∴?OBC??OCB?11(?ABC??DCB)??180??90?． 22－(?OBC??OCB)?180??90??90?． ??????????2分 ∴?BOC?180?∵MN∥OB，
∴∠NMC＝∠BOC＝90°．
∴MN是⊙O的切线． ??????????????????????????3分 ⑵连接OF，则OF⊥BC．?????????????????????????4分 由⑴知，△BOC是Rt△，
∴BC?DB2?OC2?62?82?10 ．∵S?BOC?1?OB?OC?1?BC?OF，
22∴6×8＝10×OF．∴0F＝4.8．
即⊙O的半径为4.8cm．??????????????????????????5分 17．（本小题满分5分） 解：（1）根据题意，当x?0时，y?5；当x?1时，y?2．
?5?c，?b??4，所以? 解得?
2?1?b?c.c?5.??所以，该二次函数关系式为y?x2?4x?5．???????????????? 2分 （2）因为y?x?4x?5?(x?2)?1，
所以当x?2时，y有最小值，最小值是1． ???????????????? 3分 （3）因为当x?2时，y随着x的增大而增大，且m≥2，A(m，y1)，B(m?1，y2)两点都在函数y?x?4x?5的图象上，所以，y2>y1．???????????? 5分 18．（本小题满分5分）
解：能消去AC、BC、CD，得到sin(α+β)= sinα·cosβ+cosα·sinβ．
过程如下：将AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ两边同除以AC·BC，得
222CDCD·sinα+·sinβ，?????????????????? 2分 BCACCDCD ∵ =cosβ， =cosα．??????????????????? 4分
BCACsin(α+β)=
∴ sin(α+β)= sinα·cosβ+cosα·sinβ．?????????????????? 5分
19．（本小题满分5分）
解：（1）x?3；???????????? 2分
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2（2）图象如图所示；?????????? 4分 由图象可得，方程
6?x?3?0的近似解为： xx1??1.4，x2?4.4。????????? 5分
20．（本小题满分5分） 解：联结AC。
∵ 在⊙O中，弦AD=BD，
COPDB?。?????????????????1分 ∴ ?AD=BD∵ ∠C=∠BAD，
又∵ ∠ADP=∠CDA， A∴ ?ADP∽?CDA。??????????????3分
ADDP2?∴ ， 即AD?CD?DP。 CDAD∵ AD?4，PC?6，
2设CD=x，则4?x?x?6?。解得：x1?8，x2??2（不合题意，舍去）
∴ CD=8??????????????????????????????? 5分 21．（本小题满分6分）
解：由题意可知：CD⊥AD于D，∠CBD＝45?，∠A＝35?，AB＝4.5米。 设CD?x，
∵ 在Rt?CDB中，∠CDB＝90?，∠CBD＝45?，
∴ CD=BD=x。 ?????????????????????????????2分 ∵ 在Rt?CDA中，∠CDA＝90?，∠A＝35?， ∴ tanA?CDx， ∴ AD?。?????????????????? 4分 ADtan35?x。解得：x?10.5 0.7∵ AB=4.5，AD=AB+BD， ∴ 4.5?x?答：大树CD高10.5米。????????????????????????? 6分 22．（本小题满分6分） 解：（1）画图如右图； ??????? 1分
由图可猜想y与x是一次函数关系， 设这个一次函数为y= kx+b（k≠0）
∵这个一次函数的图象经过（30，500） （40，400）这两点，
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∴??500?30k?b?k??10 解得?
?400?40k?b?b?800∴函数关系式是：y=－10x+800。??????????????????? 3分 （2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得
W=（x－20）（－10x+800）??????????????????????4分 =?10x?1000x?16000 =?10?x?50??9000 ∴ 当x=50时，W有最大值9000．
所以，当销售单价定为50元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利
润是9000元． ????????????????????????????? 6分 23．（本小题满分6分） 解：（1）如图，B??3,5?，C??5,?2? ???????????????????? 2分
(2) (b，a) ????????????????????????????? 3分 (3)由(2)得，D(1,-3) 关于直线l的对称点D?的坐标为(-3,1)，连接D?E交直线l于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小
设过D?(-3,1) 、E(-1,-4)的设直线的解析式为y?kx?b，则 225?k??,???3k?b?1,?2 ∴? ?13?k?b??4.??b??.??2513∴y??x?．
2213?513x??,??y??x?,??7由? 22 得??y??13.??y?x.?7? ∴所求Q点的坐标为??24．（本小题满分7分）
yC6543B/A/A1234lBD/-6-5-4-3-2-12O156xQ-1-2-3E-4-5-6DC/?1313?,?? ?????????????????????6分 77??(1)点D?4,3?在⊙O上， ∴ ⊙O的半径r?OD?5。?????????????1分 （2）如图1，联结HD交OA于Q，则HD⊥OA。
联结OH，则OH⊥AH。 ∴ ∠HAO=∠OHQ。 ∴ sin?HAO?sin?OHQ?OQ3?。???????????????????3分 OH5（3）如图2，设点D关于y轴的对称点为H，联结HD交OP于Q，则HD⊥OP。
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又DE=DF，
∴ DH平分∠BDC。
??CH?。 ∴ BH∴ 联结OH，则OH⊥BC。
yyAPHOQD(4,3)xCHGBPEQFOD(4,3)x
图1 图2
∴ ∠CGO=∠OHQ。 ∴ sin?CGO?sin?OHQ?25．（本小题满分8分）
解：（1）令y?0，解得x1??1或x2?3.
OQ3? ???????????????????7分 OH5 ∴ A(?1,0)B(3,0)， ?????????????????????????1分
2将C点的横坐标x?2代入y?x?2x?3得y??3，
∴ C(2,?3)
∴ 直线AC的函数解析式是y??x?1。 ?????????????????2分 （2）设P点的横坐标为x，（?1?x?2），
则P、E的坐标分别为：P(x,?x?1)，E(x,x?2x?3)， ∵ P点在E点的上方，PE?(?x?1)?(x?2x?3)??x?x?2 ∴ 当x?22219时，PE的最大值.????????????????????? 4分 24（3）存在4个这样的点F，分别是F1(1,0),F2(?3,0),F3(4?7,0),F4(4?7,0). ???????????????????????????????????8分
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