(3)底层:
图2-16 底层弯矩分配图(kN.m)
(4)活荷载作用下梁柱不平衡弯矩分配,计算过程见下图,方框内为原不平衡弯 矩。
图2-17 不平衡弯距分配
不平衡弯矩调整后即可的出活荷载作用下框架弯矩图,见图2—18
34
图2—18活荷载作用下弯矩图(kN.m)
注:因为楼面活荷载是按满布计算的,故跨中弯矩应乘以1.2。
3、计算剪力:如图2—19所示:
图2-19活荷载作用下V图(kN)
4、计算轴力:活荷载作用下轴力计算与恒荷载作用下计算方法相同。
35
图2-20 活荷载作用下N图(kN)
2.5.3风荷载标准值作用下的内力计算
框架在风荷载(从左向右吹)下的内力用D值法(改进的反弯点法)进行计算,其步骤为:
求各柱反弯点处的剪力值; 1、求各柱反弯点高度;
2、求各柱的杆端弯矩及梁端弯矩; 3、求各柱的轴力和剪力。
4、第i层第m柱所分配的剪力为:Vim?(Dim?D)V,V??Wiij?ini,Wi为第i层楼面处
集中风荷载标准值,见表2-10,Dim为第i层第m根柱的抗侧刚度,可查表计算。框架柱自柱底开始计算的反弯点位置与柱高之比y?y0?y1?y2?y3,y0,y1,y2,y3可查表得,计算结果如表2-10-2-13所示。
表2-10 A(D)轴框架住反弯点位置
层号 h/m i 0.26 0.26 0.26 0.32 ?y0 0.11 0.30 0.52 0.79
y1 0 0 0 0 y2 0 0 0 0 y3 0 0 0 0 y yh/m 4 3 2 1 3.4 3.4 3.4 4.35 0.11 0.30 0.52 0.79 0.37 1.02 1.77 3.43 36
表2-11 C(D)轴柱框架柱反弯点位置
层号 4 3 2 1 h/m 3.4 3.4 3.4 4.35 i 0.91 0.91 0.91 1.13 ?y0 0.35 0.405 0.45 0.60 y1 0 0 0 0 y2 0 0 0 0 y3 0 0 0 0 y 0.35 0.405 0.45 0.60 yh/m 1.19 1.38 1.53 2.61
框架各柱的杆端弯矩,梁端弯矩按下式计算:
Mc上=Vim?1?y?h 公式(2-5) Mc下=Vimyh 公式 (2-6) 中柱:Mb左j?ib左(ib左?ib右) Mc下j?1?Mc上j 公式 (2-7)
M?ib右(ib左?ib右)Mc下j?1?Mc上j b右j 公式 (2-8)
???? 边柱:Mb总j?Mcj?1?Mc上j
公式 (2-9)
表2-12风荷载作用下A(D)轴框架柱剪力和梁柱端弯矩的计算
层 Vi(kN) 8.59 18.01 27.43 37.4 ?D 111322 111322 111322 92692 Dim 15061 15061 15061 10837 Dim?D Vim (kN) 2.09 4.46 6.83 8.10 yh (m) 0.37 1.02 1.77 3.43 Mc上 (kN.m) 7.25 12.18 12.79 6.63 Mc下 (kN.m) 0.90 5.22 13.86 31.023 Mb总 (kN.m) 7.25 13.08 18.01 20.49 4 3 2 1 0.135 0.135 0.135 0.117
表2-13风荷载作用下B轴框架柱剪力和梁柱端弯矩的计算
层
Vi(kN)
Vim
yh (m)
Mc上 Mc下
?D
Dim Dim?D
Mb左 Mb右
(kN.m)
(kN) (kN.m) (kN.m) (kN.m)
4 3 2 1
8.59 18.01 27.43 37.4
111322 40600 111322 40600 111322 40600 92692
35509
0.36 0.36 0.36 0.383
5.58 11.91 18.23 26.50
1.19 1.38 1.53 2.61
14.15 27.64 39.10 51.41
7.64 18.82 32.08 77.12
4.10 10.23 16.80 24.21
10.05 25.05 41.12 59.28
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表2-14荷载作用下C轴框架柱剪力和梁柱端弯矩的计算
层 Vi(kN) ?D Dim Dim?D Vim (kN) yh (m) Mc上 Mc下 Mb左 Mb右 (kN.m) (kN.m) (kN.m) (kN.m) 4 3 2 1 8.59 18.01 27.43 37.4 111322 40600 111322 40600 111322 40600 92692 35509 0.36 0.36 0.36 0.383 5.58 11.91 18.23 26.50
1.19 1.38 1.53 2.61 14.15 27.64 39.10 51.41 7.64 18.82 32.08 77.12 10.05 25.05 41.12 59.28 4.10 10.23 16.80 24.21 表2-15框架柱轴力与梁端剪力的计算结果
梁端剪力(kN) 柱轴力(kN) 层 AB跨BC跨CD跨A轴 B轴 C轴 D轴 VbAB VbBC 6.7 16.7 27.41 39.52 VbCD 1.51 3.11 4.64 6.18 NcA VbAB?VbBC -1.51 -4.62 -9.26 -15.44 -5.19 -13.59 -22.77 -33.34 NCB VbAB?VbBC NcC -5.19 -18.78 -41.55 -74.89 5.19 13.59 22.77 33.34 5.19 NcD 1.51 4 3 2 1 1.51 3.11 4.64 6.18 18.78 4.62 41.55 9.26 74.89 15.44 注:轴力压力为正,拉力为负。
2.5.4框架地震内力
框架柱剪力和柱端弯矩计算采用D值法,计算过程和结果见表2-12-2-14,其中反弯点相对高度y值已在2-10和2-11中求得。
表2-16横向水平地震荷载作用下A(D)轴框架柱剪力和梁柱端弯矩的计算
层 yh (m) 0.43 1.17 2.03 3.83 Vi(kN) 1278.82 2157 2764.44 3046.85 ?D 890576 890576 890576 741536 Dim 15061 15061 15061 10837 Dim?D Vim (kN) 21.74 36.67 46.99 45.70
Mc上 (kN.m) 75.46 100.11 87.98 37.44 Mc下 (kN.m) 9.35 42.90 95.39 175.03 Mb总 (kN.m) 75.46 109.46 130.88 132.83 4 3 2 1 0.017 0.017 0.017 0.015 38