222在Rt△EFO中，OE?EF?OF∴4x?4?(2x?1)得x?
225
------（8分） 4
∴S梯?11125 ------（9分） (DC?AB)?BC?(x?4x)?4x?10x2?2282注:(1)的其它解法参照上述标准给分.(2)也可连结BE,通过△ECF∽△BCE,求出BC=5. 28．（1）找出A(0，2)关于x轴的对称点A?(0，－2) （3）y?x?3x?2
连结A?B与x轴的交点即为C点 -------（1分） ?(x?)?321 设直线A?B解析式y?kx?b (k?0) 把B（－4，6），A?（0，－2）代入得 6??4k?b
b??2 ∴k=－2，b=－2 -------（2分） ∴y=－2x－2，令y=0，得x=－1
∴C（－1，0） -------（3分） （2）设抛物线解析式为y?ax2?bx?c-（4分）得 16a?4b?2?6
a?b?c?0 等根
c?2 解得a?1，b?3 -------（5分） ∴y?x2?3x?2 -------（6分） 24 则向右平移1个单位后得 y?(x?32?1)2?14 ?x2?x ----（7分） 由图可知,设沿y轴正方向平移k个单位 则y?(x?1)2?124?k 要使它与直线BC有一个公共点 则 y?(x?1212)?4?k y??2x?2 有一组解 --------（8分） 即x2?3x?k?2?0有两个相
∴??9?4(k?2)?0 解得k?
14
∴沿y轴方向向上平移
14个单位，能使抛物线与直线BC只有一个公共点 --------（9分）
1S成立 -------（1分） 2菱 连结AC,由题意可知?BAC?60???EAF.
29．⑴S四边形AMCN?
∵菱形ABCD ∴AB=BC，AB∥CD
∴△ABC为等边三角形 -------（2分） ∴AB=AC，?ACD??B?60? 又?BAM??CAN??
∴△ABM≌△CAN -------（4分）
∴S四边形AMCN?S?AMC?S?ACN?S?AMC?S?ABM?S?ABC?1S菱 -------（5分） 2（2）当??30?时，△AMN面积最小 -------（6分） ∵由（1）可知，△AMN为等边△
∴当边长AM最小时，面积最小 -------（7分） ∴当??30?，即AM⊥BC时，面积最小
此时S?AMN?3?(23)2?33 -------（8分） 4y30．（1）过点P分别作PE、PF垂直于x轴、y轴于E、F（如图） ∵直线y?x?10
∴可得A（10，0），B（0，－10） --------（1分）
故AO?BO，又?AOB?90? ∴?OAB??OBA?45?
EQAOFx又PO?PQ ∴OE?PF?
2在Rt△BPF中，BP?BP2PF?2x --------（2分） 2（2）当??x?10时，（图2） 在Rt△OBC中，BC?
∴PC?BC?BP?52?2BO?52 22x --------（3分） 2又AQ?OA?OQ?10?x
∴ Rt△AQO中，AD?222AQ?(10?x)?52?x --------（4分） 222∴PC?AD
当10?x?20时，（如图）
y同理有PC?AD?（
3
）
2x?52 --------（6分） 2当
0?x?10时，
EADOFQxS四边形O
?PS?CAPD?SO?OQ?BSB?AB1x1(10?x)2∴S?50??5???
2222125x?x?25 --------（8分） 42当10?x?20时，
??S四边形OPQD?S?OQP?S?OQD
5x --------（9分） 2125∴S与x的函数关系式为S??x?x?25 (0?x?10)
425 S?x (10?x?20)
2∴S?