第 三 章 热力学第二定律
12. 某气体的状态方程为pVm = RT +αp，其中α为大于零的常数，该气体经恒温膨胀，其热力学能（ ）。
（A）不变 （B）增大 （C）减少 （D）不能确定
答：（A）状态方程中无压力校正项，说明该气体膨胀时，不需克服分子间引力，所以恒温膨胀时，热力学能不变。
13. 封闭系统中，若某过程的?A?WR，应满足的条件是（ ）。
（A）等温、可逆过程
（B）等容、可逆过程 （D）等温等容、可逆过程
（C）等温等压、可逆过程
答：（A）这就是把Helmholtz自由能称为功函的原因。 14. 热力学第三定律也可以表示为（ ）。
（A）在0 K时，任何晶体的熵等于零 （B）在0 K时，完整晶体的熵等于零 （C）在0 ℃时，任何晶体的熵等于零 （D）在0 ℃时，任何完整晶体的熵等于零
答：（B）完整晶体通常指只有一种排列方式，根据熵的本质可得到，在0K时，完整晶体的熵等于零。 15. 纯H2O（l）在标准压力和正常温度时，等温、等压可逆气化，则（ ）。
（A）ΔvapU?= ΔvapH?，ΔvapA?= ΔvapG?，ΔvapS?> 0 （B）ΔvapU?< ΔvapH?，ΔvapA?< ΔvapG?，ΔvapS?> 0 （C）ΔvapU?> ΔvapH?，ΔvapA?> ΔvapG?，ΔvapS?< 0 （D）ΔvapU?< ΔvapH?，ΔvapA?< ΔvapG?，ΔvapS?< 0 答：（B）因为?A??WR?0，?G?0Qp??H?0，?U?Qp?WR
16. 在-10℃、101.325kPa下，1mol水凝结成冰的过程中，下列公式仍使用的是（ ）。
（A）ΔU = TΔS （B）?S答：（B）?S足此条件。
??H??GT （C）ΔU = TΔS + VΔp D）ΔG T，p = 0
??H??G适用于等温、非体积功为零的任何封闭体系或孤立体系，本过程只有（B）满
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第 四 章 多组分热力学
第 四 章 多组分热力学
一、思考题
1. 偏摩尔量与摩尔量有什么异同？
答：偏摩尔量（XB）是指一个均相多组分系统在等温、等压下，保持除B以外的其它物质组成不变时，系统任一广度性质X（如：V、U、H、S、A和G等）随B物质的量改变而改变的变化率称为偏摩尔量。用公式表示为：
?XXB?()T,p,nC(C?B)
?nB摩尔量（Xm）是指一个均相单组分组分系统中系统任一广度性质X（如：V、U、H、S、A和G等）除以B物质的量的商。用公式表示为：
XXm?nB2. 什么是化学势？与偏摩尔量有什么区别？
答：通常所说的化学势是指它的狭义定义，即偏摩尔Gibbs自由能是偏摩尔量之一。在等温、等压下，保持除B以外的其它物质组成不变时，Gibbs自由能随B物质的量改变而改变的变化率称为化学势。用公式表示为：
?G?B?()T,p,nC(C?B)?nB
3. Roult 定律和Henry定律的表示式和适用条件分别是什么？
*p?p答：Roult 定律的表示式为：AAxA
式中
*pA为纯溶剂的蒸气压，pA为溶液中溶剂的蒸气压，xA 为溶剂的摩尔分数。该公式用来计
算溶剂的蒸气压
pA。
公式适用条件为：定温、稀溶液、非挥发性溶质，后来推广到液态混合物。 Henry定律的表示式为：
pB?kx,BxB?km,BmB?kc,BcB
式中kx，km和kc是用于物质B用不同浓度表示时的Henry系数，Henry系数与温度、压力、溶质和溶剂的性质有关。
Henry定律说明挥发性溶质在液体里的溶解度与其平衡分压成正比。只有溶质在气相和液相中分子状态相同时才能使用该定律。对于液态混合物，Henry定律与Roult定律是等效的。
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第 四 章 多组分热力学
4. 什么是稀溶液的依数性？稀溶液有哪些依数性？
答： 稀溶液依数性是指在溶剂的种类和数量固定后，这些性质只取决于所含溶质粒子的数目，而与溶质的本性无关。
稀溶液中由于溶剂的蒸气压降低，因而导致如下依数性质：
（1）凝固点下降；（2）沸点升高；（3）渗透压。
5. 溶液的化学势等于溶液中各组分的化学势之和，这样说对不对?
答：不对。化学势是某组分的偏摩尔Gibbs自由能。溶液中可以分为溶剂的化学势或溶质的化学势，而没有整个溶液的化学势。
6. 对于纯组分，它的化学势就等于其Gibbs自由能，这样说对不对?
答： 不对，至少不完整。应该说某纯组分的化学势等于其摩尔Gibbs自由能。
7. 在同一稀溶液中，溶质B的浓度可用xB,mB和cB表示，则其标准态的选择也就不同，那相应的化学势也不同，这样说对不对?
答：不对。浓度表示方式不同，则所取标准态也不同，它们的标准态时的化学势是不相等的。但是，B物质在该溶液中的化学势只有一个数值，是相同的。
8. 二组分理想溶液的总蒸气压，一定大于任一组分的蒸气分压，这样说对不对？ 答： 对。因为二组分理想溶液的总蒸气压等于两个组分的蒸气压之和。 9. 在室温下，物质的量浓度相同的蔗糖溶液与食盐水溶液的渗透压是否相等?
