(1) 试求
DE的值; AE(2) 过点E作EF∥AB交BC于F,连结EC.若EC=5,CF=1,求梯形ABCD的面积.
DECFOAB
28. (本题满分9分)
已知：如图，在平面直角坐标系中,点A和点B的坐标分别是A(0,2)，B(?4,6). (1) 在x轴上找一点C,使它到点A、点B的距离之和(即CA+CB)最小,并求出点C的坐标.
y(2) 求过A、B、C三点的抛物线的函数关
系式．
6B(3) 把(2)中的抛物线先向右平移1个单位，
5再沿y轴方向平移多少个单位,才能使
4抛物线与直线BC只有一个公共点?
31
2A
-5-4-3-2-1O
-1
-2 -3
-4 -5 -6
四、实践与探索（本大题共有2小题，满分
18分．只要你开动脑筋，大胆实践，勇于探索，你一定会成功！）
--------------- 123x29. (本题满分8分)某研究性学习小组在一次研讨时，将一足够大的等边△AEF纸片的顶点A与菱形ABCD的顶点A重合，AE、AF分别与菱形的边BC、CD交于点M、N.纸片由图①所示位置绕点A逆时针旋转,设旋转角为?（0????60?），菱形ABCD的边长为4.
(1) 该小组一名成员发现：当??0?和??60?（即图①、图③所示）时，等边△AEF纸片与菱形ABCD的重叠部分的面积恰好是菱形面积的一半，于是他们猜想： 在图②所示位置，上述结论仍然成立,即S四边形AMCN?1S菱形. 2你认为他们的猜想成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.
(2) 连结MN，当旋转角?为多少度时，△AMN的面积最小？此时最小面积为多少？请说明理由.
ADADNCBAD(N)F?B(M)EC(N)FBMEFC(M)E图①
A D
? N BCFM
(备用图) E
图②
图③
30. (本题满分10分)直线y?x?10与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P从B点出发，沿线段BA匀速运动至A点停止；同时点Q从原点O出发，沿x轴正方向匀速运动 (如
图1)，且在运动过程中始终保持PO=PQ，设OQ=x. （1）试用x的代数式表示BP的长.
（2）过点O、Q向直线AB作垂线，垂足分别为C、D（如图2），求证：PC=AD.
（3）在（2）的条件下，以点P、O、Q、D为顶点的四边形面积为S，试求S与x的函数关系式，并写出自变量x的范围.
y
y
QQ xxOAOA
D
C
BBPP
（图2）（图1）
初三数学试题参考答案 2016.5
一、填空题 1．
11，4 2．(x?3)(x?3) 3．2.321?10 4．9 5．x?1 3ADAB ?AEAC9．3.6 10．外切 11．90 12．0.002 13．251 14．16， 3n?1
6．?3?x?2 7．145 8．?ADE??B或?AED??C或二、选择题
15．D 16．D 17．D 18．B 19．A 20．B 三、解答题
21．（1）原式=4?2?2?2?1 --------（3分） 2 =3 -------（4分）
（2）去分母得 2(x?1)?2(x?2)?(x?2)(x?1) -------（1分） 整理得 x?x?4?0 -------（2分）
∵??1?16?0 -------（3分） ∴原方程无解 -------（4分） 22．∵AC?BC -------（1分） ?ACB??ACE?90? -------（2分） CE?CD -------（3分）
∴△ACE≌△BCD（SAS） -------（5分） ∴AE?BD -------（6分） 23．
剪刀 布 小明 石头
石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 小林 石头 剪刀 布
-------（5分）
∴P（出现不同手势）=
262 ? -------（7分）
9324．（1）图画对 -------（3分） 25．（1）25?50%?50人 -------（2分） （2）A'(0,3) -------（5分） （2）图补正确 -------（5分） BB'?210 -------（7分） （3）620?20 ?248人 -------（7分）
5026．（1）法①：由图象可知，乙6天挖了480米 法②：设y乙?kt(0?t?6) ∴乙每天挖80米 ∴4天挖320米 （1分） ∴480?6k 即甲第4天时也挖了320米 ∴k?80 ∴甲从第2天开始每天挖
320?180?70米 （2分） ∴y乙?80t -----（1分）
4?2∴从第2天到第8天甲挖了70?6?420米 t?4时,y乙?320米
故甲共挖420+180=600米 ----（3分） 设y甲?at?b (2?t?8) ∴隧道全长600+480=1080米 ----（4分） 则可得 2a+b=180
4a+b=32∴a?70,b?40 ∴y甲?70t?40 ----(2分) 当t=8时，y甲?560?40?600米 （3
分）
∴隧道全长600+480=1080米 ----（4
分）
（2）当0?t?2时，由图可求得y甲?90t ---------（5分）
∴y甲?y乙?90t?80t?10t，10t?10
∴t?1 ----------（6分） 当2?t?4时，y甲?y乙?70t?40?80t??10t?40
?10t?40?10 ∴t?3 ----------（7分）
当4?t?6时，y乙?y甲?80t?70t?40?10t?40
10t?40?10 ∴t?5 ----------（8分）
答：乙队施工1天或3天或5天时，两队所挖隧道长相差10米。 ---------（9分） 27．（1）过点D作DG⊥AB于G.则DC=GB,DG=BC. ------（1分）
∵⊙O切AD于E，DC∥AB，∠ABC=90° DE∴DC=DE，AB=AE=BC ------（2分）
设DE=x,AE=y.
在Rt△DAG中,AD?DG?AG ------（3分）
AGBCFO222∴(x?y)?y?(y?x)
∴ y=4x ------（4分） ∴
22DE1? ------（5分） AE42（2） 连结OE，则OE⊥AD. ------（6分）
∵EF∥AB，∠ABC=90° ∴EF⊥BC ∴EF?(5)2?12?4
设DE?CD?x，则AE?AB?BC?4x,OC?OE?2x ------（7分）