2012年内蒙古呼伦贝尔市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确.共12小题，每小题3分，共36分） 1． A．
考点： 绝对值。 分析： 计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号． 解答： 解：故选B． 点评： 考查了绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数．
2．下列各式计算正确的是（ ） A． x+x=2x
考点： 单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。 分析： 由合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法以及单项式乘以单项式的知识求解即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用． 解答： 解：A、x+x不能合并，故本选项错误； B、（﹣x）=x，故本选项错误； C、3x?（﹣2x）=﹣6x，故本选项正确； D、x÷x=x，故本选项错误． 故选C． 点评： 此题考查了合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法以及单项式乘以单项式的知识．此题难度不大，注意掌握指数的变化是解此题的关键．
3．一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是（ ）
5432532623235的绝对值是（ ） B． C． D． 的绝对值是． B． （﹣x）=﹣x 326C． 3x?（﹣2x）=﹣6x 325D． x÷x=x 55 A． 球
B． 圆柱 C． 长方体 D． 圆锥 考点： 由三视图判断几何体。 专题： 几何图形问题。 分析： 由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状． 解答： 解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体， 根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱． 故选B． 点评： 本题考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为圆形就是圆柱．
4．如图，四边形OABC是边长为2的正方形，反比例函数
的图象过点B，则k的值为（ ）
A． 8
考点： 反比例函数系数k的几何意义。 专题： 计算题。 分析： 根据点B所在象限和正方形的边长，求出B点坐标，将B点坐标代入反比例函数解析式，可求出k的值． 解答： 解：∵四边形OABC是边长为2的正方形， ∴B点坐标为（2，2）， 将（2，2）代入解析式y=得，k=2×2=4． 故选D． 点评： 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，求出B点坐标是解题的关键．
5．如图①～④是四种正多边形的瓷砖图案．其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（ ）
B． ﹣4 C． ﹣8 D． 4
A． ①③
考点： 中心对称图形；轴对称图形。 分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念和各图的特点求解． B． ①④ C． ②③ D． ②④ 解答： 解：①、是轴对称图形，不是中心对称图形； ②、是轴对称图形，也是中心对称图形； ③、是轴对称图形，不是中心对称图形； ④、是轴对称图形，也是中心对称图形． 满足条件的是①③，故选A． 点评： 掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
6．如图，A、B、C三点在⊙O上，若∠BOC=76°，则∠BAC的度数是（ ）
A． 152°
考点： 圆周角定理。 专题： 计算题。 分析： 直接根据圆周角定理进行解答即可． 解答： 解：∵所对的圆心角是∠BOC，圆周角是∠BAC， B． 76° C． 38° D． 14° 又∵∠BOC=76°， ∴∠A=76°×=38°． 故选C． 点评： 本题考查了圆周角定理，知道同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半是解题的关键．
7．下列说法正确的是（ ） A． 一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖 B． 为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式 C． 一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8 D． 若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小
考点： 方差；全面调查与抽样调查；中位数；众数；概率的意义。 分析： 根据概率的意义可判断出A的正误；根据抽样调查与全面调查意义可判断出B的正误；根据众数和中位数的定义可判断出C的正误；根据方差的意义可判断出D的正误． 解答： 解：A、一个游戏中奖的概率是，做10次这样的游戏也不一定会中奖，故此选项错误； B、为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用抽样调查的方式，故此选项错误； C、一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8，故此选项正确； D、若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动大； 故选：C． 点评： 此题主要考查了概率、抽样调查与全面调查、众数和中位数、方差，关键是注意再找中位数时要把数据从小到大排列再找出位置处于中间的数． 8．不等式组 A． 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
B．
考点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集。 分析： 先求出每个不等式的解集再求出其公共解集． 解答： 解：该不等式组的解集为1＜x≤2，故选C． 点评： 本题考查了不等式组解集表示．按照不等式的表示方法1＜x≤2在数轴上表示如选项C所示，解答这类题时常常因表示解集时不注意数轴上圆圈和黑点所表示意义的区别而误选D． 9．在数据 A．
考点： 概率公式；无理数。 分析： 根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率． 解答： 解：根据题意可知，共有5个数据：为3÷5=． 故选C． 点评： 此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
10．一次函数y=﹣5x﹣3的图象不经过的象限是（ ） A． 第一象限
考点： 一次函数图象与系数的关系。 分析： 根据一次函数y=kx+b（k≠0）的k、b的符号来确定该一次函数所经过的象限． 解答： 解：∵一次函数y=﹣5x﹣3中的﹣5＜0， B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 中，，，π为无理数，共3个，概率B． 中，随机选取一个数，选中无理数的概率为（ ）
C． D． C． D．
∴该函数图象经过第二、四象限； 又∵一次函数y=﹣5x﹣3中的﹣3＜0， ∴该函数图象与y轴交与负半轴， ∴该函数图象经过第二、三、四象限，即不经过第一象限； 故选A． 点评： 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
11．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=
，将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C′的位置，
且A、C、B′三点在同一条直线上，则点A经过的路线的长度是（ ）
A． 4
考点： 弧长的计算；旋转的性质。 分析： 点A经过的路线即以C为圆心，以AC的长为半径的弧．利用解直角三角形的知识求得AC的长和∠ACB的度数，从而求得∠ACA′的度数，再根据弧长公式进行计算． 解答： 解：∵将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C′的位置， ∴∠ACB=∠A′CB′；又∵∠ABC=90°，∠BAC=30°， ∴∠ACB=∠A′CB′=60°； ∵A、C、B'三点在同一条直线上， ∴∠ACA′=120°． 又∵∠BAC=30°，AB=∴AC=2， ∴点A经过的路线的长度=故选D． =． ， B． C． D． 点评： 本题考查了弧长的计算、旋转的性质．搞清楚点A的运动轨迹是关键．难度中等．