30
5.22 理想模拟相乘器中，AM?0.1V?1，若uX?2cos(?ct)，
uY?[1?0.5cos(?1t)?0.4cos(?2t)]cos(?ct)
试写出输出电压表示式，说明实现了什么功能？
[解] uO(t)?AMuxuy?0.1?2cos?ct(1?0.5cos?1t?0.4cos?2t)
?0.22(1?cos22?ct)(1?0.5cos?1t?0.4cos?2t)2 用
?(0.1?0.05cos?1t?0.04cos?2t)?(0.1?0.05cos?1t?0.04cos?2t)cos2?ct低通滤波器取出式中右边第一项即可实现乘积型同步检波功能。
5.23 二极管包络检波电路如图5.4.2(a)所示，已知输入已调波的载频fc?465kHz,调制信号频率F?5kHz，调幅系数ma?0.3，负载电阻R?5kΩ，试决定滤波电容C的大小，并求出检波器的输入
电阻Ri。
[解] 取RC?52πfc，所以可得
C?5/2π?465?10?5?10?342?1033?12F?342pF
为了不产生惰性失真，根据RC?1?mama?R21?mama?2可得 1?0.3233C??0.3?2π?5?10?5?10?0.02?10?6F?0.02μF
所以可得340PF?C?0.02μF Ri?R/2?5kΩ/2=2.5kΩ
5.24 二极管包络检波电路如图P5.24所示，已知
us(t)?[2cos(2π?465?10t)?0.3cos(2π?469?10t)?0.3cos(2π?461?10t)]V。
333
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(1)试问该电路会不会产生惰性失真和负峰切割失真？(2)若检波效率?d?1，按对应关系画出A、B、C点电压波形，并标出电压的大小。
[解] (1)由uS表示式可知，fc?465kHz、F?4kHz、ma?0.3 由于RC?5.1?103?6800?10?12?34.68?10?6，而
1?mama?2?1?0.3230.3?2π?4?10?127?10?6
则RC?R'LR?1?mama?2，故该电路不会产生惰性失真 RLR?RL33?5.1R//RLR???0.37?ma(?0.3)，故电路也不会产生负峰切割失真。
(2)A、B、C点电压波形如图P5.24(s)所示。
5.25 二极管包络检波电路如图P5.25所示，已知调制信号频率F?300?4500Hz，载波fc?5MHz，最大调幅系数mamax?0.8，要求电路不产生惰性失真和负峰切割失真，试决定C和RL的值。
[解] (1)决定C
从提高检波效率和对高频的滤波能力要求C?C?10?5~10?cR6，现取
F?43pF
10gπ?5?10?(1.2?6.2)?103?cR为了避免产生惰性失真，要求
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C?1?mamaxmamax?maxR?1?0.80.8?2π?4500?(1.2?6.2)?103F?3600pF
所以C的取值范围为
43pF?C?3600pF
(2)决定RL
为了防止产生负峰切割失真，要求
R'LR?mamax，所以可得
3R'L?mamaxR?0.8?7.4?10Ω=5.92kΩ
因为 R'L?R1?R2//RL，即得R1?R2//RL?5.92kΩ 所以 R2//RL?5.92kΩ?R1?5.92kΩ?1.2kΩ=4.72kΩ 由此不难求得
RL?19.8kΩ
5.26 图P5.26所示为三极管射极包络检波电路，试分析该电路的检波工作原理。
[解] 三极管发射极包络检波是利用三极管发射结的单向导电性实现包络检波的，其检波工作过程与二极管检波过程类似，若输入信号us，为一普通调幅波，则输出电压uo的波形如图P5.26(s)(a)所示，其平均值如图P5.26(s)(b)所示。
5.27 图P5.27所示电路称为倍压检波电路，R为负载，C2为滤波电容，检波输出电压uO(t)近似等于输入电压振幅的两倍。说明电路的工作原理。
[解] 当us为正半周时，二极管V1导通、V2截止，us对C1充电并使C1两端电压uC1接近输入高频电压的振幅；当us为负半周时，二极管V1截止，V2导通，us与uC1相叠加后通过V2对C2充电，由于R取值比较大，故C2两端电压即检波输出电压uO可达输入高频电压振幅的两倍。
5.28 三极管包络检波电路如图P5.28(a)所示，C为滤波电容，R为检波负载电阻，图(b)所示为三极管的
33
转移特性，其斜率gc?100ms，已知VBB?0.5V，us(t)?0.2[1?0.5cos(?t)]cos(?ct)V，(1)试画出检波电流iC波形；(2)试用开关函数，写出iC表示式，求出输出电压uO(t)和检波效率?d；(3)用余弦脉冲分解法求出输出电压uO(t)。
[解] (1)由于VBB＝0.5 V，所以在us(t)的正半周，三极管导通，负半周截止，导通角??90?，ic为半周余弦脉冲，波形如图P5.28(s)所示。
22?1?cos3?ct??? (2) ic?gcusS1(?ct)?100?0.2(1?0.5cos?t)cos?ct??cos?ct?3π?2π??12??(20cos?ct?10cos?tcos?ct)??cos?ct????2π?????10cos?ct??cos2?ct?5cos?tcos?ct?cos?t?cos?tcos2?ct???mAππππ??20201010滤除高
次谐波，则得输出电压
?2010?uo???cos?t?mA?1kΩ=(6.37+3.18cos?t)Vπ?π??d?U?mmUim?3.180.5?0.12?
?31.8?(3)由于??90为常数，a0(90)?0.319，所以
34
IComax?30?0.319?9.57mA，IC0?20?0.319?6.38mA
UO?IC0R?6.38?10?3?10?6.38V3U?m?9.57mA?1kΩ-6.38mA?1kΩ?3.19V
因此，uO?(6.38?3.19cos?t)V 5.29
理想模拟相乘器中
AM?0.1V?1，若
uX?2cos(2π?1.5?10t)V6，
6uY?[cos(2π?100t)?1.5cos(2π?1000t)?0.5cos(2π?2000t)]cos(2π?10t)V，试画出uY及输
出电压的频谱图。
[解] (1)由uY表示式可知它为多音频调幅信号，F1?100Hz，F2?1000Hz，F3?2000Hz，而载频
6fc?10Hz，因此可作出频谱如图P5.29(s)-1所示。
(2) uY与uX相乘，uY的频线性搬移到uX频率(1.5MHz)两边，因此可作出频谱如图P5.29(s)-2所示。
5.30 混频电路输入信号us(t)?Um0[1?kau?(t)]cos(?ct)，本振信号
uL(t)?ULmcos(?ct)，带通滤波器调谐在???L??c上，试写出中频输出电压uI(t)的表示式。
[解] uI(t)?UIm[1?kau?(t)]cos(?st)
5.31 电路模型如图P5.31所示，按表5.31所示电路功能，选择参考信号uX、输入信号uY和滤波器类型，说明它们的特点。若滤波器具有理想特性，写出uO(t)表示式。
[解] 表5.31 电路功能 参考信号uX 输入信号u 滤波器类型 振幅调制 uc?Ucmcos?ct u??U?mcos?t uO(t)表示式 带通，中心频率uo?Uomcos?tcos?ct ?c 振幅检波 ur?Urmcos?ct us?Usmcos?tcos?ct 低通 uo?Uomcos?t