答： 不相等。渗透压是溶液依数性的一种反映。依数性只与粒子的数目有关，而与粒子的性质无关。食盐水中，NaCl会离解成两个离子，所以物质的量浓度相同的食盐水的渗透压可以是蔗糖溶液的两倍。 10. 农田中施肥太浓时植物会被烧死。盐碱地的农作物长势不良，甚至枯萎，试解释其原因?
答： 这是由于水份在庄稼体内和土壤中化学势不等，发生渗透造成的。当土壤中肥料或盐类的浓度大于在植物中的浓度时，水在植物中的化学势比在土壤中的要高，水就要通过细胞壁向土壤中渗透，所以植物就会枯萎，甚至烧死。
11. 液态物质混合时，若形成液态混合物，这时有哪些主要的混合性质?
答： 混合时体积不变，总体积等于各个液态物质体积的加和；内能不变；焓值不变；混合熵增加；混合Gibbs自由能下降,即：
?mixV?0, ?mixU?0, ?mixH?0, ?mixS>0, ?mixG<0
12. 北方人冬天吃冻梨前，将冻梨放入凉水中浸泡，过一段时间后冻梨内部解冻了，但表面结了一层薄冰。
试解释原因？
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第 四 章 多组分热力学
答：凉水温度比冻梨温度高，可使冻梨解冻。冻梨含有糖分，故冻梨内部的凝固点低于水的冰点。当冻梨内部解冻时，要吸收热量，而解冻后的冻梨内部温度仍略低于水的冰点，所以冻梨内部解冻了，而冻梨表面上仍凝结一层薄冰。 二、概念题 题号 选项 题号 选项 1 C 9 B 2 A 10 D 3 B 11 C 4 C 12 A 5 B 13 A 6 D 14 C 7 B 15 D 8 B 1. 2 mol A物质和3 mol B物质在等温、等压下，混合形成理想液态混合物，该系统中A和B的偏摩尔体积分别为1.79×10-5 m3?mol-1，2.15×10-5 m3?mol-1 ，则混合物的总体积为（ ）。
（A）9.67×10-5 m3 （B）9.85×10-5 m3 （C）1.003×10-4 m3 （D）8.95×10-5 m3 答：（C）运用偏摩尔量的集合公式（V?nAVA?nBVB）。
2. 下列偏微分中，能称为偏摩尔量的是（ ）。
（A）???V???n?B?T，p，n
（B）?C?C?B???H???n?B?S，p，n
C?C?B???G???S?（C）? （D）? ???n?n?B?p，V，nC?C?B??B?T，H，nC?C?B?答：（A）偏摩尔量定义。
??X?X?? ???nB?T，p，nC?C?B?3. 下列偏微分中，不是化学势的是（ ）。
（A）(??H??U)S,V,nC(C?B) （B）???n?nB?B?T，p，n
C?C?B?（C）(?G?A)T,p,nC(C?B) （D）()T,V,nC(C?B) ?nB?nB答：（B）广义的化学式：
?U?H?A?G?B?()S,V,nC(C?B)?()S,p,nC(C?B)?()T,V,nC(C?B)?()T,p,nC(C?B)?nB?nB?nB?nB4. 已知373 K时，液体A的饱和蒸气压为133.24 kPa，液体B的饱和蒸气压为66.62 kPa。设A和B 形成理想液态混合物，当A在溶液中的摩尔分数为0.5时，在气相中A的摩尔分数为（ ）。
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第 四 章 多组分热力学
（A）1 （B）
12 （C）
23 （D）
1 3答：（C）用Roult定律算出总蒸气压，再把A的蒸气压除以总蒸气压。
?????1?xA??133.24?0.5?66.62??1?0.5??99.93kPa p?pAxA?pBxB?pAxA?pB?pApAxA133.24?0.52yA????
pp99.9335. 298 K，标准压力下，苯和甲苯形成理想液态混合物。第一份混合物体积为2 dm3，苯的摩尔分数为0.25，苯的化学势为?1，第二份混合物的体积为1 dm3，苯的摩尔分数为0.5，化学势为μ2，则（ ）。
（A）?1>μ2 （B）?1<μ2 （C）?1=μ2 （D）不确定
答：（B）化学势是偏摩尔Gibbs自由能，是强度性质，与混合物的总体积无关，而与混合物的浓度有关。第一份的浓度低于第二份的浓度，故化学势小。 6. 在温度 T 时，纯液体 A 的饱和蒸气压为
***，化学势为?A，并且已知在大气压力下的凝固点为 Tf，pA当 A 中溶入少量与 A 不形成固态溶液的溶质而形成为稀溶液时，上述三物理量分别为
pA，?A和
Tf ，则（ ）。 （A）（B）（C）（D）
**pA
答：（D）纯液体 A 的饱和蒸气压和化学势比稀溶液中的大，加入溶质后，稀溶液的凝固点会下降。 7. 在 298 K 时，A和B两种气体单独在某一溶剂中溶解，遵守Henry定律，Henry常数分别为 kA和 kB，且知 kA> kB，则当 A 和 B 压力（平衡时的）相同时，在一定量的该溶剂中所溶解的关系为（ ）。
（A）A 的量大于 B 的量 （B）A 的量小于 B 的量 （C）A 的量等于 B 的量 （D）A 的量与 B 的量无法比较 答：（B）根据Henry定律，当平衡压力相同时，Henry常数大的溶解量反而小。
8. 在400 K时，液体A的蒸气压为 4×104Pa，液体B的蒸气压为 6×104Pa，两者组成理想液态混合物，
平衡时溶液中A的摩尔分数为0.6，则气相中B的摩尔分数为（ ）。
（A）0.60 （B）0.50 （C）0.40 （D）0.31 答：（B）用Roult定律算出总蒸气压，再把B的蒸气压除以总蒸气压。
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