重庆科技学院教案用纸
第 3 次课 课题：动量传输的基本定律（2学时）
一、本课的基本要求
1．了解流体流动的分类。
2．掌握层流、紊流概念、雷诺准数的表达式及物理意义。 3．了解连续介质、质点、微团、控制体的概念。
4．了解流场的分类，掌握欧拉法、拉格朗日法、流线概念。 二、本课的重点、难点
重点：流体的流动状态。 难点：概念的理解和掌握。 三、作业
习题P62 3-5 3-8 思考题：引入连续介质模型的意义何在？
四、教参及教具
《动量、热量、质量传输原理》 高家锐主编 重庆大学出版社 图3-1 图3-2 补充图
第2章 动量传输的基本定律
动量传输的基本定律是研究流体在动量传输过程中最根本的规律。 牛顿黏性定律 F?dvxdy 连续性方程 N-S方程 欧拉方程 伯努利方程 静力平衡方程
质量平衡方程 黏性流体动量平衡方程 理想流体动量平衡方程
理想流体、稳定流体、??const流体的能量平衡方程
静止流体的能量平衡方程
2.1 流体运动的描述
流体的运动特性，主要是指流体在流动条件下，其所具有的相关物理量在空间和时间上的变化特性—流场特征。 2.1.1 流体流动的分类
?自然流动：流体密度不同产生浮力作用构成。根据起因不同，可分为?
作用（如风机、泵、喷射器等）构成。?强制流动：流体因外力2.1.2 流体的流动状态
1．两种流动状态
层流：所有流体质点只作沿同一方向的直线运动，无横向运动。如国庆大阅兵。 紊流：流体质点作复杂的无规则运动（湍流）。如自由市场。 从层流到紊流之间，一般称为过渡状态。 实验观察：图3-1 图3-2 P40 ??流速(v)?、密度(?)?、管径(d)? ? 有利于紊流的形成。 ???粘度(?)?在实验的基础上，雷诺提出了确定两种状态相互转变的条件，雷诺数Re
?vdvd惯性力Re???
??粘性力
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临界雷诺准数为Rec：流体流动从一种状态转变为另一种状态的雷诺准数Re。 层流?紊流Rec上=13800；紊流?层流Rec下=2300。
?当Re?Rec下时，为层流状态? ?当Re?Rec上时，为紊流状态??当Rec下?Re?Rec上时，为过渡状态一般取Rec = 2300。
⒉ 管流速度分布
??r?2?1层流：抛物线分布。vr?vmax?1???? 平均流速 v?vmax
2??R????紊流：速度分布与Re有关。vr?vmax?Re?105?r????1?? n决定于Re?R???Re?105??nn?17 11n?~810平均流速 v?(0.8~0.85)vmax Re=105~106
⒊ 紊流特征
脉动 某一时刻的瞬时速度vx?时均速度vx?脉动速度v?x 时均速度：瞬时速度在一段时间内的平均值。则
v?y?0 v?z?0 脉动速度时均值 v?x?0
因此，紊流流动时仅考虑时均速度 vx、vy、vz。
例3-1 P41 流动状态的判断。
Re
连续介质：将流体视为整体，内部不存在空隙的介质，由流体密度的定义加以说明。
?m补充图 流体在P点上密度的定义为：??lim
?V??V?V当以?Vc作为定义流体密度的最小体积单元时，则在流体的任一点上均存在密度的确定值，这就是连续介质的概念。
质点即为定义流体密度的最小体积单元?Vc，均性特征。
c流体看成是由质点在空间连续排列而无空隙介质。 2.1.4 流体微团及控制体
流体微团（元体、微元体）：由质点组成、比质点稍大的流体单元，均性特征。 以微团为解析对象：建立微分方程，微分解法。
控制体：流场中某一确定的空间区域，区域的边界称为控制面。
由微团组成，非均性特征。
以控制体为解析对象：建立积分方程，积分解法或近似积分解法。 2.1.5 流场特征及分类
?流体运动的全部范围。?⒈ 流场的定义?由无数多流体质点或微团运动所构成的空间。
?表征流体运动各有关物理参量随空间及时间变化的特征。?⒉ 流场的研究方法 ⑴ 欧拉法
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同一瞬间全部流体质点的运动参量来描述，时间推进。X?f(x,y,z,?) 式中 X?速度v、压力P、密度?等。
⑵ 拉格朗日法
某个流体质点的运动参量随时间的变化规律 X?f(a,b,c,?)
