第二十二届全国高层建筑结构学术会议论文 2012年
* fL1?1.4807B27?1.4807?0.2111 (20) H1.121081.12计算横风向广义力功率谱的其它主要参数可以整理成深宽比的函数，这样就可以得到图4和图5
中广义力功率谱和横风向风振等效风压与深宽比的关系曲线。
?0.52????DDD?????5fP?10?181.52?9.12????68?21?3???B?B???B?????????0.5?1?1?2??D??D????D??D??SP?.09891?3.36??-2.12-0.8????0.422????0.08????B??B???B??B????????
?D??0.5???D??0.51.26?2.52????0.065?e?e1.7?3.44??B??B??k?1.0259???????0.17?D??4??D???-1.6021???0.7381?0.00006e?B?????B???0.5 (21)
?1.23???DD????0.414?1.67???BB????????1.40E-031.20E-031.00E-038.00E-041.81.6横风向风振等效风压KN/m21.41.210.80.60.40.20广义力功率谱6.00E-044.00E-042.00E-040.00E+000-2.00E-04-4.00E-04-6.00E-040.511.522.500.511.522.5深宽比A类B类C类D类A类深宽比B类C类D类
图4 广义力功率谱与深宽比的关系 图5 横风向风振等效风压与深宽比的关系
按照荷载规范，横风向风振计算时，深宽比D/B应该在0.5~2之间，从图4中可以看出在计算X
向风荷载作用下的横风向风振等效风压时，深宽比对结果的影响与高宽比情况类似，当深宽比变化时仍然会出现广义力功率谱小于0的情况，在顶层的等效风压图中相应位置也会出现拐点。
与高宽比对等效风压影响不同的是，当深宽比接近1时等效风压最大，深宽比继续减小或增大时，等效风压都呈现减小的趋势。
另外，从规范计算公式中可以看出，深宽比对于全楼只有一个数值，这也是因为该方法只适用于规则形状的结构，当结构每层的深宽比不同时，有可能会使得计算结果有较大偏差。
为了避免因此引起的异常，PKPM软件采用【平均宽度】计算深宽比。
2.4 周期的影响
周期是结构的重要动力参数之一，对各方向的风振计算都有明显影响。其中对横风向风振的影响，
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主要体现在两个方面，【一方面】是下式结构横风向第一阶振型气动阻尼比的计算中。
?a1????0.0025(1?TL1)TL1?0.000125TL122?1?T??0.0291T?2L12?2L1 (22)
上式中折算周期的表达式：
?TL1?vHTL1 (23) 9.8B 【另一个方面】，在无量纲横风向广义风力功率谱SFL的计算中，需要用结构横风向第一阶振型的频率计算折算频率，即：
*fL1?fL1B/vH (24)
而
fL1?1 (25) TL1可以看出当结构的外形尺寸确定时，其中的关键影响因素是结构的横风向第一阶自振周期TL1，因此可以假定结构长宽高、阻尼比和基本风压等条件确定的情况下，讨论结构的基本周期对横风向风振的影响。对于钢结构可取估算周期为：
T1?(0.10~0.15)n (26)
则上述30层的结构基本周期可取为3~4.5秒，此时顶层横风向风振的等效风压结果如下图所示。
1.4横风向风振等效风压KN/m21.210.80.60.40.22.5A类B类C类D类33.5基本周期44.55
图6 横风向风振等效风压与基本周期的关系
从图6中可以看出，只有周期变化的情况下，随着基本周期的增加，横风向风振的等效风压变大，在A类和B类粗糙度下变化较快，其它两种类型变化不大。
为了准确考虑结构的动力性能对横风向风振的影响，宜采用【实际计算得到的周期】。
2.5 阻尼比的影响
阻尼比对横风向风振的影响体现在横风向共振因子中，即：
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RL?KL2?SFCsm/?CML4(?1??a1) (27)
其中?1为结构第一阶振型阻尼比。
对图1所示结构，长宽不变，总层数30层，假定基本周期为3秒，考察阻尼比变化时横风向风振等效风压的变化趋势。阻尼比的按钢结构范围取为从0.01~0.03，顶层等效风压计算结果如图7所示。
1.41.21.00.80.60.40.005A类B类C类D类横风向风振等效风压KN/m20.010.0150.02阻尼比0.0250.030.035
图7 横风向风振等效风压与阻尼比的关系
从图7可以看出阻尼比从0.01到0.03之间变化，随着阻尼比的增大结果变小，其中A类与B类的变化幅度接近10%，而C类和D类变化较小。
因此在应用软件时，应根据材料类型填入【正确的阻尼比】。
2.6 削角、凹角的影响
