25
3u?(t)?cos(2π?10t)V，UQ?2V，试写出输出电压表示式，求出调幅系数ma，画出输出电压波形
及频谱图。
[解] uO(t)?AMuc(t)[UQ?u?(t)]
?0.1cos(2π?10t)[2?cos(2π?10t)]?0.2[1?0.5cos2π?10t]cos(2π?10t)V3663
ma?0.5
输出电压波形与频谱如图P5.11(s)(a)、(b)所示。
5.12 普通调幅波电路组成模型如图P5.12所示，试写出u0(t)表示式、说明调幅的基本原理。 [解] uO(t)?AMUcmcos?ctu?(t)?Ucmcos?ct?Ucm[1?AMu?(t)]cos?ct
5.13
已知调幅信号u?(t)?3cos(2π?3.4?10t)?1.5cos(2π?300t)V36，载波信号
uc(t)?6cos(2π?5?10t)V，相乘器的增益系数AM?0.1V，试画出输出调幅波的频谱图。
-1
[解] uo(t)?AMuc(t)u?(t)
?0.1?6cos(2π?5?10t)(3cos2π?3.4?10t?1.5cos2π?300t)?1.8cos2π?3.4?10tcos2π?5?10t?0.9cos2π?5?10tcos2π?300t)V36663因此
调幅波的频谱如图P5.13(s)所示。 5.14 已知调幅波电压
u(t)?[10?3cos(2π?100t)?5cos(2π?10t)]cos(2π?10t)V，
35试画出该调幅波的频谱图，求出其频带宽度。
26
[解] 调幅波的频谱如图P5.14(s)所示。 BW?2Fn?2?10Hz=2kHz
35.15 二极管环形相乘器接线如图P5.15所示，L端口接大信号u1?U1mcos(?1t)，使四只二极管工作在开关状态，R端口接小信号，u2?U2mcos(?2t)，且U1m?U2m，试写出流过负载RL中电流i的表示式。
[解] i1?g(u1?u2)S1(?1t)，i2?g(u2?u1)S1(?1t?π) i3??g(u1?u2)S1(?1t?π)，i4?g(u1?u2)S1(?1t)
i?(i1?i4)?(i2?i3)??2gu2S1(?1t)?2gu2S1(?1t?π)??2gu2[S1(?1t)?S1(?1t?π)]4?4???2gU2mcos?2t?cos?1t?cos3?1t???3π?π???4πgU2m[cos(?1??2)t?cos(?1??2)t]?43πgU2m[cos(3?1??2)t?cos(3?1??2)t]? 式中
g?1/(rD?RL)
5.16 二极管构成的电路如图P5.16所示，图中两二极管的特性一致，已知u1?U1mcos(?1t)，u2?U2mcos(?2t)，u2为小信号，U1m?U2m，并使二极管工作在受u1控制的开关状态，试分析其输
出电流中的频谱成分，说明电路是否具有相乘功能？
27
[解] (a)由于i1?g(u1?u2)S1(?1t)，i2?g(u2?u1)S1(?1t?π)式中g?1/(rD?RL)，所以
i?i1?i2?g(u1?u2)S1(?1t)?(u2?u1)S1(?1t?π)?gu1[S1(?1t)?S1(?1t?π)]?gu2[S1(?1t)?S1(?1t?π)]4?4??gU1mcos?1t?gU2mcos?2t?cos?1t?cos3?1t???3π?π?
输出电流中含有?1、?2??1、3?1??2等频率成分。由于有?2??1成份，故该电路具有相乘功能。
(b) 由于i1?i2?gD(u1?u2)S1(?1t)，所以
i1?i2?0，故电路不具有相乘功能。
5.17 图P5.17所示的差分电路中，已知u1?360cos(2π?10t)mV, u2?10cos(2π?10t)mV，VCC?VEE?10V，REE?10kΩ，晶体管的?很大，UBE(on)可
63忽略，试用开关函数求iC?iC1?iC2的关系式。 [解] iC?iC1?iC2?iC3th?VEE?UQ?u2REEth?3u12UT
u1UTcos2π?10t33??10?5?10?10510?10310?10S2(?1t)3(1?2?10?3cos2π?10t)5.18 图
4?4?66??cos2π?10t?cos6π?10t???3π?π??(1?2?10?3cos2π?10t)663?(0.637cos2π?10t?0.212cos6π?10t??)mA5.2.12所示双差分模拟相乘器电路中，已知I0?1mA，
试求出输出电压u(t)的关系式。 RC?3kΩ，u1?300cos(2π?10t)mV，u2?5cos(2π?10t)mV，[解] uO(t)?I0RC2UTu2S2(?1t)
63
28
?33?3?10?3?10?5?102?26?10?34?4?366cos(2π?10t)??cos2π?10t?cos6π?10t???3π?π?4?4?366cos6π?10t??? ?0.288cos(2π?10t)??cos2π?10t?3π?π??[0.184cos2π(10+10)t?0.184cos2π(10?10)t?0.06cos2π(3?10?10)t?0.06cos2π(3?10?10)t??]V63636363
5.19 图P5.2.14所示MC1496相乘器电路中，已知R5?6.8kΩ，RC?3.9kΩ，RY?1kΩ，VEE?8V，
6VCC?12V，UBE(on)?0.7V。当u1?360cos(2π?10t)mV，
u2?200cos(2π?10t)mV时，试求输出电压uO(t)，并画出其波形。
3
29
I2RCRr3[解] uO(t)??u2S2(?1t)
32?3.9?101?10u2S2(?1t)?3?7.8?200?10cos2π?10tS2(?1t)
33?[1.56cos(2π?10t)S2(?1t)]V输出电压波形如图P5.19(s)所示。
5.20 二极管环形调幅电路如图P5.20所示，载波信号uc?Ucmcos(?ct)，调制信号uΩ(t)?U?mcos(?t)，Ucm>>U?m，uc为大信号并使四个二极管工作在开关状态，略去负载的反作用，试
写出输出电流i的表示式。
i1?gD(uc?u?)S1(?ct)，i2?gD(u??uc)S1(?ct?π) i3?gD(?uc?u?)S1(?ct?π)，i4?gD(uc?u?)S1(?ct)
i?i1?i4?i3?i2?2gDu?S1(?ct)?2gDu?S1(?ct?π)?2gDu?S2(?ct)4?4??2gDu?mcos?t?cos?ct?cos3?ct???3π?π?
5.21 图5.3.5所示电路中，已知fc1?100kHz，fc2?26MHz，调制信号u?(t)的频率范围为0.1～3 kHz，试画图说明其频谱搬移过程。
[解] 频谱搬迁过程如图P5.21(s)所示。