解略（参看教材P85）．
六、随堂练习
1．在平行四边形中，周长等于48， ① 已知一边长12，求各边的长 ② 已知AB=2BC，求各边的长
③ 已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长
的差是10，求各边的长
2．如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是____ ___cm．
3．ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成5cm，7cm的两条线段，则ABCD的周长是__ ___cm．
七、课后练习 1．判断对错
（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD． （ ） （2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等． （ ） （3）平行四边形的两组对边分别平行且相等． （ ） （4）平行四边形是轴对称图形． （ ） 2．在 ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的范围是__ ______．
3．在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 ．
4．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积． 八、课后作业：P90 3、7、8
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几条小路
九、课后反思
19.1.2（一） 平行四边形的判定
一、
教学目标：
1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法． 2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． 3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题． 二、重点、难点
3． 重点：平行四边形的判定方法及应用．
4． 难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用． 三、例题的意图分析
本节课安排了3个例题，例1是教材P87的例3，它是平行四边形的性质与判定的综合运用，此题最好先让学生说出证明的思路，然后老师总结并指出其最佳方法．例2与例3都是补充的题目，其目的就是让学生能灵活和综合地运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．例3是一道拼图题，教学时，可以让学生动起来，边拼图边说明道理，即可高学生的动手能力和学生的思维能力，又可以提高学生的学习趣．如让学生再用四个不等边三角形拼一个如图的大三角形，生指出图中所有的平行四边形，并说明理由． 四、课堂引入
1．欣赏图片、提出问题．
展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？ 2．【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？
让学生利用手中的学具——硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：
（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？ （2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？ （3）你能说出你的做法及其道理吗？
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以提兴让学
（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？ （5）你还能找出其他方法吗？
从探究中得到：
平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 平行四边形判定方法2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
五、例习题分析
例1（教材P87例3）已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF． 求证：四边形BFDE是平行四边形．
分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明． （证明过程参看教材）
问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单．
例2（补充） 已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB， C′A′∥AC． 求证：(1) ∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′； (2) △ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点． 证明：(1) ∵ A′B′∥BA，C′B′∥BC， ∴ 四边形ABCB′是平行四边形． ∴ ∠ABC＝∠B′(平行四边形的对角相等)． 同理∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′．
(2) 由(1)证得四边形ABCB′是平行四边形．同理，四边形ABA′C是平行四边形． ∴ AB＝B′C， AB＝A′C(平行四边形的对边相等)． ∴ B′C＝A′C．
同理 B′A＝C′A， A′B＝C′B．
∴ △ABC的顶点A、B、C分别是△B′C′A′的边B′C′、C′A′、中点．
例3（补充）小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，个六边形．你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理 解：有6个平行四边形，分别是ABOF，ABCO， CDEO，DEFO，
EFAO．
BCDO，
拼成一由． A′B′的
理由是：因为正△ABO≌正△AOF，所以AB=BO，OF=FA．根据 “两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，可知四边形ABCD是平行四边形．其它五个同理．
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六、随堂练习
1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，
（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，CD=___ _cm时，四边形ABCD为平行四边形； （2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形．
2．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．
3．灵活运用如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析
发现：
①第4个图形中平行四边形的个数为___ __． （6个） ②第8个图形中平行四边形的个数为___ __． （20个）
七、课后练习
1．（选择）下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（ ）． （A）对角线互相垂直 （B）对角线相等 （C）对角线互相垂直且相等 （D）对角线互相平分 2．已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC， 求证：BE=CF
八、课后作业：P91 4、5、9 九、课后反思
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19.1.2（二） 平行四边形的判定
一、
教学目标：
1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法． 2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．
3．通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力． 二、
重点、难点
1．重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法． 2．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用． 三、例题的意图分析
本节课的两个例题都是补充的题目，目的是让学生能掌握平行四边形的第三种判定方法和会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．学生程度好一些的学校，可以适当地自己再补充一些题目，使同学们会应用这些方法进行几何的推理证明，通过学习，培养学生分析问题、寻找最佳解题途径的能力．
四、课堂引入
1．平行四边形的性质； 2．平行四边形的判定方法；
3．【探究】 取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？
结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
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