22、（8分）已知二次函数y=－x2+x+2 指出
41 (1)函数图像的对称轴和顶点坐标；
(2)把这个函数的图像向左、向下平移2个单位，得到哪一个函数的图像？
23、（6分）已知y是x的二次函数，当x=2时，y=－4，当y=4时，x恰为方程2x2－x－8=0的根，求这个函数的解析式。
24、（10分）某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知：这种服装每天的销售量（件），与每件的销售价（元/件）可看成是一次函数关系：
（1）写出商场卖这种服装每天的销售利润与每件的销售价之间的函数关系式（每天的销售利润是指所卖出服装的销售价与购进价的差）；
（2）通过对所得函数关系式进行配方，指出：商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适；最大销售利润为多少？
25、(2008年金华市)跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系, 设此抛物线的解析式为y=ax2＋bx＋0.9.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）如果小华站在OD之间,且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高； （3）如果身高为1.4米的小丽站在OD之间,且离
点O的距离为t米, 绳子甩到最高处时超过她的头 ．．顶,请结合图像,写出t的取值范围 .
y EA · O F
B D x
一、1、A；提示：因为抛物线y=ax2+bx+c的对称轴方程是：y=-b2a，
将已知抛物线中的a=1，b=-2代入，求得x=1，故选项A正确． 2、B； 3、A、顶点坐标为(－3，2)
4、A 5、C.将（a,8）代入得a3＝8，解得a=2 6、C；是二次函数
7、B.二次函数自变量的取值范围是所有实数 8、C；竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力） 9、C．y?(m2?1)x2对于任意实数m都是二次函数
10、D；本题考查的是抛物线的平移.先画出y=x2的草图，图象向右平移3个单位对称轴为x＝3，选项Ｄ中的二次函数的对称轴为x＝3. 二、11、函数关系式是y?20(1?x)2，即y?20x2?40x?20(x?0)
12、由图像的对称轴和函数的最大值，可知顶点坐标是(3，0)，设y=a(x－3)2,
把x=0，y=－1代入，得9a=－1 ，a=－，∴y=－(x－3)2
9911 13、 设今年投资额为2（1+x）元，明年投资为2（1+x）2
元
∴由题意可得.y=2(1+x)+2(1+x)2=2x2+6x+4 14、若函数
y?(m?m)x?mx?(m?1)是二次函数，则
22 2m?m?0．解得 m?0，
且m?1． 因此，当m?0，且m?1时，函数y?(m2?m)x2?mx?(m?1)是二次函数． 15、解：（1）①，④； （2）②，③，④. 16、（1）y=x2+x； （2）纯收益g=33x-150-（x2+x） =-x2+32x-150（3）g=-x2+32x-150=-（x-16）2+106，即设施开放16个月后游乐场的纯收益达到最大. 又在0
b2a=-1， ∴ b=2a，∴ b-a=2a-a=a>0.
∴ b>a>c，故②不正确；把b=2a代入a+b+c>0得3a+c>0， ∴ ③正
确；故答案为2个.
19、解：∵点（1，0），（-5，0）是抛物线与x的两交点, ∴ 抛物线对称轴为直线x=-2， ∴ 抛物线的顶点坐标为（－2，），设
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抛物线的解析式为y＝ax2＋bx＋c，则有
∴ 所求二次函数解析式为
20、如果设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，因为图象开口向下，所以a为负数，图象过原点，即c＝0，满足这两个条件的解析式有无数个. 解：y＝－x2＋3x.
12
三、21、分析:由以上探索求知，大家已经知道函数y＝－x＋x
25
－的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.根据这些特点，可以采用2
125
描点法作图的方法作出函数y＝－x＋x－的图象，进而观察得到这
22个函数的性质. 解：(1)列表：在x的取值范围内列出函数对应值表；
x … －－
2 1
y … －－－－－－－…
14 12 14 1
6 2 2 6 2222
(2)描点：用表格里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点.
12
(3)连线：用光滑的曲线顺次连接各点，得到函数y＝－x＋x
25
－的图象.说明：(1)列表时，应根据对称轴是x＝1，以1为中心，2
对称地选取自变量的值，求出相应的函数值。相应的函数值是相等
0
1
2
3 4 …