第26章二次函数检测题
一．选择题（每小题4分，共40分）
1、抛物线y=x2-2x+1的对称轴是 ( )
(A)直线x=1 (B)直线x=-1 (C)直线x=2 (D)直线x=-2
2、（2008年武汉市）下列命题： ①若a?b?c?0，则b2?4ac?0；
②若b?a?c，则一元二次方程ax2?bx?c?0有两个不相等的实数根； ③若b?2a?3c，则一元二次方程ax2?bx?c?0有两个不相等的实数根； ④若b2?4ac?0，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.
其中正确的是（ ）．
Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④ Ｄ． 只有②③④． 3、对于（ ）
A、顶点坐标为(－3，2) B、对称轴为y=3 C、当x?3时y随x增大而增大 D、当x?3时y随x增大而
y?2(x?3)?22的图象下列叙述正确的是
减小
4、（2008年湖北省仙桃市潜江市江汉油田）如图，抛物线
2且经过点P（3，0），则a?b?cy?ax?bx?c(a?0)的对称轴是直线x?1，
的值为
A. 0 B. －1 C. 1 D. 2
y 3 P –1 O 1 3 x
5、函数y=ax2(a≠0)的图象经过点(a，8)，则a的值为 （ ）
A.±2 B.－2 C.2 D.3
12 6、自由落体公式h=gt2(g为常量)，h与t之间的关系是 （ ）
A.正比例函数 B.一次函数 C.二次函数 D.以上答案都不对
7
、
下
列
结
论
正
确
的
是
（ ）
A.y=ax2是二次函数
B.二次函数自变量的取值范围是所有实数 C.二次方程是二次函数的特例 D.二次函数的取值范围是非零实数
8、下列函数关系中，可以看作二次函数y?ax2?bx?c（a?0）
模型的是 （ ）
A、在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系 B.我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系
C.竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力） D.圆的周长与圆的半径之间的关系
9、对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是 （ ） A．yD．y2?(m?1)x222 B．y?(m?1)2x2 C．y?(m2?1)x2
?(m?1)x
10、二次函数y=x2图象向右平移3个单位，得到新图象的函数表达式是 （ ）
Ａ.y=x2+3 Ｂ.y=x2-3 Ｃ.y=（x+3）2 Ｄ.y=（x-3）2
第Ⅱ卷（非选择题，共80分）
二、填空题（每小题4分，共40分）
11、某工厂第一年的利润是20万元，第三年的利润是y万元，与平均年增长率x之间的函数关系式是＿＿＿＿＿＿＿＿。 12、已知二次函数的图像关于直线y=3对称，最大值是0，在y轴上的截距是－1，这个二次函数解析式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
13、某学校去年对实验器材投资为2万元，预计今明两年的投资总额为y万元，年平均增长率为 x。则y与x的函数解析式＿＿＿＿＿＿。
14、m取＿＿＿时，函数y?(m2量的二次函数.
15、（2006·浙江）如图1所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴.
?m)x?mx?(m?1)是以
2x为自变
第（1）问：给出四个结论：①a>0；②b>0;③c>0；④a+b+c=0，其中正确的结论的序号是＿＿＿
第（2）问：给出四个结论：①abc<0；②2a+b>0;③a+c=1;④a>1.其中正确的结论的序号是＿＿＿＿.
16、杭州体博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施，若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元，而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（单位：万元），且y=ax2+bx，若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g（单位：万元），g也是关于x的二次函数. （1）y关于x的解析式＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
（2）纯收益g关于x的解析式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
（3）设施开放＿＿＿＿个月后，游乐场纯收益达到最大？＿＿＿＿个月后，能收回投资？
17、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，OA=OC，则由抛物线的特征写出如下含有a、b、c三个字母的等式或不等式：①
=-1；②ac+b+1=0；③abc>0；④a-b+c>0. 正确的序号是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
18、（2006·武汉）已知抛物线y=ax2+bx+c（a>0）的对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点为（x1，0），且0
29这个二次函数的解析式＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
20、（2006·武汉）已知二次函数的图象开口向下，且经过原点.请写出一个符合条件的二次函数的解析式_____.
三、解答题（共40分）
125 21、（6分）请画出函数y＝－x＋x－的图象，并说明这个函22数具有哪些性质.