（3）估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为1200×
=900人．
【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．关键是根据列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．
22．（8分）四张扑克牌的点数分别是2，3，4，8，除点数不同外，其余都相同，将它们洗匀后背面朝上放在桌上．
（1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率；
（2）随机抽取一张牌不放回，接着再抽取一张牌，求这两张牌的点数都是偶数的概率． 【分析】（1）利用数字2，3，4，8中一共有3个偶数，总数为4，即可得出点数偶数的概率；
（2）列表得出所有情况，让点数都是偶数的情况数除以总情况数即为所求的概率． 【解答】解：（1）因为共有4张牌，其中点数是偶数的有3张， 所以这张牌的点数是偶数的概率是；
（2）列表如下： 2 3 4 2 （3，2） （4，2） 3 （2，3） （4，3） 4 （2，4） （3，4） 8 （2，8） （3，8） （4，8） 8 （8，2） （8，3） （8，4） 从上面的表格可以看出，总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中恰好两张牌的点数都是偶数有6种，
所以这两张牌的点数都是偶数的概率为
=．
【点评】此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
23．（8分）如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶12千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离．（结果保留根号）
【分析】作BH⊥AC于H，根据正弦的定义求出BH，根据余弦的定义计算即可． 【解答】解：作BH⊥AC于H， 由题意得，∠CBH=45°，∠BAH=60°， 在Rt△BAH中，BH=AB×sin∠BAH=6在Rt△BCH中，∠CBH=45°， ∴BC=
=6
（千米），
千米．
，
答：B，C两地的距离为6
【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣方向角问题，掌握锐角三角函数的定义、正确标出方向角是解题的关键．
24．（8分）如图，?ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC延长线于点F． （1）求证：CF=AB；
（2）连接BD、BF，当∠BCD=90°时，求证：BD=BF．
【分析】（1）欲证明AB=CF，只要证明△AEB≌△FEC即可； （2）想办法证明AC=BD，BF=AC即可解决问题； 【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DF， ∴∠BAE=∠CFE
∵AE=EF，∠AEB=∠CEF， ∴△AEB≌△FEC， ∴AB=CF．
（2）连接AC．
∵四边形ABCD是平行四边形，∠BCD=90°， ∴四边形ABCD是矩形， ∴BD=AC，
∵AB=CF，AB∥CF，
∴四边形ACFB是平行四边形， ∴BF=AC，
∴BD=BF．
【点评】本题考查平行四边形的判定和性质、矩形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
25．（8分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：
（1）慢车的速度为 80 km/h，快车的速度为 120 km/h； （2）解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标； （3）求当x为多少时，两车之间的距离为500km．
【分析】（1）由图象可知，两车同时出发．等量关系有两个：3.6×（慢车的速度+快车的速度）=720，（9﹣3.6）×慢车的速度=3.6×快车的速度，设慢车的速度为akm/h，快车的速度为bkm/h，依此列出方程组，求解即可；
（2）点C表示快车到达乙地，然后求出快车行驶完全程的时间从而求出点C的横坐标，再求出相遇后两辆车行驶的路程得到点C的纵坐标，从而得解； （3）分相遇前相距500km和相遇后相遇500km两种情况求解即可． 【解答】解：（1）设慢车的速度为akm/h，快车的速度为bkm/h， 根据题意，得故答案为80，120；
（2）图中点C的实际意义是：快车到达乙地； ∵快车走完全程所需时间为720÷120=6（h）， ∴点C的横坐标为6，
纵坐标为（80+120）×（6﹣3.6）=480，
，解得
，
即点C（6，480）；
（3）由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为500km． 即相遇前：（80+120）x=720﹣500， 解得x=1.1，
相遇后：∵点C（6，480），
∴慢车行驶20km两车之间的距离为500km， ∵慢车行驶20km需要的时间是∴x=6+0.25=6.25（h），
故x=1.1 h或6.25 h，两车之间的距离为500km．
【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、时间、速度三者之间的关系，（3）要分相遇前与相遇后两种情况讨论，这也是本题容易出错的地方．
26．（12分）如图，△ABC中，AB=6cm，AC=4
cm，BC=2
cm，点P以1cm/s的速度
=0.25（h），
从点B出发沿边BA→AC运动到点C停止，运动时间为t s，点Q是线段BP的中点． （1）若CP⊥AB时，求t的值；
（2）若△BCQ是直角三角形时，求t的值；
（3）设△CPQ的面积为S，求S与t的关系式，并写出t的取值范围．
【分析】（1）如图1中，作CH⊥AB于H．设BH=x，利用勾股定理构建方程求出x，当点P与H重合时，CP⊥AB，此时t=2； （2）分两种情形求解即可解决问题；
（3）分两种情形：①如图4中，当0＜t≤6时，S=×PQ×CH；②如图5中，当6＜t＜6+4时，作BG⊥AC于G，QM⊥AC于M．求出QM即可解决问题； 【解答】解：（1）如图1中，作CH⊥AB于H．设BH=x，