根据2012规范附录H.2.5，当平面有削角或者凹角时，可以采用【角沿修正系数Cm和Csm】来考
1.522.5??b??b??b????290???1.00?81.6???301??B??B??B?Cm??0.51.52bbb???????1.00?2.05???24???36.8????B??B??B??虑其对横风向风振荷载的影响，其中：
0.05?b/B?0.20.05?b/B?0.2凹角 (28)
削角而Csm可以通过查规范附录表H.2.5得到。
按照上述条件分别考虑削角和凹角比例从0.05~0.2，阻尼比仍取为0.02，结构的横风向第一自振周期取为4秒，场地类别取B类，考察削角和凹角对横风向风振的影响。
1横风向风振等效风压KN/m20.90.80.70.60.50.400.050.1b/B0.150.20.25凹角削角
图8 凹角和削角对横风向风振的影响
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从图8可以看出，通过削角或者凹角可以降低横风向风振对结构的影响，但其变化规律较为复杂，并不是单调曲线。对于凹角来讲下降趋势明显，但凹角比例b/B接近0.2时微有增加；对于削角来说，当削角比例在0.1附近时达到最小值，随着削角比例的增加，横风向风振的等效风压又重新出现一个极值点。
需要指出的是，规范中有关削角和凹角的计算中，其边界条件是0.05?b/B?0.2，即当小于0.05时不需要考虑；当大于0.2时，结构的实际平面形状已经不能简单归为矩形平面来计算，而应该采用风洞试验方法。
2.7 地面粗糙度的影响
由于上面几项内容的比较中多处牵扯到不同的地面粗糙度的问题，因此这里就不再单独进行数据比较。
地面粗糙度对横风向风振的影响可以简单概括为以下几点：
1、随着地面粗糙程度的增加，横风向风振的等效风压越来越小；
2、不同的地面粗糙度下，横风向风振的等效风压对各参数变化的敏感程度不同，A类最敏感，D类最不敏感。
2.8 横风向等效荷载与顺风向等效荷载之间的关系
按照《荷载规范》的条文说明，一般而言，建筑高度超过150m或高宽比大于5的高层建筑可出现较为明显的横风向效应，确定横风向效应的方法可以采用风洞试验或者按照规范提供方法计算。
当采用规范方法计算时，顺风向与横风向分别采用不同的计算公式，其中横风向风振等效风压wlk按式(1)计算。
顺风向风荷载与横风向风荷载以及后面的扭转风振荷载一般是同时存在的，上述顺风向与横风向的计算公式分别是两个方向的最大风压值，但三种风荷载的最大值并不一定同时出现，因此在工程中应该考虑各方向等效荷载之间的组合，即规范中表8.5.6。
需要特别强调的是，这一点与风洞试验得到的风荷载有本质区别，在风洞试验中得到的每个方向的荷载数据同时包含了顺风向分量，横风向分量和扭转分量，三个分量是同时发生的，因此不存上述组合问题。 （？？？待确认）
2.9 基本计算公式的适用范围讨论
按照规范条文说明，“附录H.2横风向风振等效风荷载计算方法是依据大量典型建筑模型的风洞试验结果给出的，这些典型的截面均为矩形，高宽比(H/B)和截面深宽比(D/B)分别为4~8和0.5~2。试验结果的适用折算风速范围为vHTL1/DB?10”。
综合上面的高宽比与深宽比对横风向等效风压的影响，可以发现当高宽比和深宽比超出范围时极易出现的一种情况就是广义力功率谱小于0，这可能会导致计算结果出现异常的变化，考察广义力功率谱的计算公式，其小于0是由于横风向风力谱的谱峰系数Sp小于0，而决定因素又是Sp中的第二项，即：
fSp?0.84H?0.84H??2.12?0.05?? (29) DB?DB?2由式(36)可以得到下面图16所示的曲线。
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fSp HO 3.093 13.707 DB
图9
HDB对横风向风力谱的谱峰系数的符号影响
从图9可以看出，当3.093?而引起较大偏差。
HDB?13.707时广义力功率谱不会小于0，否则可能由于其小于0
而从vHTL1/DB?10中可以看出，当结构的外形尺寸及基本风压确定后，结构顶部风速是确定的，需要控制的只是结构的周期，即质量和刚度，这一条件一般较易满足。
3. 矩形平面结构的【扭转风振】
按照2012规范条文说明“建筑高度超过150m，同时满足H/DB?3、D/B?1.5、TT1vHDB?0.4的高层建筑，扭转振型明显，宜考虑扭转风振的影响。”与横风向风振相同，确定扭转风振的影响可以通过风洞试验，也可以采用规范提供的计算方法，但采用规范提供方法时应注意其适用范围。
3.1 基本计算公式
当采用规范提供的计算方法时，扭转风振的计算公式如下所示：
'?z?wTk?1.8gw0?HCT???H?0.921?RT (30)
上式中g为峰值因子，可取2.5；
' CT为风致扭矩系数，按下式计算：
'CT?0.0066?0.015?D/B??20.78? (31)
RT 为扭转共振因子，按下式计算：
RT?KT?FT (32) 4?1其中扭转振型修正系数按下式计算：