课时巩固过关练(一) 集合、常用逻辑用语 A组 一、选择题 1．(2016·安徽名校期中)已知集合A?12＝{x|x－3x＋2<0}，B＝{x?log4x>2}，?则( ) A．A?B B．B?A C．A∩?RB＝R D．A∩B＝? 2解析：不等式x－3x＋2<0可化为(x－1)(x－2)<0，解得12可化为log4x>log42，解得x>2，即B＝{x|x>2}，则A∩B＝?.故选D. 答案：D 2．(2016·山东泰安统考)已知集合P22＝{y＝x＋1}，Q＝{y|y＝x＋1}，R＝{x|y ＝x＋1}，M＝{(x，y)|y＝x＋1}，N＝{x|x≥1}，则( ) A．P＝M B．Q＝R C．R＝M D．Q＝N 解析：集合P只含有一个元素，即2函数y＝x＋1.集合Q，R，N中的元素全是数，即这三个集合都是数集，集合Q2＝{y|y＝x＋1}＝{y|y≥1}，集合R＝{x|x∈R}，集合N＝{x|x≥1}．集合M的元2素是函数y＝x＋1图象上所有的点．故选D. 答案：D 3．(2016·浙江杭州严州一模)已知集2合A＝{x|y＝ln(1－2x)}，B＝{x|x≤x}，则?A∪B(A∩B)等于( ) ?1?A．(－∞，0) B.?－2，1? ???1??1?C．(－∞，0)∪?2，1? D.?－2，0? ????解析：∵集合A＝{x|y＝ln(1－2x)}???1??2???＝{x|1－2x>0}＝xx<2，B＝{x|x≤x}?????22 ＝{x|0≤x≤1}，∴A∪B＝{x|x≤1}，A∩B????1?＝?x?0≤x<2?，∴?A∪B(A∩B)＝(－∞，??????1?0)∪?2，1?，故选C. ??答案：C 4．(2016·河南实验期中)命题“若A?B，则A＝B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题有( ) A．0个 B．2个 C．3个 D．4个 解析：易知，原命题为假命题，其否命题为真命题，逆否命题为假命题，逆命题为真命题，故选B. 答案：B 5．(2016·山东淄博期中)“x(x－5)<0成立”是“|x－1|<4成立”的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：∵x(x－5)<0?03，则p是q的( ) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．以上都不对 32解析：∵f(x)＝x－2x＋mx＋1在(－2∞，＋∞)上单调递增，∴f′(x)＝3x－24x＋m，即3x－4x＋m≥0在R上恒成4立，∴Δ＝16－12m≤0，即m≥3，∵p：32f(x)＝x－2x＋mx＋1在(－∞，＋∞)上4单调递增，q：m>3，∴根据充分必要条件的定义可判断：p是q的必要不充分条件，故选C. 答案：C 7．(2016·黑龙江大庆期中)给出下列命题：
(1)等比数列{an}的公比为q，则“q>1”
*
是“an＋1>an(n∈N)”的既不充分也不必要条件；
2
(2)“x≠1”是“x≠1”的必要不充分条件；
2
(3)函数y＝lg(x＋ax＋1)的值域为R，则实数－2
2
(4)“a＝1”是“函数y＝cosax－2
sinax的最小正周期为π”的充要条件．
其中真命题的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：若首项为负，则公比q>1时，
*
数列为递减数列，an＋1
*
包含首项为正，公比q>1＋1>an(n∈N)时，
和首项为负，公比02
(1)正确；“x≠1”时，“x≠1”在x＝
2
－1时不成立，“x≠1”时，“x≠1”
2
一定成立，故(2)正确；函数y＝lg(x＋ax