理位置为106°47?49?～106°52?8?，北纬27°3?1?～27°7?40?，集水面积为20 平方千米。其水系、DEM、土壤分类分布及土地利用分布见图1-17～图1-19所示。
图1-17 洋水河金中镇断面以上DEM及水系图 图1-18 洋水河金中镇断面土壤分布图
图1-19 洋水河金中镇断面土地利用分布图
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第二章 基于DEM的数字水系提取及流域离散化
近年来，水文模拟技术发展趋向于将水文模型与地理信息系统（GIS）的集成，以便充分利用GIS在数据管理、空间分析及可视性等方面的功能。而基于数字高程模型(DEM)提取水文和地形参数是水文模型与GIS集成的基础，利用它不但可以为自动提取与流域水文特性有关的各种地形地貌特征变量，如坡度、坡向、水流方向、分水线、水系、汇流网络和流域形状，为分布式流域水文模型划分计算单元，进而生成流域汇流的拓扑结构提供一个基于数字化的处理平台,而且还能为各种专题信息，如土壤、植被、土地利用情况等的空间分布描述提供数字化的空间载体。因此，基于DEM的流域分布式水文模型是数字化时代水文模拟技术发展的前沿和方向。本章着重研究利用DEM提取流域水系、流域离散化和子流域汇流拓扑结构的计算方法，并以六洞河平塘以上流域为例进行说明。 2.1 数字高程模型（DEM） 2.1.1 数字高程模型的由来
数字高程模型（Digital Elevation Model,简称DEM）是由美国麻省理工学院Chaires L.Miller教授于1956年提出来的，其目的是摄影测量或其它技术手段获得地形数据，在满足一定精度的条件下，用离散数字的形式在计算机中进行表示，并用数字计算的方式进行各种分析。DEM作为GIS基础数据，已在测绘、遥感、地质、土木工程、水利、建筑、农林规划等各个领域得到了广泛深入的研究和应用，在水文学领域，特别是在流域水文模拟方面的应用也受到了越来越广泛的关注。 2.1.2 数字高程模型的概念
数字高程模型DEM是表示区域D上的三维向量有限系列，用函数的形式描述为：
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Vi=(Xi，Yi，Zi) （I=1,2,3,??，n）
式中，Xi，Yi是平面二维坐标，可以是采用任一地图投影的平面坐标，或者是经纬度和矩阵的行列号等，Zi是对应坐标的高程，n为地面点（网格）的个数。换言之，数字高程模型是以网格和离散分布的平面高程点来表达和模拟连续地面高程空间分布的数字模型。 2.2 基于DEM的数字水系的生成
目前从DEM中提取数字水系的算法较多，归纳起来，其处理过程是：首先对所使用的DEM进行洼地网格填充和平坦网格的处理，采用一定的流向确定原则计算流域内所有网格的水流方向矩阵，统计流经每个网格的水流累积矩阵，设定一个形成河道的最小面积阈值，水流累积矩阵（转化为面积值）大于该阈值的网格组成河道，根据水流方向矩阵，将河道连接起来，就形成了数字水系；定义河道的交汇点或水文测站为子流域的出口点，并由河道交汇点按水流方向反向搜索，获得每条河道所拥有的子流域面积，按照Strahler水系级数划分方法对河流水系进行分级，并建立各子流域之间的拓扑结构，最后形成按空间分布的自然子流域。其计算流程如图2-1所示。
图2-1 数字流域计算流程图
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DEM是目前用于流域地形分形的主要数据，它的3种表示模型是：规则格网（Grid）模型、等高线模型和不规则三角网(Triangulated Irregular Network,TIN)模型。由于栅格DEM很容易利用计算机进行处理，使得它成为DEM最广泛的使用格式。在本次研究中使用栅格型的DEM。 2.2.1 DEM的预处理
在DEM中存在着平坦区域和闭合洼地，所谓的平坦区域是指DEM中某一点的八邻域点中至少有一个点的高程与该点相等，该现象的存在使得水流方向无法计算，或者说平坦区域网格点对的水流方向互相指向对方。所谓的洼地是指DEM中某一点的八邻域点的高程都大于该点的高程，该现象的存在使得的计算的网格点的水流方向为负值（即水流不能流出）。李志林将洼地分为单点洼地、独立洼地和复合洼地三种。 对于DEM中存在平坦区域和闭合洼地的原因，现在有两种基本解释：一种是认为平坦区域和闭合洼地是真正的地表形态，如采石场或岩洞等，在流向分析过程中应以有水文意义的方法加以处理；另一种是认为它们是由于输入资料误差、生成DEM时的内插误差以及DEM垂直和水平分辨率等原因造成的，是假的地形。不管是什么原因，平坦区域和闭合洼地的存在对自动生成连续的数字水系有很大的影响，在进行流向分析之前必须进行处理。
目前DEM中洼地的处理主要有填洼法、平滑处理法、根据实际水系修正网格高程法、最短流程法、沟渠法（MDM）,“burn-in法”等；对于平坦洼地的处理主要有高程增量迭加计算方法、网格方向权重法(MDWM)。本文在研究时对洼地和平坦区域的处理分别使用的是填洼法和高程增量迭加计算方法。
2.2.2 网格水流方向矩阵的计算
网格水流方向是指水流流出该网格的指向。流域内各网格流向的确定，是利用DEM提取流域地貌特性的关键内容。河网、流域面积、流域形状，子
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流域间的拓扑关系等，都要以各网格的流向为基础。目前计算网格流向的方法较多，主要可以分为两大类，一类是单流向法，即一个网格只有一个流向，它假定某一网格上产生的径流都流向一个最低的相邻网格；另一类是多流向法，即一个网格可以产生多个流向，它认为某一网格上产生的径流按一定的比例流向若干个相对较低的相邻网格。迄今为止，基于格网DEM的流向算法如表2-1所示。
表2-1 基于格网DEM的流向算法
最大坡降算法D8(Deterministic eight-node)(Mark D M.,1984;O'Callaghan J F. and Mark D M.,1984) 随机四方向算法Rho4(Random four-node)(Fairefield J. and Leymarie 单流向法P.,1991) SFD 随机八方向算法Rho8(Random eight-node)(Fairefield J. and Leymarie P.,1991) 流向驱动法(Aspect-Driven)(Lea E J. et al,1992;Gardner T W. et al,.1990) 基于坡度的MFD(Multiple Directions based on Slope Algorithm)(Quinn P F. et al.,1991) 多流向算基于坡度指数的MFD(Freeman T G. ,1991) 法MFD 流管法DEMON(Costa-Cabral M C. and Burges S J.,1994) 无穷方向算法Dinf(Tarboton D G.,1997) 形态算法(Pileojo et al.,1998) 本项目重点研究了D8方法和基于坡度的多流向法，介绍如下：
（1）D8方法
D8方法属于单流向法中应用最广的一种，它是基于自然降雨形成的地表径流总是由高处向低处流动，又总
图2-2 格网流向编码及
相对位移图
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