第二十二届全国高层建筑结构学术会议论文 2012年
B2?D2?z?KT???220r?H??0.1 (33)
扭矩谱能量因子FT可根据扭转折算频率和深宽比通过查表获得。
下面采用与上述横风向风振相似的形式，讨论相关参数对扭转风振的影响。 3.2 高宽比的影响
从扭转风振的计算公式(30)可以看出，有关高宽比对计算结果的影响并不像横风向风振那样直接。
在结构的平面尺寸B和D确定后，改变结构的高度时，会使得结构的顶部风速vH增加；其次结构的扭转频率fT1一般也会增加，这两个因素都会导致扭转折算频率发生变化；最后在计算扭转振型修正系数和求解扭转风振等效风荷载标准值中都包含了
z，这些显然都会使最终计算结果发生变化。为了能简H化比较工作，假定阻尼比为0.02，基本周期取为：
T1?0.10nTT?0.7T1
(34)
在此前提下可以得到图10所示关系图。
扭转风振等效风荷载KN/m20.60.50.40.30.20.102345高宽比6789A类B类C类D类
图10 扭转风振等效风荷载与高宽比的关系
在图10所示高宽比范围内，地面粗糙度类别为A和B时，考察在结构20层楼面处计算得到的扭转风振等效荷载的标准值，会发现变化规律较为复杂，尤其是A类，先后出现了两个极值点，其中当高宽比大于7时的极值点较为明显，这是因为在确定扭矩谱能量因子时，需要用到扭转折算频率：
fT*1?fT1BD (35) vH当
1?4.5时就会使得上述问题出现，在同样的高宽比下，地面粗糙度类别为A类场地的顶部风速较*fT1大，所以最先达到这个条件，B类次之，而C类和D类则没有出现这个拐点。
3.3 深宽比的影响
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'在计算矩形截面扭转风振等效风荷载时，深宽比的影响主要体现在两个方面，一是风致扭矩系数CT中，另一个是在确定扭矩谱能量因子时。 假定用图1标准层组装成30层的结构，Y向长度27m不变，但对X向长度进行简单的比例放大或者缩小，假定扭转周期为2.1秒，以考查深宽比对计算结果的影响，比较结果见图18。
2.521.510.500123深宽比456A类B类C类D类扭转风振等效风荷载KN/m2
图11 扭转风振等效风荷载与深宽比的关系
从图11可以看出，在其它条件不变的前提下，随着深宽比的增加，扭转效应随之增加，且增加速度较快。与前面讨论的问题明显不同的是，图18所示结果表明扭转风振等效风荷载在四种粗糙程度条件下都对深宽比的变化反应敏感，因此减小深宽比可以有效降低风荷载作用下的扭转效应。
3.4 扭转周期的影响
扭矩谱能量因子由深宽比和扭转折算频率确定，从扭转折算频率的表达式中可以看出当结构的长度、宽度和高度确定后，其实质就是结构的扭转周期。 假定用图1标准层组装成30层的结构，Y向长度27m，X向长度42m，基本风压为0.35KN/m2，阻尼比为0.02，估算T1为3秒，考察扭转周期TT从1.5~3秒时四种地面粗糙度类型下扭转风振的等效荷载。
扭转风振等效荷载KN/m20.70.60.50.40.30.20.1011.52扭转周期2.533.5A类B类C类D类
图12 扭转风振等效荷载与扭转周期的关系
图12显示，随着扭转周期的增长，扭转风振效应增加，且增幅显著，因此控制扭转周期可以有效减小扭转风振的影响；此外在用软件计算扭转风振等效荷载时，宜采用实际计算得到的第一扭转周期。
3.5 阻尼比的影响
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阻尼比对扭转风振的影响较为简单，仅在扭转共振因子的计算中体现，对上述30层结构，假设T1为3秒，扭转周期TT为2.1秒，阻尼比0.01??1?0.03情况下，A类地面粗糙度的扭转风振等效荷载如下图所示。
扭转风振等效荷载KN/m20.550.500.450.400.350.3000.0050.010.0150.020.0250.030.035阻尼比A类
