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你100万元的原始资本，该游戏分为50轮。在每一轮中，盈利与亏损的可能性都为50%。若盈利，净盈利额为投资额的1.6倍；若亏损，净亏损额为投资额的全部。为保证游戏可持续进行，每轮游戏以当时总资产的一半作为投资额，请问：（1）你的期望收益大约是多少？（2）你是否愿意参加此游戏？ 答案：
设xt为第t轮的初始资金，则
xt?1?0.5xt?0.5xt*1.6*0.5?0.9xt 那么，游戏结束50轮时期望收益为
x51?(0.9)50*100?0.0052*100=0.52?1
不愿意
4. 机组问题建模（0-1整数规划） 某发电站负责对本地区供电，该地区的总体用电需求每天呈有规律变化，具体表现为：
0-t1时段：需求量为D1； t1-t2时段：需求量为D2； t2-24点时段：需求量为D3。 该电站有发电机组N组，第j个机组的发电能力固定且为Sj（j=1，2，……，N）。已知S1?S2???SN?max{D1,D2,D3}。供电系统运行要求发电能力与用电需求相匹配，不宜超额发电，每单位超额发电将浪费成本（包括发电成本、消解成本）为w。因此，电站将灵活调整各个发电机组的开关状态，以实现发电能力与需求的匹配。此外，工程师告知，对于任一机组，一旦开动，在p小时内不得关闭；而一旦关闭，在q小时内不得重新启动。
请问，如何决定各个机组在各个时点的开闭状态，以实现最小浪费。 答案：
设xit为第i个机组t时段的发电状态，则
?0，关闭xit??
1，开启?那么
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