课程设计任务书
学生姓名： 袁娜 专业班级： 电子科学与技术1201 班 指导教师： 工作单位： 信息工程学院 题 目: 夫琅禾费矩孔﹑单缝和圆孔衍射图样 一、 设计目的
了解MATLAB软件的基本知识，基本的程序设计，软件在高等数学和工程数学中的应用，学会使用软件进行数值计算和控制工程中的应用。
二、设计内容和要求
1．绘制禾费矩孔、单缝和圆孔衍射图样，可以是二维的或三维的，也可以两种都有。改变矩孔、单缝和圆孔的参数，比较衍射条纹的变化。
提示：参考《物理光学》教材或冯国英《波动光学》,画二维图时用image和colormap函数，显示灰度图像时用colromap(gray(255))，255级灰度即可，画出的图和教材上的衍射图样一样。三维图时就用mesh或surf函数。
2. 学习Matlab语言的概况和Matlab语言的基本知识。 3．学习Matlab语言的程序设计。
三、初始条件
计算机；Matlab软件。
四、时间安排
1、2015年01月19日，任务安排，课设具体实施计划与课程设计报告格式的要求说明。 2、2015年01月20日，查阅相关资料，学习Matlab语言的基本知识，学习MATLAB语言的应用环境、调试命令，绘图功能函数等。
3、2015年01月21日至2015年01月22日，Matlab课程设计制作和设计说明书撰写。 4、2015年01月23日，上交课程设计成果及报告，同时进行答辩。
指导教师签名： 2015年 01 月 19日 系主任（或负责教师）签名： 2015年 01 月 19日
目录
摘要 ............................................................................................................................................. I 1 设计内容及要求 .................................................................................................................... 1
1.1 设计的目的 .................................................................................................................. 1 1.2 设计的要求 .................................................................................................................. 1 2 设计原理及设计思路 ............................................................................................................ 1
2.1 矩孔衍射原理 .............................................................................................................. 1 2.2 单缝衍射原理 .............................................................................................................. 2 2.3圆孔衍射原理 ............................................................................................................... 2 3 程序设计 ................................................................................................................................ 3
3.1 矩孔衍射程序 .............................................................................................................. 3 3.2 单缝衍射程序 .............................................................................................................. 4 3.3 圆孔衍射程序 .............................................................................................................. 4 4 图形仿真 ................................................................................................................................ 5
4.1 矩孔衍射仿真图样 ...................................................................................................... 5 4.2 单缝衍射仿真图样 ...................................................................................................... 6 4.3 圆孔衍射仿真图样 ...................................................................................................... 6 5 心得体会 ................................................................................................................................ 8 参考文献 .................................................................................................................................... 8
摘要
本文基于衍射理论，利用MATLAB软件编程来实现对夫琅禾费矩孔﹑单缝和圆孔衍射图样的计算机仿真，不仅参数很容易调节、模拟结果直观，而且与实验观测结果也非常吻合。这为数字化仿真现代光学实验和教学提供了一种极好的手段。
MATLAB是一套高性能的数值分析和计算软件，它将矩阵计算﹑数值分析﹑图形管理和编程技术结合在一起，广泛应用于高校基础和专业课程的教学中。计算机仿真以其良好的可控性﹑无破性﹑易观察性以及低成本等优点，在光学理论和实验教学中被迅速推广。根据光学原理设计程序进行实验仿真，简单灵活﹑周期短，而且不受实际试验条件的限制，节约了实验器材，并减少了实验者的操作难度。利用MATLAB软件对光学现象进行数值仿真能迅速地展示实验现象，验证理论，使学生较直接地接受科学事实，更好地理解理论知识，从而加深对光学原理﹑概念和图像的理解。
关键字：夫琅禾费衍射 矩孔 单缝 圆孔 MATLAB 仿真
1 I
1 设计内容及要求
1.1
设计的目的
利用MATLAB软件编程来实现对夫琅禾费矩孔﹑单缝和圆孔衍射图样的计算机仿真，对光学现象进行数值仿真，能迅速地展示实验现象，验证理论，使学生较直接地接受科学事实，更好地理解理论知识，从而加深对光学原理﹑概念和图像的理解。
1.2 设计的要求
绘制禾费矩孔、单缝和圆孔衍射图样，可以是二维的或三维的，也可以两种都有。改变矩孔、单缝和圆孔的参数，比较衍射条纹的变化。
2 设计原理及设计思路
2.1 矩孔衍射原理
设波长为?的平行光正入射到宽度为a（x0轴方向），高度为b（y0轴方向）的矩
~孔上，若设矩孔上的光场分布均匀，则瞳函数为常数，即U(x0,y0)??，夫琅禾费矩孔衍
sin?sin?~)?()，式中?1和?2分别为x轴和y轴方向上的射的衍射场为U(?1,?2)?ceik0L0(??衍射角；c?2??i(ab)A；k0?为真空中的波数；L0为光波从x0，y0坐标的原点出发
?0?f沿着衍射方向到达场点P（x,y）的光程，即参考光程，在积分过程中是不变的常量；
???asin?1?bsin?2，??。由上易得出夫琅禾费矩孔衍射的光强分布为 ??I（?1，?2）?I（0sin??
2）?（sin??)2
武汉理工大学《Matlab应用专项实践》课程设计说明书
极小值asin?1?m1?,m1??1,?2,... bsin .?2?m2?,m2??1,?2,..
2.2 单缝衍射原理
由惠更斯—菲涅尔原理易得出波的振动表达式为dE?其相位差为??2?A0dxcos?t，对于单缝衍射，b?xsin?，其光振动表达式为
?2??sin??wt???A0dxi?A0dx?2??e?dE?cos??t?xsin?? 或 dE?b?b??~A0dx2?eixsin? 其复振幅为 dE?b?
ixsin?~sin?~-ibA0?所以光屏上点的合振幅为E? e?A00???r0?b?2?其中 ???bsin?，因此光强为 ??sin??~~2?I?E?E*?A02??I0sinc? ?????2所以光强分布为
I?sin????? ??I0???2??0时有最大光强 Imax?A02
. ???k?,k?1,2,3..时，最小光强 Imin?0，???1.43?,?2.46?,?3.47?,...
2.3圆孔衍射原理
圆孔衍射中间亮纹亮度最大，称为爱里斑，直径为d,观察平面上任意一点的复振幅为
1?cos??1??2??a2???ikr~E?C'??er1dr1d?1，
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