图13 扭转风振等效荷载与阻尼比的关系
从图13可见阻尼比对扭转风振效应影响明显，随着阻尼比的增加扭转风振效应显著降低。 3.6 基本计算公式的适用范围讨论
按照2012规范附录H.3.1，规范提供的扭转风振计算方法的适用条件有三个，分别是： 1、建筑的平面形状在整个高度内基本相同；
2、刚度及质量的偏心率(偏心距/回转半径)小于0.2； 3、
HBD?6，D/B在1.5~5范围内，
TT1vHBD?10，其中TT1为结构第1阶扭转振型的周期(s)，
应按结构动力计算确定。
根据条文说明：
当偏心率大于0.2时，高层建筑的弯扭耦合风振效应显著，由于在计算时不考虑两者的耦合，因此不能采用规范附录H.3提供的方法；另外，风洞试验结果表明，风致扭矩与横风向风力具有较强相关性，当
HBD?6或
TT1vHBD?10时，两者的耦合作用易发生不稳定的气动弹性现象，因此规范建议采用风
洞试验方法进行研究。 为方便应用，PKPM软件提供了较为完备的适用范围检查。如采用规范方法计算，应预先进行校核。
4. 顺风、横风、扭风对结构设计的影响
1、基本组合
前面已经提到，按荷载规范附录方法计算的顺风向、横风向风振与扭转风振三个方向荷载均是最大值。但在实际情况中，三个方向的的最大值并不一定同时发生，因此应合理考虑三个方向的组合问题。
按照荷载规范表8.5.6所示风荷载组合工况如下:
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表1 风荷载预组合
工况 1 2 3 顺风向风荷载 横风向风振等效风荷载 - 扭转风振等效风荷载 - - FDk 0.6FDk - FLk - TTk 上述组合由软件在设计中自动完成，实际考虑的组合情况包括：
?FDK
?0.6FDK?FLK (36)
?FTK2、变形控制
根据《高规》4.2.6，考虑横风向风振或扭转风振影响时，结构顺风向及横风向的侧向位移应分别符合3.7.3条中有关位移的规定。同时在条文说明中指出：横风向效应与顺风向效应是同时发生的，因此必须考虑两者的效应组合。对于结构侧向位移控制，仍可按同时考虑横风向与顺风向影响后的计算方向位移确定，不必考虑矢量和的方向控制结构的层间位移。
如要完全考虑顺风向与横风向的组合，除了原有的顺风向下位移结果外，还需要考虑如下四种情况：
0.6FDk?FLK?0.6FDk?FLK (37)
在软件中，独立给出顺风向风振与横风向风振两者的位移结果。由于规范提供的计算方法主要是针对规则结构的，因此通常来讲，在顺风向荷载作用下，结构的横向位移很小；反之在横风向风振作用下，结构在顺风向的位移分量也很小。 应当注意的是，在同时考虑顺风向与横风向的位移角时，不能简单的将软件提供的两个方向位移角进行叠加，这是因为其发生的位置可能不同。在刚性楼板假定时，可以通过具体的结点位移，对顺风向与横风向提供的结点分别进行校核。
5. 风振加速度
《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）第3.7.6条规定：房屋高度不小于150m的高层混凝土建筑结构应满足风振舒适度要求，结构顶点的顺风向和横风向振动最大加速度可按《高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ 99（以下简称高钢规）的有关规定计算。
高钢规第5.5.1条第四款规定了顺风向和横风向顶点最大加速度的计算公式如下：
顺风向顶点最大加速度：aw????s?rw0Amtot (38)
横风向顶点最大加速度： atr?brBL? (39) 2Tt?B?t,cr2012荷载规范在顺风向和横风向风振的前提下，提供了风振加速度的计算方法。即规范附录J：
顺风向风振加速度：aD,z?横风向风振加速度： aL,z?2gI10wR?s?zBz?aB (40)
m
