＋1)的值域为R，则x＋ax＋1＝0的Δ2
＝a－4≥0，解得a≥2或a≤－2，故(3)
2
错误；“a＝1”时，“函数y＝cosx－2
sinx＝cos2x的最小正周期为π”，但
22
“函数y＝cosax－sinax的最小正周期为π”时，“a＝±1”，故“a＝1”是“函
22
数y＝cosax－sinax的最小正周期为π”的充分不必要条件，故(4)错误．故选B.
答案：B 8．(2016·广东惠州模拟)下列命题中的假命题是( )
A．?x∈R，lgx＝0 B．?x∈R，tanx＝0
x2
C．?x∈R,2>0 D．?x∈R，x>0 解析：对于A，x＝1时，lg1＝0，∴A是真命题；对于B，x＝0时，tan0
x
＝0，∴B是真命题；对于C，?x∈R,2>0，
2
∴C是真命题；对于D，当x＝0时，x＝0，∴D是假命题．故选D.
答案：D 9．(2016·山东济南期中)下列有关命题的叙述错误的是( )
2
A．若綈p是q的必要条件，则p是綈q的充分条件 B．若p且q为假命题，则p，q均为假命题 2C．命题“?x∈R，x－x≥0”的否2定是“?x∈R，x－x<0” 11D．“x>2”是“x<2”的充分不必要条件 解析：对于A，若綈p是q的必要条件，则q?綈p，即p?綈q，则p是綈q的充分条件，A正确；若p且q为假命题，则p，q中至少一个为假命题，2B错误；命题“?x∈R，x－x≥0”的否2定是“?x∈R，x－x<0”，C正确；由1111x>2?x<2，反之不成立，∴“x>2”是“x<2”的充分不必要条件，D正确．故选B. 答案：B 10．(2016·辽宁实验期中)已知△ABC为钝角三角形，命题p：“对△ABC的任意两个内角α，β，都有cosα＋cosβ>0”，下列结论正确的是( ) A．綈p：对△ABC的任意两个内角α，β，cosα＋cosβ≤0；假命题 B．綈p：△ABC中存在两个内角α，β，cosα＋cosβ≤0；真命题
C．綈p：对△ABC的任意两个内角α，β，cosα＋cosβ≤0；真命题 D．綈p：△ABC中存在两个内角α，β，cosα＋cosβ≤0；假命题
解析：∵p：对△ABC的任意两个内角α，β，都有cosα＋cosβ>0，∴綈p：在△ABC中存在两个内角α，β，有cosα＋cosβ≤0；假命题，理由是α＋β<180°，α<180°－β，∴cosα>cos(180°－β)，∴cosα＋cosβ>0，故选D.
答案：D 11．(2016·山西怀仁期中)已知命题p：
2
?x∈－1,2]，函数f(x)＝x－x的值大于
0.若p∨q是真命题，则命题q可以是( ) 1A．?x∈(－1,1)，使得cosx<2 B．“－3