式中 a，b，c?某个质点的空间坐标位置，拉格朗日变数，x，y，,z是a，b，c，? 的函数。
⒊ 流场的分类
⑴ 物理量是否随时间变化
?稳定流动稳定流场：X?f(x,y,z)，?X???0，无质量（动量）蓄积 ?
?定常流动不稳定流场：X?f(x,y,z,?)，?X???0，有质量（动量）蓄积 ?数量场：有大小、无方向，如温度、浓度?⑵ 物理量的性质：? ?向，如速度??向量场：有大小、有方?不稳定流动?非定常流动
⑶ 空间：一维 二维 三维流场 ⒋ 流线及迹线
迹线：流体质点在空间运动的轨迹。拉格朗日法分析流场。
流线：同一瞬间各流体质点运动方向的总和（速度向量所构成的连线）。欧拉法分析流场。
?各点的速度向量就是过该点的切线性质：?
流线不相交?稳定流动：流线与迹线重合
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第 4 次课 课题：动量传输的基本定律（2学时）
一、本课的基本要求
1．掌握流体流量的表示方法。
2．掌握对流动量传输、对流动量通量及其表达式。 3．掌握不同情况下连续性方程的表达式及应用。 二、本课的重点、难点
重点：续性方程的表达式及应用。 难点：概念的理解和掌握。 三、作业
习题P37 2-5 2-6
四、教参及教具
《动量、热量、质量传输原理》 高家锐主编 重庆大学出版社 图2-6
1.2.6 流体的流量及流速 体积流量qv 质量流量qm 重量流量qG
m3/s kg/s N/s qm??qv qG?qmg??gqv 微元面流量 dqv?vdA
断面流量 qv??vdA?v?A qv?v?A
A
v?平均流速，m/s。
1.2.7 对流动量传输及对流动量通量
粘性（粘性动量传输）?物性动量传输：流体的 ?对流动量传输：流体流动条件下??粘性动量通量：单位时间通过单位面积所传递的粘性动量，即?dvd(?vx)???yx???x????dydy通量?
?对流动量通量：单位时间通过单位面积所传递的对流动量，即?mv?vA???v???vvPa?A??A???
2.2 流体质量平衡方程?连续性方程
流体的动量传输伴随着质量的传递与转移过程，并以质量平衡为基础。
质量平衡或物质平衡（质量守恒）的含义：流体流过一定空间时，流体的总质量不变，两种情况：
⑴ 稳定流动： [物质的流入量] = [物质的流出量] (A) ⑵ 不稳定流动： [物质的流入量] ? [物质的流出量] = [物质的蓄积量] (B)
建立质量平衡方程的方法：元体平衡法。
在流场中取一平行六面体dxdydz，如图2-6 P20所示。 单位时间内流过A面、B面的流体质量：
?vxdydzA
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[?vx??(?vx)dx]dydz ?xB
?(?vx)dxdydz (1) ?x?(?vy)同理y方向：流入量与流出量之差为?dxdydz (2)
?y?(?vz)z方向：流入量与流出量之差为 ?dxdydz (3)
?z总的流入量与流出量之差为(1) + (2) + (3)
??单位时间内元体质量的蓄积：质量在单位时间内的变化，即 dxdydz
?????(?vx)?(?vy)?(?vz)????0 按质量平衡(B)得：???x?y?z——可压缩流体、不稳定流动的连续性方程。 ?(?vx)?(?vy)?(?vz)?????0 稳定流动：?0 即
?x?y?z??——可压缩流体、稳定流动的连续性方程 ?vy?vz?v??0 ??const：则 x??x?y?z——不可压缩流体的连续性方程，流体作为连续介质是否连续
分布的条件。
管流：由无数流管组成，根据质量守恒定律，则?1v1A1??2v2A2?qm
x方向：流入量与流出量之差为 ?——稳定流动、可压缩流体的一维管流连续性方程。
??const则v1A1?v2A2?qv
——稳定流动、不可压缩流体的一维管流连续性方程。
结论：稳定流动的管流流体流过任一截面的体积流量(??const)或质量流量不变
(??const)，也就是质量守恒定律在流体流动过程的具体体现。 应用：[例2-1] P22 qm、qv与v、A的换算。
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