2.8gI10wR?HB?SFLCsm (41) ?L1(z)m4(?1??a1)第二十二届全国高层建筑结构学术会议论文 2012年
2012荷载规范对于顺风向风振加速度的计算理论与风振系数计算理论相同，而横风向风振加速度计算的依据和方法则与横风向风振等效风荷载相似；高钢规顺风向顶点最大加速度计算公式是按照《建筑结构荷载规范》GB50009-2001中风荷载公式的动力部分经推导后得到的，横风向顶点加速度计算则采用了加拿大国家建筑规范中的有关公式。可见两种方法对于顺风向风振加速度的计算依据均来源于荷载规范顺风向风荷载的动力部分计算理论，区别在于高钢规方法源于2001荷载规范。比较而言，荷载规范横风向风振加速度的计算公式，依据横风向风振等效风荷载的计算理论，基于大量的风洞试验结果，根据横风向风力谱的特点，并参考相关研究成果推导得到相应的公式，相比高钢规方法要更为合理。 为比较两种方式计算风振加速度的结果差异，采用PKPM软件计算了三个150米以上的框筒结构。
框筒一 框筒二 框筒三
图14 风振加速度计算框筒模型
框筒一 框筒二 框筒三 图15 风振加速度框筒平面 表2 加速度比较结构基本参数 框筒一 框筒二 框筒三 结构材料 钢 混凝土 混凝土 高度 (m) 高宽比 深宽比 粗糙度 风压(kN/m2) X向周期(s) Y向周期(s) 阻尼比(%) 156.9 187.0 225.1 4.17 5.46 5.24 1.70 0.92 1.29 B C D 0.35 0.59 0.62 6.0 4.8 6.3 6.0 4.8 5.3 1 2 2
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表3 加速度比较结果
顶点加速度（m/s2） 框筒一 框筒二 框筒三 X向顺风向 高钢规 荷载规范 X向横风向 高钢规 荷载规范 Y向顺风向 高钢规 荷载规范 Y向顺风向 高钢规 荷载规范 0.056 0.090 0.063 0.072 0.112 0.080 0.333 0.362 0.201 0.179 0.178 0.139 0.094 0.081 0.075 0.120 0.103 0.095 0.333 0.362 0.251 0.105 0.198 0.136 上述三个工程，顺风向顶点加速度结果，荷载规范方法大于高钢规方法，而横风向则是荷载规范方法小于高钢规方法。
通过比较可知2012规范计算的顺风向风振系数均大于2001规范，上文已提到两种方法均与风振系数的计算理论相关，可见荷载规范方法计算的顺风向顶点加速度大于高钢规方法是容易理解的。横风向风振加速度则复杂的多，两种方法的公式形式不同，且与结构高度、迎风面宽度、风压、粗糙度类别、风压高度变化系数、基本周期等多项因素有关，很难直观判断出两者的对比规律。
除上述三个算例外，本文作者还计算了多个150米至200之间的框筒结构，对横风向风振加速度的对比均体现上述规律，但仍不能断定所有工程均符合上述规律，尚需进行进一步的分析。
需要强调的是，采用荷载规范方法时，应特别注意校核是否满足规范公式的适用条件，具体可见上文关于横风向风振等效风荷载的计算公式适用条件。如果超出适用范围，应采用风洞试验进行研究。
6. 结论
本文根据《建筑结构荷载规范》GB50009-2012提供的风荷载计算方法，通过PKPM的软件应用，从工程应用的角度分析了设计中主要计算参数和结构特征对计算结果的影响，详细讨论了新版荷载规范风荷载计算中参数选择时应注意的问题，为工程人员采用新版规范计算风荷载提供了有力的支持。
参考文献
[1]《建筑结构荷载规范》GB50009-2001. 北京：中国建筑工业出版社，2006. [2]《建筑结构荷载规范》GB50009-2012. 北京：中国建筑工业出版社，2012. [3]《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010. 北京：中国建筑工业出版社，2011.