的.(2)直角坐标系中x轴、y轴的长度单位可以任意定,且允许x轴、y轴选取的长度单位不同。所以要根据具体问题,选取适当的长度单位,使画出的图象美观.
则可得到这个函数的性质如下: 当x<1时,函数值y随x的增大而增大;当x>1时,函数值y随x的增大而减小;当x=1时,函数取得最大值,最大值y=-2.
22、 解:(1)配方,y=-(x2-4x+4-4)+2 =-(x-2)2+3
4411 ∴图像的对称轴是直线x=2,顶点坐标为(2,3)。
(2)把这个函数的图像向左、向下平移2个单位,顶点成为(0,1),形状不变,得到函数y=-x+1的图像。
41 23、解:本题不便求出方程2x2-x-8=0的根,设这个方程的根为x1、x2,则当 x=x1,x=x2时,y=4,可设y=a(2x2-x-8)+4 把x=2,y=-4代入,得-4=a(2×22-2-8 )+4得a=4,所求函数为 y=4(2x2-x-8)+4=8x2-4x-28
24、分析:商场的利润是由每件商品的利润乘每天的销售的数量所决定。
在这个问题中,每件服装的利润为(),而销售的件数是(+204),那么就能得到一个与之间的函数关系,这个函数是二次函数. 要求销售的最大利润,就是要求这个二次函数的最大值.
解:(1)由题意,销售利润与每件的销售价之间的函数关系为
=(-42)(-3+204),即=-32+8568 (2)配方,得=-3(-55)2+507
∴当每件的销售价为55元时,可取得最大利润,每天最大销售利润为507元.
25、解:(1)由题意得点E(1,1.4), B(6,0.9), 代入y=ax2+bx+0.9
得
?a?b?0.9?1.4??36a?6b?0.9?0.9 解得
?a??0.1∴所求的抛物线的解析式是??b?0.6y=
-0.1x2+0.6x+0.9.(2)把x=3代入y=-0.1x2+0.6x+0.9得y=-0.1×32+0.6×3+0.9=1.8
∴小华的身高是1.8米
3)1<t<5 (