一.选择题（每小题5分,共50分）
1．已知集合M?x?1?x?3，集合N?xy?????x2?x?6，则M?N?（ ）
?A．M B．N C．x?1?x?2 D．x?3?x?3 【答案】D 【解析】
试题分析：因为y??????x2?x?6??(x?3)(x?2)，所以N??x?3?x?2?，所以
MN??x|?3?x?3?.
考点：1、函数定义域；2、集合交集.
2．已知命题p：函数f (x)=|cosx|的最小正周期为2π；命题q：函数y=x+sinx的图像关于原点中心对称，则下列命题是真命题的是
A.p?q B. p? q C. (?p) ?( ?q) D.p ?(?q) 【答案】B
3
3．复数
2?i31?2i的共轭复数为 （ ）
A．i B．?i C．22?i D．?22?i 【答案】B 【解析】
2-i3(2+i)(1+2i)试题分析：根据题意可知所以其共轭复数为?i， ==i，故答案为B．
31-2i4．若a?0，b?0，a?b?2，则下列不等式①ab?1；②a?b?2；③a2?b2?2；
④a3?b3?3；⑤
11??2，对一切满足条件的a，b恒成立的所有正确命题是（ ）abA．①③⑤ B．①②③ C．①②④ D．③④⑤ 【答案】A．
5． 给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面?、?的四个命题：
l是异面直线，l//?，m//?，①若m??，点A?m，则l与m不共面；② 若m、l???A，
且n?l，n?m，则n??；
③ 若l//?，m//?，?//?，则l//m；
④ 若l??，m??，l?m?A，l//?，m//?，则?//?， 其中为真命题的是（ ）
A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③ 【答案】C 【解析】 试题分析：
①若m??，l???A，点A?m，则直线l与m是异面直线，所以不共面，所以命题正确；
②若m、l是异面直线，l//?，m//?，且n?l，n?m，则在平面?内任取一点O，可过点O在平面内分别作直线 m、l的平行线m?,l? ，则m?l??O
由n?l，n?m，得n?l?，n?m?，所以，n??，所以命题②正确；
③若l//?，m//?，?//?，则l//m或，l 与m 相交，或l与 m 异面；所以命题③不正确；
④ 若l??，m??，l?m?A，l//?，m//?，根据两平面平行的判定定理，一个平面内有两条相交直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行，所以有?//?，因此命题④正确； 所以正确的命题有①②④，故选C.
6．某电视台的一个综艺栏目对六个不同的节目排演出顺序，最前只能排甲或乙，最后不能排甲，则不同的排法共有（ ）
A．192种 B．216种 C．240种 D．288种 【答案】B
7．直线x?y?m?0与圆x?y?2x?1?0有两个不同交点的一个充分不必要条件是（ ） A.?3?m?1 B.?4?m?2 C.m?1 D.0?m?1 【答案】D. 【解析】
试题分析：将圆的一般方程化为标准方程：(x?1)?y?2，圆心坐标为(1,0)，半径r?∴直线x?y?m?0?以是0?m?1.
22222，
|1?m|∴?3?m?1的一个充分不必要条件可?2??3?m?1，
2?x?y?3?0?228．实数x,y,k满足?x?y?1?0,z?x?y，若z的最大值为13，则k的值为（ ）
?x?k?A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】
试题分析：画出可行域（如图阴影部分所示）和曲线x?y?13，观察图形，知直线x?k过直线x?y?1?0和x?y?13的交点(2,3)时，解得k?2，故选B.
2222
9．若正数a,b满足2?log2a?3?log3b?log6(a?b)，则A．36 B．72 C．108 D．【答案】C
11
?的值为（ ） ab
1 72
x2y210．已知F1、F2是双曲线2?2?1（a?0,b?0）的左、右焦点，点F1关于渐近线的对称
ab点恰好落在以F2为圆心，OF2为半径的圆上，则该双曲线的离心率为 A．2 B．3 C．2 D．3 【答案】C 【解析】
试题分析：如图所示，F1关于渐近线l1:y??bx的对称点为M，连接F2M、F1M，线段abx于点N，则ON?F1M,F2M//l，所以F2M?F1M，又因为abF2M?c，F1F2?2c，?MF1F2?30?,?MF2F1?60?，所以?3,e?2．
aF1M交渐近线y??864MN25F11510O2468F251015 二.填空题（每小题5分,共20分）
11．已知点M是边长为2的正方形ABCD的内切圆内（含边界）一动点，则MA?MB的取值范围是 . 【答案】??1,3?
y2D1CMO12-2-1xA-1EB
-212．如图是计算1?是 ．
11??35?1的值的一个程序框图，其中判断框内应填的39