图②中绘制条形统计图；
（3）若该校九年级学生共有1500人，请你求出这次测试中C级的学生约有多少人？
考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图。 分析： （1）用A等级人数÷A等级人数所占百分比即可算出样本容量．再用总人数×B级学生人数所占百分比即可算出B级学生的人数； （2）首先计算出C、D两级的人数，再画出条形图即可； （3）利用样本估计总体的方法，用1500×30%即可． 解答： 解：（1）样本容量：50÷25%=200， B级学生的人数：200×35%=70（人）， 故答案为：200；70； （2）C级学生的人数：200×30%=60（人）， D级学生的人数：200×10%=20（人）； （3）1500×30%=450（人）．