（A）
10．拉（压）杆的危险截面（ ）是横截面积最小的截面。 A．一定 B．不一定 C．一定不 （B） 计算题：
1．如图2-1-12所示，已知：F1=300N，F2=160N，求1-1和2-2截面的应力。
图2-1-12
参考答案：
解：用截面法可求得1-1和2-2截面内力。 1-1截面内力 FN1＝F1=300N（拉力） 2-2截面内力 FN2＝F1－F2=140N（拉力） 1-1和2-2截面面积 A1＝A2＝?d/4＝314（mm2）
1-1和2-2截面的应力为
σ1＝FN1/A1＝300/314＝ 0.96 MPa (拉应力) σ2＝FN2/A2＝140/314＝ 0.45 MPa (拉应力)
2．如图2-1-13所示，在圆钢杆上铣出一槽，已知：钢杆受拉力F＝15kN作用，杆的直径d＝20mm，试求A-A和B-B截面上的应力，说明A-A和B-B截面哪个是危险截面（铣去槽的截面可近似按矩形计算，暂时不考虑应力集中）。
2
图2-1-13
参考答案：
解：用截面法可求得A-A和B-B截面内力均为 FN1＝FN2＝F＝15kN A-A截面上的应力 σ
A-A＝
FN1?d2d2?44＝
15000＝70.09MPa 223.14?2020?44B-B截面上的应力
6
σB-B＝
FN215000＝＝47.77MPa 22?d3.14?2044因σA-A＞σB-B所以A-A截面是危险截面。
3．如图2-1-14，钢拉杆受力F＝40kN的作用,若拉杆材料的许用应力[σ]＝100MPa，横截面为矩形，且b＝2a,试确定a , b 的尺寸。
图2-1-14
参考答案：
解：用截面法可求得钢拉杆截面内力均为 FN＝F＝40kN 根据强度条件σ=
A＝ab＝2a2≥FN/[σ] 代入已知得a≥14.14mm 取a为15mm， 则b为30mm。
4．汽车离合器踏板如图2-1-15所示。已知踏板受力F＝400N，压杆的直径d＝9mm，L1＝330mm，L2＝56mm，压杆材料的许用应力〔σ〕＝50MPa，试校核压杆强度。
FNA≤[σ]得
图2-1-15
参考答案：
解：由力矩平衡条件∑MO（Fi）＝0得 F cos45°L1－FRL2＝0
7
FR＝F cos45°L1/L2＝400×0.707×330/56＝1666.5N 根据作用与反作用定理，可得压杆所受外力为
FR′＝FR＝1666.5N
用截面法可求得压杆截面内力为 FN＝FR′＝1666.5N 根据强度条件σ＝σ
FNA≤[σ]得
FN＝
A＝
FN1666.5＝＝26.2MPa＜〔σ〕 22?d3.14?944所以压杆强度足够。
5．在图2-1-16中，AB为钢杆，其横截面积A1＝600mm2，许用应力〔σ+〕＝140MPa；
－
BC为木杆，横截面积A2＝3×104mm2，许用应力〔σ〕＝3.5MPa。试求最大许可载荷FP。
图2-1-16
参考答案： 解：
支架中的AB杆、BC杆均为二力杆,铰接点B的受力图如图所示，
图2-1-16参考答案
建立图示坐标系 列平衡方程
由∑F x＝0 得 －FRBA＋FRBC cosα= 0 ∑F y＝0得 FRBC sinα－FP= 0 有几何关系可知 sinα=0.8 cosα=0.6
解以上两式，应用作用与反作用公理，可得AB杆、BC杆所受外力为
8
FRBA′＝FRBA＝0.75FP FRBC′＝FRBC＝1.25FP
用截面法可求得两杆内力。AB杆、BC杆的轴力分别为 FN1＝FRBA′＝0.75FP (拉力) FN2＝FRBC′＝1.25FP (压力) 根据强度条件σ=
AB杆 FN1≤〔σ+〕A1 即0.75FP≤〔σ+〕A1
代入已知得 FP≤112kN
－－
BC杆 FN2≤〔σ〕A2 即1.25FP≤〔σ〕A2
代入已知得 FP≤84kN
所以，欲使两杆均能正常工作，最大许可载荷取84kN。
6．有一重50kN的电动机需固定到支架B处（图2-1-17），现有两种材料的杆件可供选
－
择：（1）铸铁杆，〔σ+〕＝30MPa，〔σ〕＝90MPa；（2）钢质杆〔σ〕＝120MPa。试按经济实用原则选取支架中AB和BC杆的材料，并确定其直径。（杆件自重不计）。
FNA≤[σ]，得 FN≤[σ]A
图2-1-17
参考答案： 解：
铰接点B的受力图如图 所示，建立图示坐标系
图2-1-17参考答案
列平衡方程
由∑F x＝0 得 －FRBA＋FRBC cos30°= 0 ∑F y＝0得 FRBC sin30°－G= 0
代入已知解以上两式，应用作用与反作用定理，可得AB杆、BC杆所受外力为
FRBA′＝FRBA＝86.6 kN FRBC′＝FRBC＝100kN
用截面法可求得两杆内力。AB杆、BC杆的轴力分别为 FN1＝FRBA′＝86.6 kN (拉力) FN2＝FRBC′＝100 kN (压力)
9
铸铁杆耐压不耐拉，故拉杆AB选钢材料，压杆BC选铸铁材料。
FN根据强度条件σ=
A≤[σ]，得 A≥FN /[σ]
AB杆 A AB＝πdAB /4≥FN1/[σ] 代入已知得 dAB≥30.3mm
圆整取dAB＝31mm BC杆 A BC＝πdBC /4≥FN2/〔σ
代入已知得 dBC≥37.6mm
圆整取dBC＝38mm
2－
2〕
模块二 剪切与挤压
任务1 铆钉剪切强度计算 选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内）
1．如图2-2-1所示，一个剪切面上的内力为（ ）。 A．F B．2F C．F/2
图2-2-1
（C）
2．校核图2-2-2所示结构中铆钉的剪切强度，剪切面积是（ ）。 A．πd2/4 B．dt C．2dt D．πd2 （A）
图2-2-2 图2-2-3
3．在图2-2-3所示结构中，拉杆的剪切面形状是（ ），面积是（ ）。
A．圆 B．矩形 C．外方内圆 D．圆柱面 E．a2 F．a2－πd2/4 G．πd2/4 H．πdb
（D） （H） 计算题：
1．图2-2-4所示的铆钉联接，已知F＝20kN，铆钉材料的许用应力〔τ〕＝80MPa，试确定铆钉的直径。
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